关于管理学中的数学应用的一些思考

摘要：文章从管理学的概念出发就数学在管理学中的应用进行了探讨。指出数学仅仅是管理学不断完善自身的一个有益工具。作为一门研究人们的管理行为的学科，它首先必须面对的是人，它更需要那些关于人的社会科学诸学科的支持。

关键词：管理学；数学；数学模型

在诸种学科之中,管理学可谓年轻,这与人类管理行为的古老形成了极大的反差。作为一门年轻的社会科学，管理学在其成长的过程中，不免要从其它兄弟学科中汲取一些养料，于是哲学、经济学、社会学、政治学、心理学等等都被纳入它的视野，数学当然也不例外。作为人类科学史上最古老，也最成熟的学科之一，数学被应用到其它属于自然科学的学科由来已久， 被应用于年轻的社会科学——管理学，则毫无疑问要晚得多，遭到的非议自然也多得多。这些非议大多来自于数学在管理中的一些不成功的应用，这显然是站不住脚的，因为，迄今为止，数学在管理中也同样有一些成功的应用，以同样的逻辑显然可以推出新截然相反的结论。在此本人打算从管理学的概念出发就数学在管理学中的应用谈谈自己的体会。

汉语语境中的管理学译自英语的Management(在英语这一词丝毫没有“学”的意思)。可见，不管国内对于管理学要研究什么，有多少争论，大概都可一言以蔽之曰，它是研究管理的一门学问。关于什么是管理，学者们从各自的角度各有自己的回答，例如法国著名管理学家法约尔 认为管理就是实行计划、组织、指挥、协调和控制。昆茨把组织看成是“在正式组织起来的团体中，通过他人并同他人一起把事情办妥的艺术”。[1]而诺贝尔经济学奖获得者赫尔伯特·西蒙则一针见血地指出管理的实质就是决策。的确，管理就是决策，就是决定做什么和如何做，不同的管理实践者或管理学者所指出的诸如计划、组织、用人、指导、协调、激励、沟通、监督、控制等等诸管理职能，都是围绕着做什么和如何做展开的。人之不同于动物者首先在于人的活动总是有意识的、自觉的、有目的的，换句话说，人在活动之前，总要确立一个目的以及达到这一目的的手段，当然，人也会有无意识、无目的的活动，但这样的活动无法体现人的本质。确立目的就是决定做什么，确立达到这一目的的手段就是确立如何做。

由管理者来决定做什么和如何做时就意味着他不只有一种选择，否则就不需要管理者。面对着诸种可能的选择，做什么？如何做？管理者如何作出“最优”的选择？他当然可以凭经验、凭直觉 ，一个优秀的管理者当然知道经验与直觉很重要，但他也一定知道经验与直觉有多不可靠。理性虽然是“有限的”，它却是人类赖以超越于万物之上的法宝。在理性的诸多产品中，数学无疑是人们最常用的工具之一。作为一门高度抽象与概括的学说，数学在把握这个复杂的世界时所使用的语言最为简洁明白。它把世界的空间与数量关系符号化了。面对着复杂的现实世界，面对着多种可选方案的评价，数学最能派上用场。肇始于泰勒管理学派的管理科学学派就认为所谓管理就是用数学符号和公式来表示计划、组织、控制、决策等合乎逻辑的程序，求解出最优的方案以实现企业的目标。管理者通过数学模型的应用使得本来难以辨别优劣的备选方案变得明晰“直观”了，诸方案因被量化而变得可比了。科学的决策向来需要定性分析与定量分析相结合，定性是认识的起点，定量是认识的深化。数学与电子计算机无疑会为科学的定量分析提供强有力的支持。

近年来，作为数学与经济学和管理科学的交叉渗透的产物,运筹学、决策论、数理经济学、经济控制论、博奕论等等许多新的学科越来越受到人们的重视，它们在经济与管理活动中的成功运用使人们有足够的理由相信，数学作为一个有益的工具是管理学要成长为一门科学所必不可少的。正如一百多年前，卡尔·马克思所坚信的，“一种科学只有在成功的运用数学时，才能真正达到完善的地步。”管理学当然也不例外。

但是，当前的经济学与管理学术界，在数学的运用方面，的确存在着一些问题，有些人为有数学而用数学。翻开当前的一些学术杂志那些充斥着连篇累牍的数学公式的所谓学术文章，看看哪些是不得不用的，一连串的貌似高深的数学论证之下，得出的竟是一个简单得不能再简单的道理，据说这样文章好发，他们只是把数学当成了包装工具，这成了一些人非议管理中数学运用的原因之一。恶意的运用导致恶的后果显然不能构成否定数学在管理中可以而且能够成功运用的理由。

也有些人则因数学的一些不成功的运用，而否定了数学在管理中的作用，这显然也是不合适的。作为一种抽象的工具，数学模型有助于人们对一个复杂过程的理解，可以帮助管理者合理的决策。但它毕竟不是现实本身，而是现实的简化与抽象，任何一种抽象都不得不舍弃对象本身的丰富性。这里人们必须面临下述问题：首先，作为对现实的一种抽象，它是否大体把握住现实的本质，如若不然，它只能会误导决策；其次，即便它大体把握了现实的本质，也有个如何应用的问题，“建立模型的危险在于问题解决者把模型看成问题本身，而忘记了这种模型只是观察问题的一种方法，并且一般来讲，是非常带局限性的方法。”[2]没有什么模型可以帮你一劳永逸地作出一个正确的决策，它只是决策的辅助工具。再次，较之现实，有些模型也许不理想，甚至错误，也不应一概否认其意义，“在建立数学模型时，必须提出某些前提性假设，他们是理性思考的结果。模型的运用就是对某些假设的检验。检验的正面结果表明这些假设有道理；检验的负面结果却表明必须加以修改。有这种感性认识的逐步积累，我们就可以取得理性认识获得一定的科学知识。有些人看到数学模型就不耐心，见到数学模型运用的结果有与事实不符之处就宣传数学模型无用，实在与实事求是的科学认识观不符。”[3]总之,这些不成功的运用都不应成为拒绝数学的理由。

由此我们可以看出，管理学要成长为一门科学离不开数学这一有益的工具，一些人常用的拒绝数学的那些理由是缺乏根据的。在对待管理学与数学的关系时，我们必须明白，数学仅仅是管理学不断完善自身的工具。但同时我们也必须明白，单凭数学是不够的，作为一门研究人们的管理行为的学科，它首先必须面对的是人，它需要那些关于人的学科，诸如哲学、心理学、社会学等等的支持。因此我们一方面不能忽视数学这一工具的应用；另一方面也不能夸大数学的作用，滥用数学，甚至把管理学异化为数学，这才是我们在对待管理学中数学应用时应持有的科学态度。也唯有如此，管理学才有望成为一门成熟的学科、一门科学。

参考文献：

[1]许庆瑞主编，《管理学》[M]，高等教育出版社1997：5

[2]〔美〕E.S.布法、 J.S.狄尔 著，《管理学与运筹学》[M]，国防工业出版社1982：6

[3] 侯定丕编著，《数理经济分析入门》[M]，中国科学技术大学出版社2003：274

黄宝东：（1967－）男，安徽省太和县人，安徽建筑工业学院政法系讲师。

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