高职高等数学“数学实验”浅探

摘要:本文主要讨论利用数学软件Mathematica完成数学实验,作为高职高等数学教学的有益补充,能够增强学生对数学知识的兴趣,深化对数学的体验,加深对数学的理解,增强探索创新的精神,提高数学应用能力。

关键词:软件;数学实验;高等数学;高职院校

中图分类号:O13-4文献标识码:A 文章编号:1007-9599 (2012) 13-0000-01

一、高等数学的目标与现状

高职高专教育培养的是高端技能型人才,故高等数学课程必须以“提高学生素质,服务专业学习”为指导思想,使学生在初等数学的基础上,扩展性的获得微积分的必备基础知识与技能,培养学生用数学方法研究实际问题的习惯,把简单实际问题化为数学问题进而求解的能力。但是,高等数学本身的内容比较抽象,许多高职学生学习高等数学的兴趣不大,高等数学理论与实际联系不够紧密等。

二、高等数学的有益补充“数学实验”

为了解决以上的问题,我们引入“数学实验”作为高职高等数学教学的有益补充。

选择科学计算软件Mathematica作为高等数学“数学实验”的工具,她很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。

高职高等数学教学除了可以用通俗易懂的语言向学生介绍其最基础的知识外,可以加入相关的“数学实验”,这样做的显著特点是:

(一)在课程中增加了计算机实践环节,学生在高等数学学习中结合使用Mathematica,通过 “演示与实践”来理解数学中的一些抽象概念和理论,并且应用计算机操作来解决许多以前不能解决的实际问题。

(二)Mathematica具有强大的画图功能,只需简单的几个命令可以画出二维、三维的函数图像,甚至可以做可控动画。

然后同时按两个键:

得出结果:

有了函数的图像,对于教师的教和学生的学都有很大的帮助:教师不用空口说白话,可以有的放矢,可以通过可视的内容进行归纳总结,帮助学生得到相关的概念、性质、定理等;而学生更喜欢这样的教学方式,首先,如果图像是自己画出来的,本身具有一定的成就感,而且对于函数的印象会比较深刻,通过教师的引导得到相关的概念、性质、定理等,也能记得牢;其次,对于感性的内容,学生比较感兴趣,也容易懂。

(三)Mathematica数学软件具有强大的符号计算功能,对于高职学生来说,可以适当的减弱计算的要求,把主要精力花到掌握解题方法,这样学生摆脱了繁琐的计算,自然就不会对高等数学产生逆反心理,而且学生相对有时间来思考,解决问题。

例2:求函数 的极值.

然后同时按两个键:

得出结果:

观察它的两个极值. 再输入

用二阶导数判定极值, 输入

整个过程,学生只要把求函数极值的一般步骤记牢即可。

(四)Mathematica具有强大的编程等其他功能,对于学生的后续发展有很大的帮助。Mathematica广泛的应用于其他领域:物理学、工程学、经济学、社会学、生物学等,这些对于学生在自己学习的相关专业上也是有好处的。当然,这部分内容只能留给学有余力的学生来学习。

三、结束语

鉴于高等数学对于高职学生来说比较难学,本身内容多,课时少的大环境下,随着学生计算机的普及,有必要引入数学软件包Mathematica作为高等数学教学的有益补充,另外教师必须精心设计每一个实验,保证可以得到较佳的效果。

参考文献:

[1]王积建,刘维先,龚洪胜.数学实验与高等数学交替教学的实验研究:浙江工贸职业技术学院学报,2007,3

[2]富成华,崔殿军.高职高等数学“案例与实验”教学法初探,辽宁高职学报,2007,6

[3]余敏,叶柏英,吕永林.微积分基础——引入Mathematica软件求解,华荣理工大学出版社,2007,7

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