独立学院高等数学课程体系建设与教学内容改革的研究

[摘 要]针对目前独立学院高等数学教学中存在的问题，提出了独立学院高等数学课程建设和教学内容改革的一些基本思想和实施方案。一个合理的高等数学课程体既要能满足教师教学的需要，又要能满足各层次学生学习的需求；教学内容改革不仅要考虑独立学院学生的实际情况、与专业的关系，而且还要考虑高等数学本身的体系结构和高等数学在人才培养中的作用。

[关键词]独立学院 高等数学 课程体系 教学改革

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095—3437（2012）09—0096—03

一、独立学院的人才培养目标与学生的数学基础分析

作为一种新的高等教育模式，独立学院办学的许多问题正处于探索与发展中。独立学院作为办学体制的创新形式，其人才的培养目标有别于一本、二本院校，也有别于高职高专院校。一本、二本院校强调的是培养具有创新能力的应用研究型人才，创新及研究型是它的特点；高职高专则是培养高质量的技能型人才，掌握一定技能是它的特点；而独立学院则是培养具有较强的实践应用能力、社会适应能力和一定的创新、创业能力的高素质的劳动者，[2]创新是它的主要特点。

独立学院的生源也有其特殊性，它的高考录取分数线介于二本与高职高专之间。从浙江省这几年的录取情况看，独立学院的录取分数线与二本一般相差50至60分。单数学这一科，以浙江农林大学与其二级学院天目学院为例，平均分一般相差15分左右，天目学院的学生数学成绩在100分以上的不多，最高分与最低分一般相差40至50分。这些情况说明独立学院学生的数学基础具有如下特点：数学基础不好而且两极分化严重。通过分析我们认为，造成这种现象的主要原因是：1.学习上的惰性。独立学院大部分学生学习数学的主动性较差，学习态度不端正，缺乏耐心。2.缺乏兴趣。兴趣是学好一门课程的动力。就学习数学的兴趣问题，我们对天目学院2011级的学生进行了调查，结果发现有24.9%的学生对学习数学没兴趣，有26.4%的学生兴趣不大，只有48.7%的学生对学习数学有兴趣。

独立学院的人才培养目标和学生的数学基础决定了独立学院高等数学课程体系建设和教学内容改革要有自己的特色。

二、改变教育观念，重视高等数学教育对独立学院学生素质的影响和作用

教育观念是教育工作的出发点，它直接影响着人才的培养规格和作用。传统的教育观念认为高等数学是为专业服务的，而没考虑高等数学知识所反映出的思想方法对人的总体素质的影响。数学作为人类智慧的结晶，它首先是一种极为重要的文化，它的本质决定了高等数学至少有三个方面的重要作用：1.它是专业必不可少的知识工具；2.它是培养理性思维能力最好的载体；3.它是提高科学审美意识的重要途径。[1]基于这种观点，我们认为独立学院高等数学课程设置与高等数学教学内容改革，不仅仅要考虑专业的需求，同时还要考虑高等数学在培养人的创新能力及逻辑思维能力方面的作用，大学生的这些素质与独立学院的人才培养目标是一致的。数学最主要的特点是抽象和高度概括，最基本的思维方式是归纳和演绎，这是人类发现和创新的思维方法。

高等数学作为一门重要的基础课程，如何在日常教学中进行素质教育？我们认为应抓住这门课的主要特点和思维方式，在传授高等数学知识为专业课服务的同时，重视高等数学教育启迪的作用、挖掘学生认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象事物的悟性和潜能；培养他们的创新意识，提高他们理性分析、表达和解决问题的能力，把素质教育作为我们教学的灵魂。

三、构建合理的高等数学课程体系

一个合理的课程体系必须满足两个原则：一是保证学生具备较扎实的高等数学基础，以满足学生专业学习的需要和数学能力的培养。二是保证一部分同学在专业中进一步深造的需要。基于这个原则，我们将高等数学课程体系设计为两块——必修模块和选修模块。

必修模块。各专业教学计划列入的高等数学课程，这是高等数学教学的主体，目的是结合各专业的实际，介绍有关高等数学知识和基本的数学方法。我们把必修模块分为四类，具体如下：

1.高等数学A类：以计算机和机械设计专业的高等数学教学为主，内容包括微积分、线性代数和概率统计，共264学时。

2.高等数学B类：以经济管理类各专业、环境工程专业和土木专业的高等数学教学为主，内容包括微积分（经济管理类的教学不包含三重积分、曲线曲面积分和傅立叶积分）、线性代数和概率统计，共232学时。

3.高等数学C类：以农林生物专业为主的高等数学教学，内容包括微积分（不包含常微分方程、向量代数、三重积分、曲线曲面积分和傅立叶积分）、线性代数和概率统计，共200学时。

4.大学文科数学：以法律专业、语言类专业为主的高等数学教学，内容包括初等微积分、线性代数简介和初等概率统计，共40学时。

选修模块。这是对必修模块的补充和提高，满足学生考研和数学竞赛的需求，分为理工类高等数学和经济管理类高等数学两类。理工类的高等数学的教学内容与考研的数一数二的考研大纲所要求的内容相当，经管类的高等数学的教学内容则与考研的数三数四的考研大纲所要求的内容相当。

在这个课程体系中，我们充分考虑了各课程之间以及与专业课程之间的联系，贯彻了加强基础、注重应用、增强素质、提高能力的原则，在突出知识体系和优化知识结构方面均有所突破。

四、改革教学内容

独立学院高等数学教学大纲传承了其本部的教学大纲，教学内容与本部的也相差不大，正如我们前面的分析，独立学院的教学目的和要求以及学生的数学基础与其本部的教学目的和要求以及学生的数学基础均有差异。同时独立学院各专业开设的高等数学课时数比本部相应专业的课时数要少，这样会产生教学内容多，课时少的矛盾，一些教师为完成教学任务而赶教学进度，对一些该精讲细讲的内容，不能完全展开，影响了教学质量和效果。众所周知，独立学院绝大部分学生自学能力差，学习态度也不够端正，教师如果这样盲目地赶教学进度，会进一步提高学生学习的难度，导致学生对很多概念和定理不能正确的理解，很多的解题方法不能掌握和及时消化，前后知识不能很好地连贯起来，影响了学生的学习兴趣和学习效果。因此，独立学院的高等数学教学内容应作相应的改革才能适应独立学院的发展要求。我们认为独立学院高等数学教学内容的优化，应从以下几个方面考虑：

1.首先必须明确高等数学在高等教育中的基础性地位和基础性作用，只有这样，我们才能重视独立学院的高等数学教学，才能更加深入研究高等数学教学改革。

2.坚持“够用”的原则改革高等数学教学内容。我们应根据专业特点，以满足学生后续学习的需要为原则，调整压缩一些教学内容，解决课时少内容多的矛盾。

3.尽量用直观、形象的语言描述一些数学概念，删除一些学生难以理解的抽象数学定理的证明。现有的高等数学教材对数学定义、定理的描述讲究两个原则：严密性和高度的抽象化。从某个角度来说，坚持这两个原则有利于培养学生思维的严谨性，但对独立学院的大部分学生而言是无法理解和掌握的。比如极限的定义，有两种描述方式：一种是用形象的语言描述，学生容易理解和接受；另一种是用抽象的数学语言“ε—Ν”描述，学生很难理解。一旦不能理解，学生就失去了对这门课的学习兴趣。我们在高等数学教学内容改革中，应坚持做到以直观、通俗但不失严谨的方式描述一些高等数学的定义和定理。

4.突出专业特点，加强与中学数学的联系。如何为专业服务？这就要求我们的高等数学教学内容要体现与专业的联系，把专业知识渗透到高等数学教学中去，只有这样，才能使学生感到学习高等数学不是枯燥和抽象的，而是具体和有用的，才能激发学生学习高数及后继专业课的兴趣。探讨高等数学教学如何与专业知识有机地结合，这是高等数学教学内容改革的重点和难点。它一方面要求我们去了解去熟悉相关专业知识，另一方面要请有关专业教师参与到高数教学内容改革中。高等数学与初等数学的联系不仅是指内容上的衔接，而且也要考虑逻辑和思维方式上的衔接。正如我国著名数学家王梓坤院士所说，高等数学与初等数学，在思维方式上存在巨大差异，但是高等数学的许多分支正是受初等数学的某些基本概念的启示而产生发展起来的。[4]因此它们之间必然存在某种联系，只有搞清了这些联系，才有利于我们教学的顺利展开，才有利于学生的学习。实际上，高等数学的许多知识源于中学数学又高于中学数学。比如说极限导数这两个概念在中学都讲了，学生也比较熟悉，但我们在教学中发现，每一次考试很多学生对这些知识掌握得并不好，其中一个重要原因就是我们在教学中没有把中学的这两个概念和大学里的这两个概念的逻辑关系解释清楚。事实上，在高等数学中我们对这两个概念描述得更准确更严谨，对它们的性质探讨得更丰富更深入。另外，解决高等数学的许多问题的思维方式与解决初等数学问题的方法是相类似的，如果我们能把这些思维方式之间的联系应用到我们的高数教学中，高等数学的教学效果一定会有很大提高，因为学生会有一种亲切感，学习兴趣自然也会提高。

5.保持高数课程的基本知识结构，增强数学思想方法体系的构建。前面我们曾讨论过独立学院的学生数学能力普遍不高，教材的编写要尽量简化具体。但高等数学作为一门课程，其严谨性和基本结构是不能改变的，这是高等数学教学内容改革必须遵守的基本原则。所谓高等数学基本结构是指高等数学的基本概念、基本原理及内部规律。美国一名著名的教育家布鲁纳的认知结构学习论认为：无论教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。知识结构的学习有助于对知识的理解和记忆，也有助于知识的迁移。我们的高等数学教学内容改革应该使学生理解和掌握高等数学的基本结构，以达到对数学知识的真正理解和掌握。布鲁纳还认为教材本身除了学科知识结构外，还应包括对这些概念的探究程序和方法，即数学思想和数学方法。数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式，二者本质上是相同的，统称为数学思想方法。教学过程中的每一个知识点的讲解，都是数学基础知识和数学思想方法的有机结合。数学思想方法寓于数学知识中，正是由于数学思想方法的作用，才使数学知识成为一个具有较强逻辑性的整体。数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁，学习数学思想方法是形成和发展数学能力的基础，学生一旦掌握了应具备的数学思想方法， 则学生素质就会得到提高，他们就具备了继续学习的坚实基础。独立学院的学生数学能力普遍不高，主要原因就是他们的数学思想方法的素养不高，因此在高等数学课程中，更应增强思想方法体系的构建。

根据这些观点，独立学院的高等数学课程中可以适当增加数学史，对一些数学概念和方法进行分析归纳等内容，让学生了解数学的发展过程以及一些重要的数学思想，以提高他们的数学能力。

高等数学课程建设与教学内容改革是一个复杂和系统的工程，有许多问题需要我们去探讨和实践，比如说独立学院高数的教材要尽量简单，但如何在这一条件下保持其严谨性和基本结构不变以及高等数学教学内容如何与专业知识更紧密联系等。只有将高等数学紧贴学生的实际、专业的实际，才能提高高等数学的教学效率，才能更好地为专业服务，培养学生的数学能力。

[参考文献]

[1] 王爱云，张燕.高等数学课程建设和教学改革与实践[J].数学教育学报，2002，（2）：84—87.

[2] 叶国灿.独立学院大学生创新能力的培养[J].中国高等教育，2004，（3）：57—58.

[3] 孙熙椿主编.从现代数学看中学数学[M].北京：中国林业出版社，1991：56—57.

[4] 李玉琪主编.数学教育学概论[M].北京：中国科学技术版社，1994：32—33.

[责任编辑：陈明]

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