数学教育专业数学课程群建设实践研究

摘 要：数学教育专业数学课程群建设必须夯实数学基础，优化课程设置，强化数学应用，重视现代教育技术的运用；同时，还要注重数学教材的编写和研究。

关键词：数学教育专业；课程群；研究

中图分类号：G423.07 文献标志码：A 文章编号：1002－0845(2008)04－0028－02

中学数学新课程标准要求数学教学要采用模块式教学。有些模块的教学内容任课教师在大学并没有学过，而新近走上教学岗位的数学教育专业的毕业生，由于没有教学经验，对中学数学的教学内容、教学要求、重难点、深广度就更不熟悉，“居高”不能“临下”的矛盾更加突出。这些刚毕业的学生面对全新的中学数学教材，长时间感到不能适应。由此可见，现行数学教育专业的课程体系很难实现对中学数学的指导。因此，调整数学教育专业的数学课程体系，着力加强大学数学与中学数学的联系与渗透，加强数学课程群建设，是实现数学教育专业课程改革的重要举措。

一、数学教育专业数学课程群建设的实践

针对数学专业数学课程的弊端，我们认为，数学教育专业数学课程体系应作如下调整：加强基础以适应师范学生对数学的一般需要；整体优化以提高知识层面；强化应用以满足学生在今后教学中的需要；重视现代教育技术以便学生今后能有更广阔的发展空间。

1.加强基础。我们从2001年开始以数学分析、微分方程、实变函数为主体构建连续变量的基础；以离散数学、组合数学、运筹学为主体构建离散变量的基础；以概率统计为基础构建随机变量的基础；以数学建模与实验为代表构建应用数学的基础；归并高等代数与解析几何、射影几何成代数几何。经过实践，学生在数学基础的把握方面有了一定的提高。

2.整体优化。为了改变人才培养模式，我们对数学教育专业学生从人才培养的全局出发，优化课程设置，把数学教育专业的数学课程分为基础知识、专业知识、选学知识和讲座知识等四个课程群。

基础知识课程群主要是学习后续课程和今后工作中所需的最基本的课程。包括数学分析、微分方程、代数几何、离散数学、概率与统计。

专业知识课程群就是能体现数学教育专业特点的课程。包括复变函数、组合数学、运筹与优化、数值分析、初等数论、初等数学研究、数学学科教学理论与实践等。

选学知识课程群是中学数学新课程标准所规定的基础知识的拓展课程。包括应用统计方法、矩阵计算及其应用、应用泛函分析、课程论、组合几何与计算、图形覆盖、染色问题等。

讲座知识课程群主要就是指中学数学新课程标准所规定的选修课程。包括算法分析、数学文化、开关电路与布尔代数、风险与决策、球面三角、统筹与优选、差分方法、数学评价、数学思想与数学史等。

3.强化应用。数学教育专业学生学习数学的主要目的并不是纯粹研究数学而是应用数学，应用数学知识来教授数学，从事教学实践与创新。数学建模与数学实验为数学的理论联系实际开创了切实可行的道路，是培养学生应用数学的意识和创新能力、提高学生应用数学的兴趣的有效途径，是数学教学的一种重要手段。将数学知识、数学模型和计算机有效地结合在一起而形成的数学实验，要求学生在深入理解数学基本概念和理论的同时，熟悉常用数学软件，在此基础上建立数学模型，编写算法并形成用计算机解决实际问题的能力。最近几年大学生数学建模的实践表明，学生的动手能力有较大的提高。

4.重视现代教育技术。众所周知，随着计算机所提供的符号和计算方法的使用，数学的内涵得以拓展，多媒体技术已成为数学学习的重要组成部分。使用多媒体技术可以使“板书”规范、生动、清晰、表现力强，课堂教学信息量大、效率高，实现资源共享，便于演示、展示和插图。尤其是利用计算机展示数学中概念的形成、图形的生成和发展过程，能给学生生动的立体感觉和直观印象。我们发现，数学与人文科学有很大的差别，如果用多媒体技术处理有些数学问题，效果并不理想。因此，我们主要利用多媒体技术展示数学中动态图形的生成过程及各个章节的总结复习框图，同时把相关内容制作成课件和课程网页，以便学生通过网络进行学习。

二、编写数学教育专业数学教材的基本原则

教材是实现课程目标、实施教学的基本依据和材料。然而，要编写一套适合数学教育专业的并能承受教学实践和时间检验的数学教材是不容易的，必须经过许多数学教育工作者的共同努力才能完成。我们认为，编写高师数学专业数学教材应遵循如下原则：

1.素材的选取既要体现数学的本质，又要联系实际。教材中素材的选取应反映数学的本质，有利于学生对数学的认识和理解，激发学生学习数学的兴趣；同时应选择那些学生感兴趣的、贴近生活实际的素材，使学生感觉到数学就在我们的身边。需要注意的是，高师数学教材决不是中学数学教材的翻版，不能急功近利。暂时有用的就学，是目光短浅的行为，也就是说，教材要有一定的前瞻性。

2.教材中的素材要能有效地指导中学数学教学。居高才能临下，往往能看得更清楚。中学数学中许多概念只有站在高等数学的角度才能理解；不具备高的起点，很难把握中学数学的重点和难点；同时，不具备高的起点很难形成数学观念。但是，不能也不必在每门课程中都牵强地体现对中学数学的指导。为解决这个问题，我们开设了一门选修课程——新课标下的中学数学研究，主要讨论高等数学如何对中学数学进行指导和介绍中学数学选修课程的内容并适当拓宽。数学教育专业的学生都很喜欢这门课程。我们在对讲义进行多次修改的基础上，正着手出版新课标下的《中学数学研究》这本书。

3.素材的选取要兼顾学生的接受能力。数学发展到今天，要想把所有的数学知识都放在大学教材中是不现实的，也是不可能的。在增大知识容量的前提下，要适当降低难度，减少计算量，即在兼顾到学生的接受能力的基础上，切实体现“增加、精简、渗透”的原则。

4.要渗透数学文化，体现数学的人文内涵。数学作为一种文化，应将其渗透到数学教材各个部分之中；同时数学文化的交流是非常重要的，固步自封，满足于现状，不进行交流，害怕别人知道自己的成果，就不会有长足的进步。德国数学家莱布尼兹正是借用中国的《易经》和术士画的《易图》才创立了著名的二进制学说。

5.要渗透现代教育技术。目前，信息技术已在各个学科中广泛使用。因此，要考虑如何使信息技术为学生的数学学习提供更多的帮助；要鼓励学生利用现代信息技术处理复杂的计算、理解数学概念、探索数学结论和解决实际问题；要使学生有更多的时间去探索和发现数学规律，利用网络收集相关资料，利用现有数学软件解决实际问题，凸显数学文化的人文价值。

三、有待继续研究的问题

要变革数学教育专业课程体系，也不是很容易的，有很多问题值得研究。

1.科学性与实用性问题。科学的东西未必实用，实用的东西未必就科学。今天没用的说不定恰好就是明天最有用的，在科学性与实用性的取舍上，还应进行广泛研究。中国古代数学就是实用主义的典范，而古代中国数学就没有系统性，没有形成严密的理论体系，可见，一切从实用出发并不可取。

2.严谨性与量力性问题。数学是一门十分严谨的学科，而越严谨的东西学生越不易接受。照顾了学生的接受能力就可能会适当放弃严谨性，我们在教学中对严谨性与量力性的把握就非常困难。因此，在严谨性与量力性的取舍上也还要进行大量的实验与研究。

3.问题与解决。要通过适当的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，这可能只是一相情愿。问不到点子上，再多的问题也白搭。相对于那些条件完备、结论确定的封闭式问题而言，应该考虑在设问方式上要求学生多渠道、多角度、多层次地探索开放式问题，这恰恰是中国学生的薄弱之处。提出问题并不是目的，解决问题才是我们的目标；只会问而不会解是没有用的。如何才能使学生提出的问题有深度，解决问题的能力又很强，也是一个需要继续研究的问题。

4.代数、几何的变革问题。几何变革在历次数学教学改革中都是焦点。因此，变革数学课程体系必然涉及几何的变革。把解析几何、高等几何与高等代数归并成代数几何课程，必然涉及一些知识的取舍与整合，诸如以什么为依据，如何归并，等等。它的变革不像中学几何的改革那样有一定的共识，高等代数与几何的变革要解决的问题最多，争议也最大。不做深入的研究与实验，就很难完成高等代数与几何的变革。

5.数学的人文内涵和隐性课程的开发问题。数学作为社会文化中的一部分，与社会、生活、经济、军事、历史等都有着一定的关联。对如何把数学的人文内涵体现出来，如何开发隐性数学课程等问题，也应做深入的研究。

6.数学课程群的操作与评价问题。一个课程体系的顺利实现，依赖于课程结构、教师资源、教学设备及评价体系。什么样的评价体系更科学、更合理，也是一个需要研究的问题。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准［S］．北京：人民教育出版社，2003．

［2］郭元祥．学校课程制度及其生成［J］．教育研究，2007(2)．

〔责任编辑：东 升〕

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