影响《高等数学》教学的问题分析及对策研究

[摘 要]高中阶段教育普及程度提高和高等教育大众化步伐加快的同时，也带来所招学生的学习素质和能力急剧下降的问题。高中数学学习与大学《高等数学》学习的差异性，影响了学生对《高等数学》的学习效果。应采取多种手段，提高教师业务水平和教学能力；注重《高等数学》与中学数学的衔接，让学生尽快适应《高等数学》的学习；研究《高等数学》与专业的衔接问题，体现数学为专业服务的宗旨；在《高等数学》教学中加强实践教学，突出数学知识的应用性，提高学生的数学能力。

[关键词]高等数学 数学教学实践 应用能力

[中图分类号] G712 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）01-0128-02

一、影响《高等数学》教学的问题分析

（一）生源素质下降，学生数学基础参差不齐，增大教学难度

高中阶段教育普及程度提高和高等教育大众化步伐加快的同时，也带来所招学生的学习素质和能力急剧下降的问题。加上同一专业实行文理科招生制及生源地的不同，造成学生数学入学水平差距增大，给教师组织教学带来很大的困难，增大了教学难度。

（二）高中数学学习与大学《高等数学》学习的差异性，影响了学生对《高等数学》的学习效果

高中数学学习与大学《高等数学》学习有很大的区别，主要体现在以下几个方面：第一，《高等数学》的思想方法与高中数学的思想方法不同。中学数学的数学思想主要有集合思想、化归思想和对应思想。高中虽然接触了《高等数学》的内容，但还是停留在基本的层面，思维方法比较狭窄。而《高等数学》的学习，要求学生必须具备分析和综合、归纳和演绎、比较和分类、系统方法运用等方面的能力，经常用到逆向思维、横向思维、动态思维等方式，使还停留在中学学习思维中的学生感到不知所措。第二，大学教学方式与高中教学方式不同。高中的教学根据学生的认知能力水平，比较重视直观。每次课讲解的内容相对大学课程来说要少得多，在老师的指导下，学生有时间可以进行反复演练。而《高等数学》的教学更注重逻辑思维的培养，注重对基本概念的理解，每次课程涵盖内容丰富，跨越性较大，前后强调逻辑关系，强调系统性。比如，极限概念不理解透彻，后续的函数的连续性、可导性、可微性、积分等学习势必困难重重，因为它们都是以极限来定义的概念。第三，大学学习环境与高中学习环境不同。由于高考的压力，学生在高中阶段学习应试教育倾向较大，学校教师对学生严格管理，学生只要完成老师布置的功课就能够取得较好成绩，自我思考的机会较少，生活相对简单。到了大学以后，没有了高考的压力，学生在学校集体生活，脱离了老师和家长的“监视”，自由支配的时间较多，学习时间减少；另一方面，大学课业的深度和难度相对于中学来说有了质的提高，很多学生从被动学习到主动学习转换时间过长，最终导致成绩全面滑坡，尤其是《高等数学》。高中数学学习与大学数学学习的这些不同，对《高等数学》学习造成一定的困难，影响了学生的数学学习积极性和兴趣，影响了对《高等数学》的学习效果。

（三）教学学时较少，教学模式陈旧，影响了学生数学素质的提高

各院校的教学重点都放在专业课和实验实训课的教学上，基础理论教学课时一般较少，有些院校为了达到理论课与实践课的目标比例，将数学课时减少一半，甚至有些专业干脆砍掉了数学课，这样就导致教学内容多与教学课时少的矛盾，教师只能注重传授知识，完成教学任务，无暇顾及学生应用能力的培养，挫伤了学生本来就脆弱的学习主动性和积极性，影响了学生数学素质的提高。

（四）《高等数学》教学与专业脱节，影响了学生后继专业课程的学习

大学里很多专业的专业课都要用到数学知识。例如《大学物理》的一些概念，如梯度、方向导数、通量、散度等，需用微积分公式定义描述；有关物理背景的实际问题，需要用微分方程或微积分来描述并建立一些数学模型公式。而各院校的《高等数学》课程与后续专业课程的实际配合程度不高，有的甚至脱节。如物理、力学、PLC系统控制等课程需要的内容在《高等数学》课中不能及时给出。很多专业教师反映：不少学生不会应用微积分知识解决有关专业上的数学问题。这些问题的发生影响了同学们后续专业课程的学习。

二、改进《高等数学》教学的对策研究

针对《高等数学》教学现状，不少院校进行了各种各样的探索和研究，总的来说主要从以下几个方面着手改革。

（一）采取多种手段，提高教师业务水平和教学能力

一是开展各种教研活动。开展教材研究，逐步提升教师把握教材、整合教材、处理和使用好教材的能力。开展数学课堂教学研究，及时发现、了解数学教学实践中的问题和困惑，寻求解决方法。定期组织校内数学公开课，通过听课评课、发现问题、研究问题、解决问题，进一步提高数学课堂业务能力和教学水平。二是强化课题意识，进行课题研究工作。组织数学教师开展“学生数学学习及实践活动的探索与研究”、“学生数学学习成绩考核与成绩评定方案研究”、“数学教法学法研究”等课题研究，以课题研究为依托，结合课堂教学，发现问题商讨对策，不断总结反思，积累提升经验，从而提高教师数学教学研究能力。三是组织教师学习必要的数学软件，学习制作多媒体教学课件，辅助数学教学，促进数学教师掌握先进的教学手段，实现数学课堂教学现代化。

（二）注重《高等数学》与中学数学的衔接，让学生尽快适应《高等数学》的学习

高中数学教学内容由两大部分构成：一是传统的初等数学内容；二是数学教育现代化运动中提出的应当进入中学课堂的部分《高等数学》内容，主要包括极限、导数与微分、积分、积分应用等内容。也就是说，现行的高中数学教学内容与《高等数学》的教学内容有一定的交叉，《高等数学》教学内容中从极限概念的引入到定积分应用，高中已经涉及。因此大学教师要了解高中数学教材，了解高中数学所讲解的《高等数学》的内容、深度，中学中反复强调部分略讲，注重讲解新内容。

由于中学数学是《高等数学》的基础，《高等数学》是中学数学的继续与延伸，在教学中要把二者看成是相辅相成的整体。一方面强调《高等数学》对中学数学的指导作用，一些中学数学问题用中学数学的方法和理论不易解决或不能解决，只有用《高等数学》的思想方法才可完满解决。如圆锥体的体积公式，在中学数学中就不可能彻底解决，但用定积分的知识解决这一问题却很方便。另一方面，要尽量利用中学数学的思想、方法解决《高等数学》中的问题，以彰显中学数学的应用价值。如一些多元函数的极值与最值问题，用拉格朗日乘数法求解很不方便，但用中学数学中的不等式反而可轻松解决。总之，要做好《高等数学》与中学数学的衔接工作，让学生尽快适应《高等数学》的学习，保证教学效果。

（三）研究《高等数学》与专业的衔接问题，体现数学为专业服务的宗旨

数学的一个重要任务就是“为专业服务”，即给各类理工科、经管甚至人文学科的学生打下扎实的数学基础，为后继专业课的学习提供必备的数学知识与有力的支持。为此，数学教师要拓展其他学科的专业知识，研究需要数学知识作支撑的各专业知识背景，在选择例题及各类数学概念、公式的引入过程中，重点选择或补充有学生本专业实际背景的问题进行讲解与训练。根据不同专业需要，增加《高等数学》在专业上应用的实例进行分析、解剖与训练，重视数学方法在实际应用中的渗透、提炼。这样，既能将《高等数学》教学与各专业内容有机结合，培养并提高学生利用数学知识解决专业实际问题的能力，又能提高学生学习《高等数学》的兴趣和积极性，为后续专业课程的学习打下扎实的数学基础，达到事半功倍的教学效果。

（四）在《高等数学》教学中加强实践教学，突出数学知识的应用性，提高学生的数学能力

数学的一个很重要的功能就是解决日常生活中或其他学科中出现的数学问题。在教学中要将数学理论与数学建模思想结合起来，培养学生应用数学知识解决一些实际问题的能力。例如在讲解数列极限部分可以融入房贷问题：对购房者来说，是等额本金贷款还是等额本息贷款更合适？在讲授函数的最大值与最小值内容时，我们将每一道应用问题（包括生产实际、工程技术、经济管理等许多领域），都归纳成为一道数学建模题，并注意渗透数学建模思想，特别是“优质、高产、低消耗”等问题，常常可以归结为数学上在一定条件下求一个函数的最值问题。通过这些实例的讲解，让学生感受到数学无处不在，让学生对数学的应用产生新的认识，激发学生学习的主动性和积极性，强化数学知识的应用技能，培养学生的数学能力。

数学教学的改革、创新、发展对致力于数学教育事业的工作者来说，具有很大的挑战性。这需要广大数学教师在教学实践中不断摸索、努力探讨、共同完成。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 王家成.在《高等数学》教学中应用多媒体辅助教学的实践与思考[J].科技资讯，2011（3）.

[2] 邹小云.《高等数学》分层次教学的深入思考与实践[J].现代阅读（教育版），2011（22）.

[3] 申宇铭，韦煜明.论文式合作学习在《高等数学》教学中的实践与思考[J].中国科教创新导刊，2013（11）.

[4] 郭训柏.从《高等数学》视角看中学数学问题[J].福建中学数学，2010（3）

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