高中数学教学中学生数学应用意识的培养

摘要：我国高中数学教学大纲旗帜鲜明地把数学应用摆在一个与其他“三大能力”平等的位置。显然，运算、逻辑思维、空间想象这三大能力都偏重于抽象思维。而培养学生的数学应用意识，旨在提高其数学应用的能力，这是数学教育的根本目标和任务。

关键词：高中数学；数学应用意识；培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）13-0052

高中数学教育是重视数学理论，还是强调数学应用，这实际上是一个价值取向的问题。新世纪的人才竞争乃是智力的竞争，思维训练将是“基础教育的重大任务”。与此同时，现代社会呈现出信息化、高科技等特征，社会对数学的需求越来越大，数学教育的两种取向何去何从就成了摆在每个数学教育工作者面前的问题。我国高中数学教学大纲旗帜鲜明地把数学应用摆在一个与其他“三大能力”平等的位置。显然，运算、逻辑思维、空间想象这三大能力，都偏重于抽象思维。而培养学生数学应用的意识，旨在提高其数学应用的能力，这是数学教育的根本目标和任务。

数学应用的能力是一种综合能力，离不开“三大能力”等基本的数学能力。但它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力，运用并初步建构数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验、评价、阐述和处理的能力。我国高中数学教学大纲明确要求：要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成数学应用的意识。当前，素质教育日益深化，其主要目的是全面提高学生的综合素质。虽然，素质包含很多方面，但就数学教育来说，一个很重要的方面，是应用意识的培养。所以，严士健教授说：“帮助学生树立应用意识和创造意识，就是重要的素质教育”。因此，在数学教学中培养学生的应用意识，不仅是数学本身发展的需要，也是数学教学目标和素质教育的要求，理应成为广大数学教育工作者的一个重要的研究新课题。数学源于现实、寓于现实、用于现实，这就是说数学的应用是一个永恒的主题。

学生数学应用意识形成的主要途径是学校教育。只要我们在平时的教学中，把数学教学与数学应用有机结合起来，在教学的每一个环节（包括社会实践活动课）注意加强学生应用意识和能力的培养，潜移默化，持之以恒，就能使学生自觉用数学思维方式观察周围事物，用数学的思想方法分析、解决实际问题，形成数学应用的意识。我们倡导的是在数学应用中发展思维，而且在数学应用中应该发展思维，也能够发展思维。在这种认识下，我们的数学教育要体现数学源于现实、寓于现实、用于现实的数学观，要树立建构数学的数学观。在实践中学习数学的教学观，最终实现树立数学应用意识和正确的数学价值观，掌握数学知识，训练数学思维，培养数学应用能力的目的。

数学应用意识，是在通过对学习内容的感知及具体的数学活动方式的体验中形成的。因此，要提高学生数学应用意识，就必须寓数学应用于平时的教学之中。数学概念和命题的引入，数学方法的渗透和处理，数学知识的整理与复习，数学理论的建构等都存在一个角度的切入点的问题。角度不同、切入点不同，显然学生学习的结果和效果会不相同。从数学应用的角度来处理数学、阐释数学、呈现数学，为学生在应用中提取和运用理论知识提供范式、创造条件，就能有效地培养学生的应用意识。

一、从实际引入概念

数学概念多是由实际问题抽象出来的，大多数都有其实际背景。因此，在教学中应重视概念从实际引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，培养学生数学应用的兴趣，加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识。教材中多数概念是由实际问题引入的，除了要充分利用教材中的实际问题进行概念教学外，还应适当补充一些有趣的实际问题。特别是对教材中没有给出实际问题的抽象概念，教师应选编一些有趣的实际问题进行教学，并不失时机地对学生进行数学‘源于现实、用于现实”的思想教育。这样，既加深了学生了对概念的理解，又培养了其数学应用的意识。

二、开设活动课，创造应用环境

根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，让学生深入生产、生活实际，参观学习，了解各行各业的生产、经营、供销、成本、产值、利润及工程设计、立项、预算等情况，引导学生搜集实际背景资料，发现问题、提出问题并解决问题，以培养学生自觉用数学的意识。例如，在函数与方程的教学中，给学生布置研究性课题，让学生调查中国电信在资费调整前后对于市话用户有何变化，然后探讨此次电信资费调整中提价的最大百分比是多少。在三角函数的应用教学中，组织学生实地测量山高、塔高、河宽等，从方案设计，到实地测量、数据记载、结果计算、检验都由学生完成，加深学生对俯角、仰角、方位角等概念及数学理论与方法的理解，学会自己动脑动手解决实际问题，增强应用意识、提高数学素质。

三、“背景化”一些纯数学问题

许多纯数学问题，对巩固基础知识、训练思维、掌握技能和方法、形成能力等起到了很好的作用，但也正是这些抽象的推理、烦琐的论证、复杂的计算，僵化了学生的思维，使之重理论、轻应用，学了数学不知有什么用。如果我们在教学中，结合课本例题、习题引导学生积极思考，把这些数学模式生活化，设法把这些纯数学问题寓于一定的生动形象的现实背景中，再进行转化解决，给枯燥乏味的数学问题、公式、结论等注入活力，真正体现数学源于现实、寓于现实、用于现实，即可使学生在问题解决中领悟到探索未知世界确实也离不开数学，进而树立应用意识，提高应用能力。

四、加强数学语言的教学，提高阅读理解能力

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。近几年来，在高考中加强了对数学语言的考查，这包括两个层面：一是准确运用数学语言进行清晰而有条理的解题表述，着重于推理的严谨性、分类的完整性和运算的合理性；二是通过加强应用题考查力度，考查如何理解语言表述，从非数学语言中去捕捉解题信息，将实际问题转化为数学问题。这是更高要求的层面，也是为适应高效大容量授课方式和以个人自学为主的学习需要。应用题一般文字叙述较长、内容新颖、背景陌生、涉及知识面广泛。阅读理解题意成为解应用题的第一道关卡，不少考生由于读不懂题目而放弃。只有通过阅读试题，正确理解题意，明确问题的实际背景，才有可能进行数学抽象，将实际问题转化为数学问题，（下转第55页）（上接第52页）然后运用数学知识和方法去解决问题。因此，在教学过程中要加强数学语言的教学，使学生能正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言，并能进行相互转换，善于从普通语言中去获取信息，将普通语言转化成数学语言。

五、充分利用计算机（器）等多媒体手段培养学生数学应用的意识

计算机（器）的普及，为数学的应用提供了先进的计算工具，更便于处理实际数据，使应用问题更加真实、切合实际。计算机能够把静态的变成动态的，把抽象的东西具体化、直观化，使人们的思维能够得到一定程度的延伸。在一些数学实际问题的解决过程中，如果我们有意识地关注计算器在解决问题时的积极作用，将会发现，许多问题借助计算器可以很好地表达或解决，计算器的使用给我们问题的解决带来了新的活力。随着计算机的普及，我们可以制作一些数学课件，更好地呈现数学。例如在讲极限的概念时，将古代的“一尺之捶，日取其半，万世不竭’，制成数学课件，使其更好地体现无限分割的思想。

张玺恩教授指出：“数学教育给予学生的不只是知识，更重要在于通过数学思维与数学思想方法的训练，使学生数学的提出问题，把实际问题抽象成数学问题，进行分析、探索和解决”。而数学源于实际、寓于实际、用于实际，在数学应用的过程中能够激活思维、发展思维、培养学生的“三大能力”。可见，数学应用意识与其他“三大能力”的培养相辅相承，相得益彰，即思维训练与应用价值的辨证统一。

（作者单位：江苏省仪征市第二中学 211408）

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