数据结构课程计算思维能力培养的思考与实践

总结规律，更好更自觉地应用信息技术。二是把计算机处理问题的方法用于各个领域，推动在各个领域中运用计算思维，使各学科更好地与信息技术相结合。”冯博琴教授也指出：“在课程中培养计算思维能力，关键是要提炼并展现隐藏在知识背后的计算思维的光芒，引起学生求知欲望和心理共鸣。”数据结构是一门重要的计算机基础课，它是研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算的学科。在数据结构教学实践中，将案例教学法与启发式教学结合能更大程度地激发学生的求知欲，培养学生从用计算机解决实际问题的角度出发，学会提出问题、分析问题和解决问题的思维能力。

1、运用案例教学法激发学生的计算思维

案例教学法是围绕教学目标，在教师的指导下，让学生对呈现的典型案例进行讨论分析、归纳总结，从而培养其思维能力的一种新型教学方法。在案例教学法中，更强调学生的主体地位。教师根据教学目标的需要，以精心设计的案例将学生引入教学实践的情境中，通过师生间平等的互动、对话和讨论，培养学生解决实际问题的能力。学生处在特定的情境中，由被动听课转为积极主动地思考、判断和决策，锻炼了综合运用各种知识、经验分析和解决实际问题的能力，有助于激发他们的计算思维。

1.1 设计案例问题应把握的原则

（1）案例的设计要紧贴学生生活或专业的实际。例如对于图的拓扑排序问题，可以用学生选修课问题作为案例，问题的背景结合学生的专业来设置，不但能充分激发他们的学习兴趣，而且能更好地调动其思维积极性。

（2）案例的设计要契合所研究的数据结构或者应用的特点，便于教师在授课过程中启发学生思考，实现教学目标与案例的统一。如可采用银行自动排队系统作为队列的案例，具有鲜明的先来先服务特性。

（3）当研究某一种数据结构时，要设计一个能涵盖整个教学内容的案例，每个知识点都要以案例中要研究的问题贯穿起来。

在教学实践中，我们以严蔚敏、吴伟民编著的《数据结构（c语言版）》作为教材，采用的主要案例如表1所示。

1.2 使用案例应把握的时机

案例的使用应体现在整个教学过程中。

（1）引入数据结构。在讲解一种数据结构之前，先介绍案例，通过分析操作对象的特点和关系即可引入该数据结构，在呈现教师的思维活动的同时逐渐影响学生的思维活动。

（2）引入知识点。例如在讲解线性表的插入时，可以用学生信息管理案例中的有学生插班的问题来引入，以此引发学生的兴趣，使他们主动参与到解决问题的活动中。

（3）拓展思维。当一种数据结构讲解完毕时，可启发学生思考还有哪些相似的案例可通过该数据结构来实现，使学生把所学习的知识与解决实际问题再一次联系起来。

（4）实践巩固。采用案例教学法完成一种数据结构的教学后，还应设计相似但难度更大的案例作为学生的实践作业，如栈可采用迷宫求解问题作为实践题目，使学生将在课堂上接受的计算思维训练转化成自己的计算思维活动。

由于算法本身逻辑性较强，而数据结构的相关术语又比较枯燥乏味，在教学过程中应尽量采用案例中的词语来讲解算法，更能吸引学生的兴趣和注意力。以学生选修课程为例来介绍拓扑排序时，与其说“我们先输出哪一个顶点”，不如说“我们先选修哪一门课程”；与其说“输出一个顶点后，删除该顶点和以它为尾的弧”，不如说“学完一门课程后，就可以去掉它和相关的弧了”。

2、运用基于案例的启发式教学法培养学生的计算思维

所谓启发式教学，就是教师根据教学目标和内容，从学生的年龄、心理特征、知识基础、认知结构等实际出发，采用各种生动活泼的方法，引导学生积极思维，使他们主动地获取知识、发展智能的一种积极的双向的教学方法。它符合人类由感性到理性、由现象到本质的认知规律。在教学实践中把启发式教学与案例教学法有机地结合在一起，更有利于培养学生的计算思维。

学生并不是一开始就对教学内容感兴趣，要想激发他们的兴趣，教师应善于抓住契机，创设问题，让学生积极主动地思考解决办法。课程教学实践中，采用的启发方式主要以问题创设为主，可以和对比、归纳、联想等其他教学方法相结合。同时，应设置不同层次的问题，由简到繁，由易到难。在课程教学实践中发现以下4种问题效果比较好：

（1）铺垫性问题。这种问题一般在新知识点开始之前提出，主要是回顾以前所学的相关知识，为学生积极思考新问题的解决方法创造条件，提高其自信心，从而进一步提高其学习积极性。

（2）悬疑性问题。通过设置悬念，激发学生的兴趣，并引发他们猜想，从而激发其求知欲望。提出这种问题后，教师不要急于给出解答，而是在后续内容的讲解中逐渐揭示解决方法，使学生产生恍然大悟的感觉。

（3）发散性问题。发散思维是一种创造性思维。提出发散性问题能引导学生纵横联想所学知识，从各种角度思考解决问题的办法，有利于提高其思维和探索能力。

（4）设疑性问题。主要针对学生似懂非懂的问题提出疑问，也可用于引出新知识，使学生积极思考，然后在与学生共同分析中理清问题。

2.1 基于案例的启发式教学法的实施过程

（1）设计案例。首先由教师提出案例问题，学生分析问题，讨论需求。这一步对培养非计算机专业学生的计算思维很重要。面对熟悉的案例问题，学生要充分调动自己的思维积极性，考虑想要计算机解决哪些问题，在讨论中不断活跃思维。然后教师分析需求，理清问题。学生可能提出各种各样的需求，教师要根据教学目标，使之分解、融合，形成符合课程教学需要的具体案例，以便指导课程教学实践。

（2）启发思考。一是分析操作对象的特点和相互关系，引出数据结构的类型，介绍该数据结构的相关概念和术语。二是分析存储操作对象的方法，引出该数据结构的存储结构，在讲解存储表示的同时，分析各种存储结构的优劣和适用情况。三是分析解决（1）所确定需求中的问题，依次引出并讨论数据结构各种操作或应用的算法实现。

（3）思维拓展。培养计算思维的目的是更好地应用计算技术推动社会各领域的发展与提高。学习数据结构是为了更好地使用它，不能满足于一种案例的学习，而要具备把知识推广到更多领域的能力。学习完一种数据结构后，教师要引导学生研究探索在生活和专业的实际中还有哪些类似的问题可以用这种数据结构来解决，进一步拓展学生的思维。

（4）学生实践相似案例。计算思维主要不是靠讲课得来的，而是在学习和应用计算机过程中培养的。学生对计算机应用愈深入，对计算思维的认识就愈深刻。学生学习一个案例的过程，主要是学习教师思维的构建过程，要培养学生的计算思维，还要让他们亲自动手实践，完成一个相似案例的实现。这种实践案例要比教学案例的难度更大，带给学生一定的挑战性，使他们完成后获得较大的成就感，激发他们学习后续知识的强大动力。如果案例的难度和工作量都很大，也可以让学生分组实现。

2.2 基于案例的启发式教学法的教学实例

案例问题：城市间交通旅游咨询。

设计案例：教师提的案例问题是：“如果你要去旅游，你希望计算机帮你解答哪些问题？”学生讨论后，感兴趣的问题主要有：①各城市有哪些特色旅游资源？②从所在城市到某个旅游城市有哪些路线可供选择，哪条路线最省钱，哪条路线最省时间？③如果利用假期分别到多个城市旅游，怎样安排旅游路线？④从一个城市到另一个城市，转车次数最少的路线是什么？经过分析，①和④讨论的都是遍历问题，而②和③讨论的则是最短路径问题。考虑到最小生成树问题，教师提出一个新的问题：现有的道路交通状况无法满足游客对旅行时间的要求，短时间内如何建立一个高铁网连通各个城市？因此最终把案例的需求确定为：①各城市的特色旅游资源查询；②建立一个刚好能连通各个城市的高铁网；③最短旅游路线查询。

启发思考：见表2。

思维拓展：城市间交通旅游咨询案例讲解完毕后，教师先归纳总结所学习的内容，然后要求学生课后广泛查资料了解相关应用领域和案例，并在课堂上讨论交流，进一步拓展学生的计算思维能力。

学生实践相似案例：案例名称为城市公共交通查询系统，包括所有公交车路线和地铁路线。要求：①实现最少换乘次数的路线查询；②实现最少乘车时间查询；③实现最短乘车距离查询。

3、结语

教学实践表明，将案例式教学与启发式教学相结合，应用于数据结构课程的教学实践，使枯燥的理论知识变得生动起来，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，在一定程度上培养了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，有助于培养学生的计算思维能力。这种教学模式还可以用于程序设计基础、算法设计等其他程序设计类计算机课程的教学。

虽然目前这种教学模式的实施还存在一定的问题，没有一本合适的按案例编写的数据结构教材，对某些特殊的数据结构，也无法做到完全用一个案例贯穿始终。但是，我们相信，随着研究实践的不断深入，这种教学模式必将不断完善，更加适应计算思维培养的需要。

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