高中物理电磁学解题方法研究

摘 要：电磁现象作为自然界中普遍存在的一种现象，在高中物理的学习中占有非常大的比重。由于电磁学部分的知识大都较为抽象，因此在高中物理电磁学的学习过程中，经常会感到一些困顿和迷惑，在一些题型的解答上常常感到无从下手。结合平时学习过程中的经验，总结了几类高中物理电磁学题目的解题方法，旨在为更多同学在电磁学模块的学习提供一些借鉴和参考。

关键词：高中物理；电磁学；解题方法

高中物理教材中与电磁学相关的内容主要有电流现象、电磁辐射以及电磁场等，同时还包括结合一些经典的电磁运动规律来解释电能与动能、电能与势能之间的应用和相互转化。尽管电磁学这一部分的内容具有一定的抽象性，但是对于这一部分内容的学习并不是没有规律可循的，只要我们充分理解电磁学的基本原理，掌握科学的解题技巧，在学习的过程中不断总结归纳相关的题目类型和解题方法，就一定可以将电磁学的知识点灵活运用，在解答题目的时候做到有的放矢，游刃有余。本文从几种常见的电磁学解题方法展开阐述，介绍了几种经典题型的解题方法。

一、巧用图像法，抽象变具象

在解答电磁场相关题目时，图像法是最为直接形象的一种解题方法，它能够借助一个或多个几何图形来将物理问题表述出来，借助其中几何关系的相互联系，就能够将抽象的物理问题具象化，从而有效求解相关题型。在学习电磁场的过程中，通过不断总结经验，我发现大部分与洛伦兹力相关的知识点都可以运用图像法进行求解，这样可以明显降低解题难度，提升解题的速度与准确率。

例如，如图1所示，该装置是一个以O为轴线，以R为半径的圆形筒的横截面，已知在这个圆筒的内部有匀强磁场分布，而且其与圆筒的轴线是平行的。假设B是磁感应强度，H点为一个处于真空状态下的小孔。如果一个质量为m电荷量为q的带电粒子P以一定的初速度进入到圆筒内部，在与圆筒发生碰撞之时又从小孔处射出。并且圆筒的筒壁是光滑的，在碰撞的时候具有弹性，带电粒子的带电量也不会发生变化，那么：若要使P与筒壁碰撞的次数最少，P的速率为多少？P从进入圆筒到射出圆筒所需要耗费的时间为多少？

解析：通过分析该例题我们可以得知，此题是与洛伦兹力相关的电磁场题型，可以采用图像法进行解答。首先可以知道，若带电粒子P与筒壁之间只发生了一次碰撞，那么就必然代表着带电粒子是沿着直线运动的，显然带电粒子与筒壁之间的碰撞次数不可能只有一次。由于圆筒内部存在匀强磁场，带电粒子P在洛伦兹力的影响下必然会出现一定程度的偏转，加上题目中说明的圆形筒壁与带电粒子之间出现的碰撞为弹性碰撞，这就说明此带电粒子在与筒壁碰撞前后的速度大小是不会发生变化的，而且根据圆形筒壁的形状可以猜想到，带电粒子P的运动轨迹在与筒壁发生碰撞之后会呈现出对称的状态。所以解决此问题，应该在几何图形上找出口，通过找到圆的三等分点，根据受力情况描绘带电粒子P的运动轨迹，再结合几何关系就可以对以上问题进行求解。

二、结合微元法，宏观变微观

微元法指的是通过将所要研究的对象视为整体中的一个微小的部分，通过分析研究这一微小的部分与整体之间的关联来解决整体性的问题。在物理解题思维中，尽管微元法的思维方法用的较少，但是其却是一种重要的物理思想。在解决电磁場类的物理题目时，巧妙运用微元法往往能够实现将较为复杂的物理问题简单化为常见的物理规律，通过将非理想的物理模型转化为我们较为熟悉的理想模型的形式，就能实现将宏观问题微观化，再反过来解决宏观的物理问题。

例如，如图2所示，金属细环是水平放置的，假设细环的半径为a，然后将一个半径小于a的金属圆柱放置在竖直方向，并且要保证圆柱的端面与金属细环的端面在同一个水平面上，圆环与圆柱的中心在同一点O处。然后将一个质量为m电阻大小为R的均匀导体支撑在圆环的平面上面。再用细棒把位于O处的圆柱细轴套上，将另一个端点设为A，且细棒能够以圆柱的轴线为中心做圆周运动。现假设μ为圆环与细棒之间的动摩擦因数，磁感应强度的大小为B，且B=Kr（K>0），并且整个装置同时位于竖直方向的匀强磁场中，r为场点与轴线之间的距离，忽略导线与圆环之间的电阻、细棒与圆轴之间的摩擦力以及感应电流的生成等因素。那么，试求在端点A的位置需要施加多大的水平外力才能使细棒做匀速旋转运动。

解析：通过分析该例题我们可以得知，此题主要是求安培力的大小，第一种方法，首先根据导体细棒围绕轴线匀速旋转的状态，我们可以求得其在切割磁感线过程中产生的感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得E=Bl2ω。然而，如果我们采用这种方法就会发现一个问题，磁感应强度B并不是一个恒定不变的量，而是处于不断地变化当中，因此，采用这种办法是无法进行求解的。

而在此题中，如果我们转换解题的思路，将微元法应用其中，就会发现另有一片天地。首先选择研究对象，将导体棒的一小部分作为微元进行研究，微元的大小可以忽略不计，然后选择一个定值为此处的磁感应强度的大小，接着就可以利用一般的物理规律来求解其所受的安培力的大小。然后使用求和的方法，将导体棒上的所有小的微元受到的安培力进行相加，求得的总和就是该导体棒所受的安培力的大小。最后再利用转动平衡方程代入安培力的表达式，从而得出最终的结果，巧妙地解答此题。

三、等效代替法，过程简单化

在高中物理电磁学的题型中，经常会有一些不同的物理问题在一些方面具有共性，因此如果能够实现同样的解题目的，我们还可以尝试采用等效替代的方法，从而将复杂的物理问题通过等效替代转化为我们所熟悉的解题思路。在进行等效替代之前，可以先将两个物理量相比较，从而找到这两个物理量的相同之处，这样就可以将在其他问题上使用的方法同步应用到另一个新的问题上，使问题简单化，提升我们的做题速度和准确度。

例如，如图3所示，等边三角形△MKN是由均匀的细导线做成的，其在一个磁感应强度为B的均匀恒定磁场中围绕着MN轴做角速度为ω的转动，其中MN与磁场方向是垂直的，且三个线框的的电阻都为R，图中的线框位置正好是t=0的时刻。试求解以下两个问题：

（1）在任意时刻t线框中的电流；

（2）若将M点的电动势设为0，则MK线框上任意的一点A在t=0时刻的电动势为多少？（其中点A到M的距离为x）。

解析：通过分析该例题我们可以得知，想要解答此题，需要我们根据法拉第电磁感应定律来求解等边三角形在切割磁感线时所产生的电动势，由于只有MN是垂直于磁感线的，另外两条边MK与KN与磁感线并不垂直，因此其在切割磁感线的时候真正的有效长度为其投影的长度，且为dcos60°。这样一来，我们就可以将此题进行转化，如图4所示，只需要求一个垂直于磁感应强度为B方向的，长度为d，距离MN轴的距离为dcos60°的导线，在绕着MN轴旋转时所产生的感应电动势即可。通过这样的等效替代，看似十分复杂的电磁场问题也就迎刃而解了。

四、守恒转化法，迂回换思路

在高中物理电磁学的问题中，应用守恒规律的思想进行物理问题的转化往往能够让我们有一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受。通过巧妙地将守恒转换的方法在一些状态较为复杂的题型当中运用，就可以解决一般方法难以解答的问题，达到拨云见日的效果。守恒转换就是按照能量守恒、质量守恒以及电荷守恒等守恒规律将复杂状态的问题转化为间接求解的问题，通过间接的角度或者迂回的思路解答问题，最终提升我们的解题效率。

例如，已知一个带电量为q的正电荷均匀分布在一个质量为m且半径是R的均匀绝缘的细圆环上面。如果此时给此均匀绝缘的细圆环一个外力的话，那么它就能从静止开始沿围绕过环心且垂直环面的中心线做匀加速转动。试求：外力在圆环从静止开始运动到角速度为ω0的过程中做了多少功？（假设此均匀绝缘带电圆环的电流为I，其圆环圆面磁通量为Ф=kI，其中k是常数，忽略其他因素的影响。）

解析：通过分析该例题我们可以得知，由于外力的大小和方向都在一直变化，导致其所做的功一直变化，如果直接根据已知条件来计算外力所做的功是十分困难和繁琐的。因此我们可以尝试着换一种思路来解题，将不断变化的力与做功的原理联系起来，考虑到做功的本质就是能量之间的互相转化，因此可以通過求解这个变化的外力做功之后所转化的能量来表示其做功的总和，从而简化问题的求解过程。在此题中我们可以看出，圆环的动能增加是因为外力做的是正功，圆环中由于电流的不断增大产生了电磁感应，继而产生了感应电动势，从而圆环就需要做功来克服这个产生的感应电动势。所以，通过应用守恒转化的思维方法，就可以得出外力所做的正功正好等于圆环动能的增加与克服感应电动势所做功的总和。由此，就可以将一直变化的外力做功转换为能量的转换问题，从而避免了繁琐的解题步骤，提升解题的正确率。

除了以上几种方法以外，在做与高中物理电磁场相关的题目时，我们还可以采用综合法进行解题，即根据题目中的已知条件为出发点，从题意中获取相关的解题信息，通过将这些已知条件进行整理，开展推导工作，直至得出最后的答案或结论。

总之，物理作为高中阶段的一门重要课程，而电磁学又是物理课程的重要内容，需要我们在平时的学习过程中加以重视。在解答与电磁学相关的题目时，我们要注意对这些题型进行总结和归纳，掌握一定的解题技巧，将多种物理思想和解题思路灵活运用，根据不同的题型采取不同的办法，这样才能在遇到题目的时候，从而做到心中有数，有的放矢。

参考文献：

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[3]张雄风.论述高中物理电场和磁场结合的大题的解题技巧[J].数理化解题研究，2016（31）：74-75.

[4]李宏图，寇艺儒.新课标高考中带电粒子在电磁场中的运动问题浅析[J].中学物理，2012，30（15）：53-55.

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