创设问题情境,实施案例教学

摘要：通过实例展示了案例教学的过程，加深了学员对知识的认识与理解，提高学员的学习效果。

关键词：案例教学 传统教学 问题情境

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2011)12(b)-0000-00

《运筹学》主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。因此《运筹学》是一门应用性很强的学科。

然而在日常的教学过程中，学员往往因其理论繁琐而却步，逐渐失去了学习《运筹学》的积极性，传统的教学只告诉学员怎么去做，而且其内容在实践中可能不实用，且非常乏味无趣，在一定程度上损害了学员的积极性和学习效果因此在课堂上实施案例教学，有助于学员加深对所学内容的认识与理解，从而增强学员的学习兴趣，取得良好的教学效果。

下面以小型中间商营销策略为例，阐述案例教学的实施过程与效果。

在《运筹学》第一章线性规划模型及单纯形法和第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析的内容学习完之后，该案例的引入有助于学员加深对所学内容的理解。

案例：美国有一小型中间商由采购员、推销员、检验员结合而成，任务是为农民作为中间人，储存农民收获的农作物（烟草、玉米和花生）并为农民销售，从总销售额中提取一定比例的收入。它的雇员中有一位经济管理学院的毕业生，为他建立了一个线性规划：

max z＝10x1+18x2+7x3

40x1 + 50x2+60x3 ≤10000（库房的约束）

3x1 + 6x2 + 2x3 ≤600（人工时的约束）

x1 ≤130（玉米的约束）

x2≤80（烟草的约束）

x3 ≤200（花生的约束）

x1、x2、x3≥0

显然，问题中的系数均为估计值。用单纯形法求解该线性规划，得到

x1＝130（吨）

x2＝150/13≈11.54 （吨）

x3＝915/13≈70.38 （吨）

z*＝w*=26005/13≈2000.38（万元）

y1*=3/130≈0.023（单位库房空间的贡献）

y2*=73/26≈2.81 （单位人工时的贡献）

y3*=17/26≈0.65 （单位玉米的贡献）

y4*=0 （单位烟草的贡献）

y5*=0 （单位花生的贡献）

从结果可以看出按目前的收购方式，收购玉米130吨，烟草11.54吨，花生70.38吨可使获利最大，利润为2000.38万元。此时引导学员对所得数据进行分析，进而提问：

1. 都有哪些因素限制了利润的增加？哪个是最主要的？

2. 你准备怎样提高利润？

3. 增加资源的代价有哪些考虑？实际中还要考虑哪些问题？

这些问题主要是引导学员利用影子价格分析问题，从问题的结果可以知道增加人工时，增加库房，增加玉米的收购可以使利润提高，但是提高会有成本产生，比如增加人工时通俗说也就是让工人加班，这里就会涉及到加班费的支付；增加库房，就得要去租借仓库，就会涉及到租借的费用；增加玉米的收购，那么就需要到外地去收购玉米，这就得需要考虑运费等问题。学员在此可以展开激烈的讨论，各抒己见，分析具体的情况提出自己的策略。

最后给出实例的结果该毕业生对模型中进行了完整的分析，并把他的发现报告了中间商。中间商作为一个小型组织，靠直观经验决策，已繁荣了几十年，而且没有一次不得到高额利润，因而不愿冒险做出改变。

该毕业生采取了惊人的行动。他愿意放弃后两年计划实施期中的一半工资。这使经理大为感动，允许他执行他的计划，包括从外区购买玉米、通过短期租用来增加库房面积和制定临时超时用工计划。结果中间商的利润增加了200万元以上。这个毕业生不仅不必放弃自己的一半工资，而且得到提升和工资上浮的奖励。

至此学员的情绪达到高潮，对自己的分析能产生如此的效果大为吃惊，此时深感所学知识的重要性，这时老师可以继续提出问题：

1.在各个对偶变量值变化之前，能够购买的最大额外玉米量、劳力和库房空间是多少？

2.要不要考虑市场饱和？

3.用确定型模型考虑实际上不确定的系统，其中对利润、市场需求等等的估计量是有效的吗？

这些问题可以留给学员在课下考虑解决。如此这样一堂课下来，不仅使学员加深了对前两章所学知识的理解，而且可以直观展示所学知识的用处，当然这个案例只是一个方面，它还可以延伸到我们的生产生活实际当中。

在案例教学中，学员拿到案例后，先要进行消化，这无形中加深了对知识的理解，而且是主动进行的。捕捉这些理论知识后，他还要经过缜密地思考，提出解决问题的方案，这一步应视为能力的升华，同时他的答案随时由求教师给以引导，这也促使教师加深思考，根据不同学员的不同理解补充新的教学内容。这种双向的教学形式对教师也提出了更高的要求。

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