基于数学建模的高等数学培养模式改革

【摘 要】本文针对数学建模在高等数学培养模式改革中所起到的作用，深入分析了推动高等数学发展的原因，提出数学建模对高等数学三个方面的基本要求，并进行了数学建模增强实践和创新能力的论断。同时对加强课程建设的措施等问题进行了探讨。

【关键词】数学建模；高等数学；模式改革；创新能力

0 引言

高等数学在高等教育培养中占有相当重要的地位，它为培养适应新时代社会需要的有用人才奠定了坚实的基础。因此探讨高等数学的培养模式就显得非常重要，对于学科建设与高等教育的发展，培养的学生在社会需求的竞争中有较强的竞争力、在继续深造的环境中具有较强的科研与创新能力，对于高能教育的可持续发展具有重要的意义。

但是，长期以来，内容多、负担重、枯燥乏味、学生积极性不高，一直困扰着高等数学的教学。特别是从1999年高校扩招以来，我国的高等教育从精英教育瞬间就变成了大众化教育，到目前上海、北京这样的大城市已经达到普及高等教育的程度了，生源质量明显下降，大学生学习的自觉性、积极性、用功程度等均在下降，这些问题在一般的本科院校中尤为突出。而且由于高等数学是重要的基础课，一些对数学要求很高的工科专业如金融工程、管理科学等专业的学生，由于高等数学没掌握好直接影响到他们专业课的学习，从而最终影响了人才培养的质量。

数学建模课是让学生学会利用数学知识和计算机手段来解决各种实际间题而数学实验作为一门“实验科学”，是指从问题出发，借助于计算机和数学软件通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索、发现和验证数学规律。尽管两者的教学内容、目标可能稍有不同，但两者的课程目的是一致的，都强调以学生动手为主，着重培养学生“用数学”的能力。从近年来国内外出版的数学实验的教材来看，里面包含着大量数学建模的内容，这是因为让学生自己动手来做解决实际问题的实验时包含从问题到数学形式的一个建模过程而数学建模教材中数学模型的求解往往离不开数学实验中数学方法和数学软件，可以说是你中有我，我中有你，很难人为将两者强行隔开，也正是因为这样，我们将以前分开开设的数学实验、数学建模两门课整合成一门课，取名为数学实验与数学建模，国内有些大学也都这么干了，使用的教材如文献。

1 数学建模的推动作用

数学实验的开设就是为了使学生了解和初步实践应用数学理论和方法解决问题的全过程，结合计算机和数学软件进行实验，动脑动手，激发和提高他们学习数学的兴趣，从而促进独立思考、创新思维以及综合分析问题解决问题能力的培养。正是如此，数学建模课程从诞生以来，就以其与传统数学不同的教学方式在高等数学教育中引起了广泛的兴趣，越来越多的高校开设这门课，面向的对象不仅有理工科专业，而且包括经管甚至一些文科专业。学生在学习这门课时，自己感觉到需要多方面的数学知识，需要掌握应用数学能力、使用计算机的能力和数学软件的编程能力，通过课程的学习，学生的综合应用能力得到培养和提高，主观能动性得到好的发挥，所以数学实验与数学建模已成为一门极具活力的新型的数学基础课程。在以下三个方面提出要求，以体现数学建模的推动作用：

1.1 打好坚实的数学基础

既然是数学与应用数学专业，就要严格按照教育部教学指导委员会的要求，严格坚持标准不降低。目的是为学生打下坚实的数学基础，为学生的进一步发展创造良好的条件。

该专业的专业基础课包括：函数论：包括数学分析、常微分方程、复变函数、实变函数等。主要培养学生严密的逻辑思维能力，同时为进一步学习优化分析奠定基础。代数几何：包括解析几何、高等代数、近世代数等。主要培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，同时也为进一步研究经济学的规律打下基础。概率与统计：包括概率论、数理统计、随机过程等。主要培养学生处理随机问题的能力，同时也为进一步研究不确定环境下风险管理与风险控制奠定基础。应用数学：包括数值计算、运筹学、数学建模等。主要培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。

为了能使学生打好坚实的数学基础，我们严格把关采取有力措施。教材选用国家级规划教材或者国家级精品课程的教材；配备教学经验丰富、科研能力强、认真负责的教师授课。在数学基础的要求上要强于一般师范院校的“数学与应用数学”专业，更要强于新办本科院校的“数学与应用数学”专业，只有这样培养的学生才能有更强的发展后劲和创新能力。

1.2 加强优化类及应用性强的课程

最优化方法体现在将数学方法应用到经济、管理的实际中去，也能很好地体现“经济数学”的特点。财经类院校的数学与应用数学专业，特别是“经济数学”方向要开设运筹学、数学建模、图论与网络优化、模糊数学等课程，加强应用能力和创新能力的培养。

1.3 加强计算机语言和软件类课程

用数学方法解决经济管理中的应用问题，在建立数学模型的基础上必须解决好计算、模拟等问题，然后才能对解决问题的可行性和结果进行分析。计算、模拟等一些列工作必须要用计算机来解决，这就要求学生具有很强的计算机应用能力，包括编程能力和使用软件的能力。加强计算机基础和计算机应用课程，特别是C语言等高级语言程序设计、数学软件Matlab与Mathematics、优化分析软件Lindo/Lingo等、统计计量软件SPSS与Eviewis和SAS等。

以上三个方面的要求是相互依托并且互相支撑的，其中“打好坚实的数学基础”是最重要的，是数学建模的推动作用高等数学的灵魂。

2 数学建模增强实践和创新能力

除了组织学生参加全国大学生数学建模竞赛以外，我们利用周末等课余时间在实验室开设了开放性的实验，给学生提供学习应用软件、提高编程能力和建模能力的条件和平台。我们还利用暑期组织学生到合肥市、本地或者学生的生源地的统计部门、投资机构、企业和公司进行实习，在实习的过程中撰写实习报告和实习论文，主要目的是通过接触实际工作环境，提高学生的应用能力。学生在校期间获得省级以上学科竞赛奖励的比例在全校各专业中领先，一些学生获得大学生创新基金课题的科研资助，不少学生在本科阶段就公开发表了学术论文。

总之，我们要重视数学建模的建设，在教学实践中不断总结，不断创新，全面提升高等数学的教学质量，提高大学生的数学修养和数学素质，通过数学建模的力量极大的推动高等数学的发展和改革，从而为社会输送优秀的人才。

【参考文献】

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[2]教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组，数学学科专业发展战略研究报告[J]，中国大学教学，2005（3）：4-9.

[3]杨桂元.财经类院校数学建模的教学与实践[J].大学数学，2002，18（6）：13-17.

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[5]大学数学课程报告论坛组委会.大学数学课程报告论坛论文集（2009）[M].高等教育出版社，2010，5.

[6]章联生.依托数学实验与数学建模的教学激发培养大学数学的学习兴趣[J].世纪桥，2006（10）：135-138.

[责任编辑：汤静]

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