在高中数学学习中引入数值计算的探索

摘 要：数学是高中学习最重要内容之一，处于一个关键的转折时期，因此经常会遇到一些难度较好，普通方法很难解决的问题，这时就可以适当引入数值计算方法。本文对此做了深入研究，首先介绍了数值计算的几种研究方法，随后分析了将数值计算应用在高中数学学习中的重要性，以期可以提高解题效率，保证学习成绩。

关键词：高中数学；数值计算；解题效率

一、数值计算常用方法

（一）递推法。递推法在日常计算中十分常用，主要思路是将繁琐复杂的计算过程化解简单的、循环的多次计算。例如秦九韶方法，就是利用反复的一次式计算加以循环和重复，最终得出高次多项式的值。这种方法最大的优点就是可以化繁为简，这也是数值计算的基本原则。

（二）迭代法。迭代法主要是用来处理一些线性问题和非线性问题，指的是按照一个公式重复计算，最终得出数值。例如在求线性方程组的时候就可以用雅克比迭代法和赛德尔迭代法。首先构造迭代公式，然后确定初值并依次计算，最终求出解[1]

（三）以直代曲法。以直代曲法十分常见，主要解题思路就是利用线性问题代替非线性问题然后再进行求解，换句话来说也就是在既定范围内用直线近似代替曲线。以直代曲最典型的例子就是牛顿迭代法求非线性方程的解。

（四）化整为零法。化整为零法也是一种重要手段。最典型的例子就是用复化梯形公式和复合辛普森公式求定积分的近似值。

以上提到的几种计算方法虽然存在一定差异，但是从本质上来讲在日常计算中还是具有一定联系的，必须要时候可以适当综合应用，具体还是要根据实际选择[2]。

二、将数值计算应用在高中数学学习中的必要性

高中数学是三大主科之一，也是高中学习中最关键的内容，涉及题型较为复杂繁琐，难度更高，合理应用数值计算可以有效提高解题效率，对于提升数学水平来说有着重要意义。

（一）促进对数学知识的理解。在高中数学学习中引入数值计算可以促进学生对知识的理解，有一个更加深刻的认识，在发现数学规律的同时，学会更多的解题思路。数值计算的应用还能有效解决普通方法不能完成的数学难题，通过计算机来转白学习模式，相较于传统学习方法明显根据优势。

（二）锻炼解题能力。在高中数学学习中引入数值计算可以有效锻炼学生的解题能力，在掌握解题方法的同时学习更多的数学知识，有效解决生活中遇到的数学问题，在实践中体验学习的乐趣。同时也在一定程度上锻炼了学生发散性思维，提高了思维灵敏度，激发潜力。

（三）提升计算机水平。计算数值的应用可以在可以有效提高自身计算机水平。眼下是信息化时代，计算机是基本技能，作为高中生必须要掌握这门技术，并不斷提高自身计算机水平。随着社会经济的发展，对于复合型人才的需求越来越大，因此有必要在数学学习中引入数值计算，在解答数学题的同时也能提高自身计算机能力，在掌握知识的同时学会应用更多的软件，对于学生实现全面发展来说有着重要意义。

（四）加强学生协作意识。当前社会对人才的需求是既要具有较高的专业水平还要具有一定的合作意识，更要具备较高的生存能力。将数值计算应用在数学学习中，可以帮助树立良好协作意识，不仅强化了合作能力，也在一定程度上提高了集体观念。

三、在高中数学学习中引入数值计算的途径

在高中数学学习中引入数值计算的方式并不是单一的，不仅可以应用专门的数学软件，也可以选择利用计算机语言，由于高中生水平计算机水平还不是太高，因此计算机语言相对来说难度较大，由此，就可以采用一些常见的软件。例如Exce。Exce叫做电子表格，是Microsoft office套件中的一个数据处理软件，该软件不仅具有计算功能，还可以制作并生成统计图，例如条形图、柱状图、扇形图等。内部含有函数计算公式、求和公式、平均数公式等，软学生在计算过程中完全可以根据自己需要设置计算形式，同时也可以自定义函数公式，之后直接输入数据即可进行计算。尤其是对于一些表达式、方程求解十分适合，还可以进行迭代运算，除此之外还具有简单便捷的图表形成功能，学生可以根据实际需要迅速制成图形[3]。

Excel软件简单易懂，高中计算机教学里就有所涉及，大多数学生都能很好的掌握并熟练应用。不仅学生自主学习时可以用到，教师在教学过程中也可以应用，作为引入数值计算的重要工具，将繁琐、复杂、抽象的数学计算变得更加简单，几步简单的点击便可以轻松完成任务，有效提高了学习效率。

四、结语

对于高中数学学习来说，数值计算有着很大作用，不仅方便了数学运算，也提高了学生的解题能力。除此之外也可以应用到其他学科的学习中，极具应用价值。

参考文献：

[1]李庆杨，王能超，易大义.数值分析[M].武汉：华中科技大学出版社，2001.

[2]白峰杉.数值计算引论[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]孙志忠，吴宏伟，袁慰平，闻振初.计算方法与实习[M].南京：东南大学出版社，2005.

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