管理模型与决策基础课程教学方法探析

材料分别生产甲、乙、丙三种产品（产品用料需求如下表所示），甲、乙、丙三种产品每件盈利分别为1元、1元、3元，应如何安排生产才能实现利润最大？

根据以上描述，其线性规划模型如下：

MaxZ=x1+x1+3x3

x1+x2+2x3≤40

x1+2x2+x3≤20

x2+x3≤15

x1，x2，x3≥0

此时，应用单纯形表对以上线性规划模型进行求解，经计算，得到最后一张单纯形表如下：

根据定理，在最后一张单纯形表中，松弛变量所对应的检验数的相反数便是对偶问题的解，也就是所谓的“影子价格”。根据以上计算结果，材料A、材料B、材料C的“影子价格”分别为0元、1元、2元。那么“影子价格”的经济含义如何才能解释得更清楚呢？此时可以考虑应用Excel中的“规划求解”工具配合教学。

为了解释“影子价格”含义，可以应用Excel的“规划求解”工具对以上线性规划模型进行求解。根据Excel中“规划求解”工具计算结果，可得出以上问题的最优生产方案，该方案可获最大收益50元。接下来，便可以进行“影子价格”的讨论了。

具体做法是：在之前计算结果的基础上调整材料A的数量，将材料A的数量从40增加到41，应用Excel中“规划求解”工具重新求解。经计算，最优方案并未发生变化，这说明提高材料A的供应量不会改变原来的最优方案，也就是说，通过购买材料A来增加企业收入的方法是不可行的，因为材料A的影子价格为0元。

同样做法，将材料C的数量从15增加到16，用Excel中“规划求解”工具重新求解，此时最优方案发生变化，最大收益从原来的50增加至52，也就是说，通过增加材料C的供应量可以提高企业收益。此时，材料C的单位成本是决定是否应该扩大企业生产规模的关键，如果材料C的市场价格低于2元（影子价格），则应扩大生产规模，因为通过增加材料C的供应量可以给企业带来更多利润;反之，如果材料C的市场价格高于2元（影子价格），那么，扩大生产规模将是不明智的。

以上只是对管理模型与决策基础课程内容中“影子价格”问题的简要分析。事实上，管理模型与决策基础课程中的运输问题、整数规划、目标规划以及图论等相关问题均可以应用Excel进行求解。因此，将Excel中的“规划求解”工具引入到管理模型与决策基础课程教学中，可以在很大程度上帮助学生更准确、高效地理解并掌握相关知识要点。

四、小结

管理模型与决策基础课程是一门将理论基础课与专业课衔接起来的重要课程。将Excel中的“规划求解”工具引入管理模型与决策基础课程教学环节，不仅可以提高该门课程的教学效果，还可为后续课程的相关问题提供有效的解决途径。如目前与物流相关的专业课程已经成为许多院校本科学生的必修课程。众所周知，物流中的很多问题，诸如物流中心选址、物流运输规划等问题，实际上就是线性规划问题。因此，提前掌握应用Excel求解线性规划问题的方法，还可以很好地帮助学生解决后续专业课程中遇到的相关问题。

参考文献：

[1]《运筹学》教材编写组.运筹学（第4版）[M].北京：清华大学出版社，2012.

[2]戴维.R.安德森（美）.数据、模型与决策——管理科学篇（第12版）[M].北京：机械工业出版社，2009.

推荐访问： 探析 课程教学 模型 决策 基础

---