浅谈应用数学与数学建模

摘 要：数学是使科学和技术取得重大进展的一个重要因素，它奠定了现代科学和高新技术发展的基础。基于此，通过查阅大量文献资料，阐述了当前应用数学的价值与现状，对数学建模与应用数学相结合的重要意义进行了总结。期望通过本文能够让大家对应用数学有更多的了解。

关键词：应用数学；数学建模；现状；意义

1 应用数学的价值和现状

数学这门学科的来源就是通过人们对生活中各种规律进行总结和分析，所整理出的一种学术形式，在这种情况下我们可以看出，数学来自生活，所以人们可以利用数学来解决现实中的各种问题，应用数学的最大价值就体现在这个地方，另外，应用数学的价值还体现在这样几个方面：首先是应用数学能够利用各种现实数学问题，来使人们掌握并且灵活使用这些数学知识，使之形成数学思维模式，拥有自主学习和思考方式；其次，通过对应用数学的学习可以帮助人们提高自身的学习能力，而且这种学习能力不仅仅体现在对数学的学习上，还体现在其它学科的学习当中；最后，通过对应用数学中各种实际问题的学习和分析当中，能够使人们更快的进行学习的状态，加强对知识的掌握。

应用数学的价值体现在这样几个方面，但是目前，这样的价值只是在学习方面得以体现，而应用数学的主要内涵是人们对于实际问题的解决能力和实践能力，需要人们在实际问题中分析得出数学数据，然后加以解决，目前，应用数学的发展现状如下：应用数学的特点体现在“应用”上，这就说明在对应用数学进行学习的过程中，要注意实践，另外，通过对应用数学的学习所形成的思维模式，可以帮助人们从多个方面对问题进行分析，目前，应用数学不仅仅在教育行业中进行发展，其应用的范围也在渐渐扩大，其中包括金融、人文和经济等各个方面，展现出极大的作用，在这种应用价值的体现中，使得人们迫切的需要展现应用数学的更多功能和价值，在人们的不断研究当中，应用数学和数学建模的相互结合能够满足人们在生活中的需求，这就使应用数学与数学建模的相互结合成为应用数学的发展趋势。

2 数学建模在应用数学中的重要作用

数学模型是用数学来解决实际问题的桥梁。数学模型与数学建模不仅仅展示了解决实际问题时所使用的数学知识与技巧，更重要的是它告诉我们如何挖掘实际问题中的数学内涵并使用所学数学知识来解决它。数学建模就是应用数学理论和方法去分析和解决实际问题，简单的说，就是用数学语言描述实际現象的过程。数学源于生活实践，是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，最终也将应用于生活。在如今，数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在也在迅速的贴近数学，特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。

从马克思方法论来说，数学建模实质上就是一种数学思想方法。从工程、金融、设计等各个角度来运用数学建模，就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立数学模型，近似勾勒出数学模型，在对数学模型的研究中完成对实际的模拟。数学建模能解决各个领域的实际问题，它从模型和量去考察实际问题，尽可能用数学的规律和参数变量来模拟实际问题的发展和结果，数学模型的建立可分为以下几个步骤：用理论和定律来确定变量，建立各个参数之间的定量或定性关系，进一步建立出数学模型；用数学的计算方法进行分析、求解；然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来验证该数学模型。若检验符合实际，则建模成功；若不符合实际，则需要重新考虑抽象、简化建立新的数学模型。由数学建模的复杂过程可知，数学建模是一个需要多次迭代重复检验才能完成的过程，最重要的是它反映了解决实际问题的真实过程。数学建模思想在应用数学中的作用主要体现在：

2.1全面提高建立模型解决问题的能力。要学会将应用数学用到解决各种实际问题，需要很多方面的要求。对于每一个学习应用数学的人，首先有必要掌握充实的数学理论知识和方法，要有较强的自学能力，其实要有数学建模的意识，有能应用数学的知识去解决问题的能力。在数学建模的学习和掌握过程中，必须能使学到了应用数学的知识，又能运用它们解决一些实际问题。为使我们能够进入一种周而复始的学习、应用的良性循环，从知识和能力来讲，数学建模的教学与实践活动非常重要。所以在培养学习应用数学的同时，要注重数学建模思想的培养，只有这样才能做到学以致用，才能全面提高用应用数学解决实际问题的能力。

2.2全面提高创新综合分析问题的能力。传统的数学学习枯燥而又封闭的，可能我们提不起兴趣，自己学不到有用的知识。而创新前提下的数学建模的学习中具有开放性多元性的特点，我们可以主动阐明自己的想法，也使师生交流机会增多，更有利于产生碰撞的火花。

3 数学建模与应用数学结合的重要意义

通俗地来讲，所谓数学建模，就是通过数学思维将实际生活中的问题转化为数学语言描述出来，提出假设和预设结论，而后通过数学工具建立数学模型，进而进行定量分析、验证、求解等工作，最终得出结论并应用于实际问题，通过计算出的结果解释和解决实际问题，这个过程就是数学建模的过程。

在数学这个学科的发展历史中，一直是与人类社会的现实问题所紧密联系在一起的，数学不仅具有严密的逻辑性、概念的抽象性以及结论的确定性，还具备较强的应用性和实践性。随着人类社会进入信息化、数字化时代，各种新型信息技术被广泛地运用到了社会、经济领域，在这个过程中，人们遇到了许多新的问题，这些问题用传统数学的方法很难得到解决，由此就给数学建模与应用数学的结合带来了前所未有的机遇。在这样的时代背景下，将数学建模思想与应用数学深入地结合，将有助于我们更好地从多角度、多层面地客观理性处理问题，而且对于提高我们的实践动手能力也是十分有帮助的。所以将数学建模与应用数学结合起来学习和运用具有重要的理论意义和实践价值。

参考文献

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[2]周梦嫒.数学学习与生活应用[J].新课程学习（上），2013（05）.

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[4]白建国.高中数学建模教学研究[D].内蒙古师范大学 2007

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