掺混面方法对多级压气机数值计算精度的影响

摘要 受到转静子交界面数据传递方法的限制，多级压气机数值计算精度较低、适用性较差。本文分别采用当地守恒连接面、完全非匹配混合面、无反射边界连接面这三种掺混面方法，对风扇和高压压气机进行数值模拟。重点从通量守恒性、特性计算、流场流动细节等方面分析，最终得到无反射边界处理方法明显优于其它方法，带来的熵增最小，找到一种有利于提高多级压气机计算精度的方法。

关键词 多级压气机；计算精度；数值模拟；掺混面

中图分类号V235文献标识码A文章编号1674-6708（2012）81-0104-02

0 引言

多级压气机内存在转静子之间的相对运动，使得压气机内部流动非常复杂，给多级压气机数值模拟带来很大的困难。转静子之间的数据传递成为多级压气机数值模拟的关键环节，为了合理地处理转静子交界面的数据传递，众多学者提出了多种方法，其中比较有代表性：Denton[1]提出的掺混面法，Adamczyk[2]提出的通道平均方法和Rie发展的连续界面法等。在实际的工程应用中，由于计算资源和计算时间的要求，应用最广泛的是掺混面法。本文主要针对常用的三种掺混面方法进行研究：

1）当地守恒连接面：在掺混界面的两侧，流动状态从内网格外推到交接面处，通过插值的方法传递到两侧有相同展向位置的网格点上，并且在这些网格点上进行周向平均。掺混过程结束后，通过矢通量分解得到交界面两侧的基本变量。这种方法在几何上有限制，转静子交界面两侧在展向覆盖的区域必须相同；

2）完全非匹配混合面：在出口界面和进口界面之间存在一个虚的单元体[3]，先将出口界面处所有网格单元的通量相加得到总通量Qr，进口界面处所有网格单元的通量相加得到总通量Qs，两个界面上有通量差△Q，在虚单元体上独立于主计算域求解控制方程：，得到的收敛解作为掺混面上的参数。此方法在几何上没有限制，避免了由通量公式求解各参数带来的误差；

3）无反射边界连接面：主要利用定常无反射边界[4]进行处理，尽可能保证界面的无反射性，但这种转静子交界面仅是适用于理想气体。

每种掺混面方法都有优缺点，本文就主要针对这个问题，分析比较不同掺混面方法对通量守恒性和整个计算结果精度的影响，寻找影响较小的掺混面处理方法，提高多级压气机计算精度。

2 数值方法

本文控制方程采用Navier-Stokes方程，利用S-A湍流模型对雷诺应力项封闭。对于空间项采用有限体积中心离散方法，时间项采用4阶Runge-Kutta法迭代求解，为了加速收敛采用多重网格技术、当地时间步长和隐式残差光顺。

3 数值模拟及分析

3.1 风扇通量守恒性对比分析

本文选择风扇为研究对象，网格生成利用NUMECA软件中的AutoGrid模块来完成，通过网格无关解得到网格数为110万，如图1所示。进口给定总压P1*、总温T1*、气流方向为轴向，出口按照径向平衡方程给定静压，周期性边界条件，转静子交界面采用上述三种方法进行数值模拟。

图1 风扇的计算网格

由于三种掺混面方法均是采用通量守恒传递信息，首先从通量守恒性方面分析各种掺混面方法。下表中所用的数据是一个无量纲量（掺混界面前后通量差值/掺混界面前通量）。从表1可以看出对于单个交界面在掺混面前、后质量通量的差值很小，基本上保持了质量通量的守恒性。但是随着级数的增加，各个掺混面的差值逐级积累。三种方法比较当地守恒型连接面方法质量通量的叠加值最小，而完全非匹配混合面法的质量通量的差值最大。能量通量与上述现象相似，无反射交界面差值最小。表2分别从径向动量通量、周向动量通量、轴向动量通量详细分析了各个掺混界面，三种方法在动量通量上无法保持守恒，掺混面两侧动量通量差别较大，特别是径向动量通量。

掺混面处理方法IGV-R1R1-S1S1-R2R2-S2S2-R3R3-S3叠加值

质量通量当地守恒型连接面-0.013%0.24%-0.096%0.17%-0.13%-0.0013%0.17%

完全非匹配混合面0.037%0.85%0.0042%0.85%0.16%0.54%2.4%

无反射交界面0.031%0.13%0.061%0.20%0.032%0.11%0.56%

能量通量当地守恒型连接面0.016%0.17%0.080%0.22%0.20%0.19%0.88%

完全非匹配混合面0.067%0.84%0.011%0.85%0.19%0.54%2.5%

无反射交界面-0.017%0.12%-0.056%0.17%-0.052%0.048%0.21%

表1不同掺混面的质量、能量通量

掺混面处理方法当地守恒型

连接面完全非匹配混合面无反射交接面

径向动量通量0.018-0.0670.24

周向动量通量0.00790.0520.18

轴向动量通量-0.062-0.0120.102

表2不同掺混面的动量通量

3.2 高压压气机数值模拟结果分析

为了进一步研究掺混面方法对多级压气机数值精度的影响，采用有实验数据的高压压气机进行数值计算。在设计转速下，网格数目为260万，湍流模型选取为S-A模型，在相同初始边界和网格条件，对高压压气机进行数值模拟。

图2 高压压气机计算网格

从图3特性曲线分析，掺混面三种方法的压比计算结果相差不大，但是与实验值还是有一定差别的，而且在近堵点附近与实验值相差最小，越接近失速点差值越大。其中无反射连接面方法的数值模拟结果与实验值最为接近，相比其它方法更准确。

图3高压压气机流量-压比的特性曲线

图4当地守恒型连接面的周向平均熵值分布

图5完全非匹配混合面的周向平均熵值分布

图6无反射连接面的周向平均熵值分布

由图4-图6熵值分布，可知高压压气机越靠后熵值越大，损失也就越大。在相同的条件下，无反射边界连接面相比其它两种方法在压气机后面级带来的熵值相对最小，相比其它两种方法有优势。掺混面方法带来的熵增会随着级数的增加逐级积累，这也就是压气机级数越多数值模拟结果越不准确的原因之一。

4 结论

本文主要针对当地守恒连接面、完全非匹配混合面、无反射边界连接面三种掺混面方法对压气机计算精度影响进行了比较分析。计算结果表明：无反射边界处理方法明显优于其它方法，从高压压气机的熵值分析看，无反射边界法带来的损失最小，与实验结果最接近，在一定范围内可以提高多级压气机数值计算精度。但这种方法不能完全保证掺混面前后质量通量、能量通量、动量通量的守恒，还需要进一步研究采取其它方法减小转静子交界面数据传递带给多级压气机数值计算精度的影响。

参考文献

[1]Denton.The calculation of three dimensional viscous flows through Multistage Turbomaches.ASME J of Turbomachinery，1992，114：18-26.

[2]Adamczyk J.J.Model eauation for simulating flows in multistage turbomachinery.ASME 85-GT-226.

[3]Numeca’s Flow Integrated Environment User Manual FineTM Version 5.2，2002.

[4]Chima，R.V.“Calculation of multistage turbomachinery using stead characteristic boundary conditions”，AIAA 98-0968，1998.

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