高等财经院校数学建模活动的实践与探索

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摘  要：回顾我校全国大学生数学建模活动的兴起与发展历程，探索高等财经院校数学建模活动对提升学生创新能力和综合素质的作用。实践表明该项活动有助于推动高等财经院校数学教育的改革和促进教师队伍的成长。

关键词：数学建模活动;数学教育改革;创新能力;实践与探索

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）09-0077-04

Abstract： This paper reviews the rise and development of mathematical modeling activities for college students in our university， and explores the role of mathematical modeling activities in improving students" innovative ability and comprehensive quality. Practice shows that this activity is helpful to promote the reform of mathematical education in financial and economic colleges and promote the growth of teachers.

Keywords： mathematical modeling activities; mathematical education reform; innovative ability; practice and exploration

一、我校数学建模的兴起与发展

（一）数学建模的重大意义

众所周知，具有悠久历史的数学是各门自然科学、工程科学乃至社会科学的基础，是技术进步、经济建设和社会发展的重要工具[1]。近半个多世纪，计算机技术的快速发展和进步推动了数学科学在工程技术、自然科学等传统领域的广泛应用，并以空前的速度、广度和深度与经济管理、金融、生物、医学、心理学等进行学科交叉，同时在不断渗透到人工智能、大数据、金融、地质、人口、能源、交通等新领域，数学受到各界越来越多的关注，其重要性得到人们广泛的认同。但是作为一门基础的自然学科和一种精确的科学语言，数学又是以极为抽象的形式出现的。如果人为地割断数学与现实世界的密切联系这种抽象的形式就会掩盖数学的丰富内涵并对数学的实际应用形成巨大障碍。数学建模可以说是能够解决这个问题的一把钥匙[1]。

数学建模搭建了沟通数学学科与现实世界之间的桥梁：首先是通过对实际问题的进行具体分析，做出适当假设，并用数学符号和语言将其表述成一个的数学问题，然后，对该数学问题进行分析、建模求解，最后用所求得的结果来解释实际问题，并接受检验和修正，一直到取得满意的结果为止。这个建立数学模型的全过程称为数学建模[2]。可以说数学建模是数学学科走向应用的必经之路，在应用数学中占有十分重要和特殊的地位。

1984年美国国家研究数学科学及相关领域的专门委员会在其提出的 《进一步繁荣美国数学》的报告中指出：“高科技的出现把我们的社会推进到数学工程技术的新时代。”专门委员会主席、曾任尼克松总统科学顾问的戴维（E. David）指出[3]：“很少有人认识到被如此称颂的高技术本质上是一种数学技术。”此后，“高技术本质是数学技术”的说法不仅在数学界，而且在学术界和很多领域广为流传。

（二）数学建模活动的由来、兴起与发展

1985年由美国非盈利机构“数学及其应用联合会（Consortium for Mathematics and Its Applications， 缩写为COMAP）”发起并举办了首届美国大学生数学建模竞赛（The Mathematical Competition in Modeling， 缩写为MCM）。我国从1989年起有几所高校学生开始参加美国赛，1992年，为了更好地促进学生学习数学建模课程，推动数学建模活动，由中国工业与应用数学学会组织举办了首届全国大学生数学建模竞赛，目前，该项赛事已由当初10个城市、74所院校314支队发展到2017年，有来自全国33个省（市、自治区，包括香港和澳门）以及澳大利亚的1418所高校36375队，十万多名大学生参加的竞赛。该项赛事是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。竞赛2007年被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一[2]。

我校是高等财经院校开展数学建模活动和参加中国赛较早的学校之一。1997年，我院成立了数学建模指导小组，开始在全校开设数学建模选修课，并组队参加了中国赛。2010年，开始组队参加美国赛，当年一支队获得美赛“一等奖”。经过二十年的建设、发展和壮大，我校大学生数学建模竞赛的参赛队数和竞赛成绩逐年提高，整体水平目前已达到省内领先，国内前列。2012年省级一等奖总数名列全省第一，国家级一、二等奖总数名列全国20强。2015年全国一等奖总数名列全省第一，国家级一等奖总数名列全国15强。

二、深化数学建模活动、提升学生的创新能力和综合素质

（一）培养学生的创新能力、有利于拔尖创新人才的成长

现代高等教育是文明传承、知识创新、人才培养和社会服务的重要途径，对推动现代化建设具有基础性、先导性作用。在我国“大众创业、万众创新”的战略背景下，大学作为创新人才培养的摇篮，支撑着国家创新体系的建设。

传统的数学教育在培养学生逻辑思维、演算能力等方面有着天然的优势和良好的基础，值得我们继承和发扬。然而，传统的数学教育劣势也比较明显：教学内容相对陈旧、体系比较单一、知识面比较狭窄、教學方式和方法缺乏创新，课堂上以教师为主体，极少考虑学生的实际学习需求，鲜有涉及培养学生解决实际问题的能力，导致在后续课程的教学或面对实际问题时，教师和学生由于缺乏应用数学知识解决实际问题的经验、实践意识和能力，容易造成教学失衡，学生丧失对数学的学习兴趣。

数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，具有很强的实用性和挑战性。竞赛紧密结合社会热点问题，吸引学生关心、投身国家的各项建设事业，培养他们理论联系实际的学风[2]。学生所面对一些来自实际生活和不同领域的问题，这类问题往往不像传统数学教材中事先经过数学抽象和加工过的问题，其特点就是让学生难以切入主题，并且对解决方法没有任何限制，这使得学生必须充分发挥创造力和想象力，自行采集、整理和分析相关数据信息，通过合理假设、简化问题、综合思考，最终确定以适合自己的数学方法和计算机技术加以分析、建模、求解及检验，从而培养了学生的主动学习和独立研究的能力，增强了学生的创新意识和创新能力。

（二）提升学生综合素质、培养团队合作精神

开展数学建模活动是培养创新能力的一个极好载体，对学生的培养远不只是数学知识和解数学题的能力，是多方面的综合知识的积累和多种能力的提高[4]。

我校数学建模活动是由数学建模讲座、课程教学、校内选拔赛、培训、参赛及赛后推广等几部分组成，其中校内选拔赛严格按竞赛要求进行，赛题多以身边的实际问题呈现，主要考查学生的思维能力和基础数学知识，而培训则是分专题进行的，通常以历年国赛和美赛题为主，要求学生不能参考出题年份及以后的相关文献资料，学生在3天内按竞赛要求提交论文。随后，以学生为主体讲解、提问，教师点评为主导，并与学生一起讨论和学习优秀范文。由于数学建模竞赛评奖是以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性以及文字表述的清晰程度为主要标准[2]。竞赛是以三名大学生为一队，靠平时培训中形成分工合作、取长补短、求同存异的好习惯，通过相互启发、相互学习，相互争论，培养了学生们同舟共济的团队精神和进行协调的组织能力。同时，学生的解决实际问题的能力、数学知识应用能力、计算机应用能力及论文写作能力都得到大幅度的提高[5]。

此外，竞赛是开放型的，三天中同学们要自觉地遵守竞赛纪律，不得与队外任何人（包括指导教师在内）以任何方式讨论赛题，公平地开展竞争，锻炼了诚信意识和自律精神。总之，这项竞赛从内容到形式与传统的数学竞赛完全不同，有利于学生综合素质的全面提高[2]。对于学生而言，参加大学生数学建模竞赛活动很可能是一生中的一件大事，也会是“一次参赛，终生受益”好事，有助于提高财经类院校的学生创新能力和核心竞争力，培养一些优秀的品质，如团队合作精神、不畏艰苦的品质等等，为今后走向工作岗位打下坚实基础。

三、以数学建模活动为抓手、推动数学教育改革

（一）數学建模活动推动数学教育改革

我院为了更好地开展数学建模竞赛活动，先后开设了“数学建模”课程以及与之密切相关的“数学实验”和“运筹学”等课程，部分教师很好地将建模思想和方法融入数学主干课程的研究和教学中，并引入翻转课堂和案例教学，更新教学模式，使课堂教学更加生动、内容更丰富、学生更投入。

学院围绕服务和支撑全校高素质应用型人才培养，以高水平数学建模教学团队建设为抓手，积极探索和改革教学团队建设的模式和路径，以深化大学公共数学课程教学改革为重点，创新教学方法和教学手段，更新教学内容，使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔，以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来，数学来源于实际的本质得到充分体现，数学作为技术的特色更加突出[2]。通过上述改革，实现了大学公共数学教学团队层次和水平的提升，同时也带动了专业教学团队的建设，从而，构建了具有财经特色的教学团队建设的新模式——教学团队群建设模式，并且收到良好的效果。

（二）数学建模活动促进教师队伍成长

数学建模活动目前已成为我校知名的科技竞赛品牌，推动了我校拔尖创新人才的培养，这离不开省级教学团队——数学建模教学团队的开拓和进取。经过多年的建设和发展，该团队已成为一支教学水平高、科研能力强、结构合理的高水平教学团队。目前，团队成员总数达到18人，其中教授、博士16人，占整个团队的89%，涌现了一批优秀教师，特别是青年骨干教师得到快速成长，如邹战勇老师、李真老师通过数学建模活动的熏陶，教学能力得到极大地提升（见表1）。

（三）我校数学建模活动的成效

20多年来，我们始终坚持“文理兼容、开拓进取，培养理论联系实际的有财经特色的拔尖创新人才”的指导思想，坚持不懈地推进数学建模活动的广泛开展，目前已形成了“普及发动、课堂教学、课外实践、研究探讨、推广应用、特色鲜明”的教育教学体系，搭建了提升人才培养质量的多学科融合育人平台，并成为提高我校大学生综合素质的一个重要品牌。我校数学建模活动的成效主要表现在以下四个方面。

一是省级成果显著。“建设高水平数学建模教学团队、提升财经院校人才培养质量的实践与探索”获得广东省教学成果二等奖，校教学成果特等奖;培育了三支省级教学团队;培养了1名国家级和8省级优秀指导教师，提升了教师的整体教学水平（见表1）;我校分别于2012、2015、2017年三次获得广东省数学建模竞赛优秀组织单位奖，并给受过国家级媒体新华社采访报道。

二是基于数学建模的学生科技创新能力提升明显。2013年至今，我校学生共获得各级各类奖励1200多人次（见表2-3），其中国际一等奖105人次、国际二等奖234人次，国家一等奖27人次、国家二等奖90人次、省一等奖150人次、省二等奖189人次。

三是形成了多学科融合育人平台，人才培养效果显著。近十年来，我校紧紧围绕“协同创新、交叉融合、注重应用”的建设思路，推动了全校公共数学和数学类专业等课程教学体系、内容、方法和手段的改革。通过多年的努力，建成了以《数学建模》为核心，以《数学实验》、《运筹学》等课程群为基础，以传统教学、移动互联教学平台、BlackBoard（BB）平台以及其他信息化为平台的“一心一群多平台”的数学教学体系。实现了数学建模教学的多层次、多平台、立体化，拓宽了教学的时空，提高了课程层次，建成省级精品资源共享课程两门，校级网路辅助课程多门。

2013年至今，先后组织近2000人次参加校、省、国家（国际）数学建模竞赛，开设数学建模等课程受益学生达到3000多人，毕业生在全球知名大学攻读研究生20多人，考取国内研究生60多人，在全球知名企业工作达80余人（见表4），获得“挑战杯”省级奖4项，创新创业与攀登计划国家和省级项目11项，公开发表论文14篇（见表5）。

四是数学建模活动声誉好、社会影响力增强。广东财经大学数学模型活动受到兄弟院校和的社会各界广泛关注，产生了良好的社会效果。成果先后2次在全国商业数学经济分会、1次在广东工业与应用数学年会、1次在上海财经大学财经学院院长论坛上做团队建设报告，先后与山东财经大学、北京工商大学、肇庆学院等兄弟院校交流，受到同行的一致好评。2015年主办广东省数学建模颁奖大会，扩大了我校数学建模活动的影响力，提高了学校的声誉。2017年受到新华社记者王凯蕾、吕光一的采访和报道——“建模热”背后：广东高教“实战化”渐成潮流。

四、结束语

我校数学建模活动的开展是高等教育改革的一次十分有益尝试，对其他高校，特别是高等财经院校有一定的借鉴意义。通过坚持不懈地实践与探索，形成“普及发动、课堂教学、课外实践、研究探讨、推广应用、特色鲜明”的教育教学体系，搭建提升人才培养质量的多学科融合育人平台是推进素质教育，促进拔尖创新人才培养的一个有效途径。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011（12）：79-83.

[2]谢金星.科学组织大学生数学建模竞赛，促进创新人才培养和数学教育改革[J].中国大学数学，2009（02）：8-11.

[3]E.E.David.Renewing U.S.Mathematics： Critical Resources for the Future[M].Washington DC： National Academy Press，1984.

[4]杨启帆，谈之奕.通过数学建模教学培养创新人才[J].中国高教研究，2011（12）：84-85.

[5]邹战勇.浅谈数学建模对大学生的能力培养[J].新教育时代，2017，31（08）：176.

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