理论力学教学模式与实践方法探索

摘  要：依据高等教育教学规律与理论力学课程教学大纲，文章针对教学中的常见问题和教学难点，结合个人教学实践在教学内容推进、体系构建、系统学习方法等方面提出了理论力学教学模式与实践的相关方法。

关键词：理论力学;教学研究;实践方法

中图分类号：G642         文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2019）26-0094-03

Abstract： According to the regular pattern of higher education and the Syllabus of Theoretical Mechanics， this paper presentspractical methods onseveralsubjectssuch as content arrangement， system construction， systematic learning methods， aiming at the common problems and difficulties in theoretical mechanics course teaching.

Keywords： theoretical mechanics; the teaching research; practical method

理论力学作为研究物体机械运动一般规律的科學[1]，同时作为机械大类力学课程体系中的基石，能够使学生从物理课程中对力学现象与结论的一般性了解与掌握开始，逐步形成经典力学知识体系，并以此为基础完成材料力学、流体力学、热力学等课程的学习，对工科专业本科生培养有着承上启下的重要作用。

同时，理论力学也具有基础学科的鲜明特征，即规律的普适性和概念的抽象性。在教学实践中发现，理论力学的实际教学工作主要存在以下几方面难点：（1）机械大类相关知识滞后，学生对机构的相互作用和运动传递认识不足;（2）对于物理课程中已出现过的部分经典理论，学生容易认为教学内容重复，产生厌倦心理;（3）力学和数学千丝万缕的联系容易使学生陷入题海误区，忙于计算、缺乏思考。

为了完成教学目标和教学质量，同时考虑到课程建设质量的进一步提升、教学内容深入化与课堂形式多元化的科学平衡、精品课程体系的打造以及后续大学生创新活动的逐步开展等相关问题，通过授课过程中的教学实践和教学互动，结合高等教育发展规律以及当代00后大学生特点，本文对理论力学教学模式和教学实践方法提出如下几方面建议：

一、强化学生对机械机构和运动功能的认识

众所周知，理论力学知识体系源远流长，有大量丰富的经典实验、名人轶事和典型案例。在理论力学课程教学初期，这些案例或趣谈可以具体直观地帮助学生认识和理解力学现象，也有助于引起学生学习的兴趣和主观能动性。比如，对于静力学的教学，根据苏州大学《理论力学》课程教学大纲（2018版），教师应通过教学使学生理解力、刚体、平衡和约束等重要概念;静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础。静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解，因此可以通过历史上牛顿与胡克关于体力和面力的争论，帮助学生辨析和理解力的概念，也为后续材料力学课程中力与应力的区别做铺垫。另外，在达朗贝尔原理和惯性力的教学中，教学大纲也要求学生对惯性力的概念有清晰的理解，因此教学中可以辅以法国科学家傅科提出的经典力学实验傅科摆作为例子，观看实验视频或动画，并进行适时讲解，如傅科利用法国巴黎先贤祠的高大穹顶作为实验场所的原因以及时代意义，以及当时为了保证无初速度释放，初始时刻摆球被细线牵引固定并通过燃断牵引线的方式释放开始运动等相关实验措施，通过观看实验视频，使学生对惯性力的作用有更直观的认识。

然而，另一方面，从具体案例到相对抽象的力学模型、如何正确理解机械结构的连接及其对力/运动的传递往往是学生理论力学学习中需要最先直面的难点。例如，静力学初始阶段遇到的各类约束如圆柱铰链、径向轴承、球铰链等，以及常见于理论力学习题中的刨床急回机构、正弦机构、行星齿轮机构等，学生缺乏机械零件和设计的相关知识，容易对这些名词和相关问题的理解造成困难。本文所用教材[1]中运动学轮系相关内容的设立也正是出于这一原因，能够帮助学生理解齿轮机构的运动传递关系。因此，从具体案例到相对抽象的力学模型，在教学中强化各类约束形式及相关约束力特征，强化运动机构中主动件及从动件的区分，引导学生建立运动/力的形式与约束/机构的形式之间的传递关系，对习题中出现的各类机构原理及用途进行简要说明，并在课堂和作业中进行必要练习，可以帮助学生循序渐进地建立和理解力和运动传递关系，为理论分析打好基础。

二、合理运用关联、类比总结等系统记忆方法

理论力学体系非常完备，因此在教学中应合理运用科学记忆规律，能够帮助学生高效记忆和掌握相关知识[2]。

根据相关记忆理论，记忆可按记忆存留时间分为瞬时记忆、短时记忆和长时记忆，按辅助记忆的手段可分为形象记忆、语义记忆、情绪记忆、运动记忆与情景记忆等，记忆的主要规律有时间律、数量律、迁移律、强化律、对比律和意向律[3]。在教学中，教师必要的板书与图文并茂的多媒体课件可以辅助形象记忆，深入系统的讲解帮助学生语义记忆，能够调动课堂气氛的案例、视频和趣闻讲述可以辅助情景记忆。但是需要注意到的是，科学记忆规律并不等于走捷径，记忆的过程遵从艾宾浩斯记忆曲线，扎实的知识积累离不开反复学习、温故知新和一定数量的练习作为强化基础。在鼓励学生课下自主复习和练习的同时，教师也可以善用记忆规律，在教学内容的安排上合理运用关联、类比总结等系统记忆方法。

例如，关于虚位移的概念，教材中定义表述为“满足完整、双侧约束方程的任一组无限小位移称为质点系的可能位移，而对于给定时刻质点系任意两组可能位移的差称为质点系的一组虚位移”。这一表述不但抽象，而且还与另一新名词“可能位移”的概念相关，会对学生理解造成困难。因此，教学中可以通过回顾以前教学内容中一直隐含着的“实位移”的概念，将“实位移”和“虚位移”的概念与物理意义、微分和变分的数学意义进行区别，就能够以直观类比的形式来推进教学内容，避免抽象的文字或数学描述给学生理解带来困难。

此外，在以下教学实例中，不但可以利用联想记忆方法，而且其中记忆迁移律和强化律往往共同作用。在对惯性力系简化的教学中，也可以回顾和关联静力学中对平面力系和空间力系的简化、力的平移定理等相关知识;在虚位移约束条件的教学中，也可以回顾和关联平面力系及空间力系的各种约束类型、动力学中理想约束不做功等相关内容。另外，动力学综合问题中对动量矩定理、动能定理两种方法的系统总结和对比也可以引导学生自行总结，从而培养学生树立学习的科学方法。这样不但知识内容产生关联，便于学生理解和记忆，而且前后呼应和反复强化也是记忆活动中强化律（即强化和重复能够巩固记忆）的一种实践形式。同时，教学中应把握关联强度，在保证先前学习的内容如果对后继学习的内容产生正向影响（即正迁移）的同时，避免前后内容互相记忆干扰（即负迁移）。诸多例子在此不一一赘述，需要教师对课程知识体系和高等教育教学规律的充分掌握、积极思考并在和学生互动中的灵活应用。

三、强化力学学科体系的构建

比彻等人曾指出一门学科体系独立的框架结构，是其从相应母学科中脱离出来的关键[4]。对于本科生理论力学的学习，这一体系的构建就显得尤为重要：由于理论力学中部分重要内容如牛顿三定律、动能定理、动量定理等，学生已在大学物理课程中有了一定的了解，但只有通过动力学方法（如建立运动微分方程、动能定理等）才能构建完整的理论力学学科体系，将其从母学科物理中独立出来，交织成静力学和运动学知识共同支撑的动力学分析方法，以及达朗贝尔原理和虚功原理所组成的动力学普遍方程。因此，在看似相互独立的静力学和运动学两部分的教学中，也应逐步渗透相关分析方法的应用场合及关联性，积极利用学生在物理课程中对力学知识的初步了解，避免学生在后续的学习中持续陷入静力学“只有力而没有运动”、运动学“只有运动而没有力”这种阶段性的割裂式思维误区中。理论力学发展漫长而完备，在教学中应注意力学体系的构建，引领学生认识力学之美，也能够避免学生在学习中产生诸如“内容重复”、“前后没有关联性”等困惑和消极心理。

同时，在经典力学理论教学之外，还应注意深化完善教学内容和教学目标，在优化课堂讲授、讨论、作业等传统教学环节的同时，强化企业及科研院所参观、实践等实践性教学环节，同时开发虚拟仿真实验环境，确保教学实践环节与课程建设目标的密切相关及可重复性。

四、微课形式教学的适当补充

微课（Microlecture），是指运用信息技术按照认知规律，呈现碎片化学习内容、过程及扩展素材的结构化数字资源，主要有以语言传递信息为主、以直接感知为主、以实际训练为主、以欣赏活动为主以及以引导探究为主等多种构建形式[5]。然而对于理论力学课程教学，微课碎片化的形式不但在体系覆盖全面性上有所局限，同时在重要结论和典型例题的推导方面也有所欠缺，容易让学习流于表面，进而给学生造成“看懂即是掌握”的假象，对教学带来不良影响。但另一方面，微课简洁灵活的形式、图文并茂的多媒体表现方法，却能够有效加深学生对概念类知识点（如力矩矢的定义、弧坐标与自然轴系建立等）和现象类知识点（如摩擦与自锁现象、科氏加速度与右岸冲刷现象等）的记忆、补充和强化对理论力学分析方法的掌握（如桁架内力等），达到自主和针对性训练的目的。

在此以点的合成运动为例进行简单说明。根据教学大纲，点的合成运动这一部分，要求学生深刻理解三种运动、三种速度和三种加速度的定义、运动的合成与分解以及运动相对性的概念;对具体问题能够恰当地选择动点、动系和定系进行运动轨迹、速度和加速度分析，能正确计算科氏加速度的大小并确定它的方向;会推导速度合成定理、牵连运动为平动时点的加速度合成定理，理解并掌握牵连运动为转动时点的加速度合成定理;并能熟练地应用上述三个定理。其中，概念类知识点“三种速度”（绝对速度、相对速度、牵连速度）、具有几何特征和可观性的“动点、动系和定系选择”和“运动轨迹分析”、强化分析方法练习的速度和加速度分析都可以通过微课和云课堂教学互动的形式展开，达到高效训练的目的，然而对于分析中涉及速度、加速度合成和投影方法、科氏加速度的相关理解等，则需要系统、严谨地进行推导和计算，而不能过多依赖新型教学手段。

此外，根据记忆的意向律，遗忘的进程在很大程度上依赖识记者的主观努力、兴趣和需要等主观因素，丰富的教学形式和教学手段也是调动学生主观能动性、强化教学效果必不可缺的因素之一。因此，对于微课和以微课为核心的云课堂、教学互动直播等多种新型多媒体教学形式与手段的应用，不能因循守旧拒之门外，也不能盲目求新强行推进，而应结合教学内容的具体特点合理展开，推进良好的教学互动。

五、帮助学生构建学科文化体系

所谓学科文化体系，不但包括上文所述理论力学发展过程中的名人轶事、著名实验、典型案例，也包括通过学科的微观视角及创新思维对问题的分析和理解能力。一方面，文獻指出学科偶像对知识探索有重要意义[5]，而理论力学的发展和人类文明发展尤其是近现代启蒙运动、工业革命的崛起都息息相关，达芬奇、伽利略、牛顿、达朗贝尔等科学先驱不但在经典力学中有巨大的贡献，同时在数学、天文学甚至哲学和社会学领域都成果斐然。因此教学不应局限于教材理论的照本宣科和习题的题海战术，而应该帮助学生全面认识学科偶像，这对他们科学观和人生观的树立都具有重要引导意义。

当然也需要注意到，合理的教学模式不应是单纯的“讲故事”或者“做习题”的两极化发展，而应该适时引导讨论，鼓励学生发散思维，通过理论力学学科体系和微观视角对实际问题展开创新化思考和多元化分析。同时，由于理论力学中存在理想化假设和模型简化，也要鼓励学生思考并帮助学生指出理论应用条件和局限性。

另外，引导讨论也可以结合微课体系下的翻转课堂模式[6]展开，教师收集新颖有趣或贴近学生生活的力学现象，并设计讨论问题的切入点，如拔河运动中的力学原理、端午民俗的碰鸡蛋活动中的动力学分析、薯片加工为马鞍形的力学特征等，这类问题相对开放，贴近生活，容易引起学生积极思考并主动利用力学方法的兴趣。学生根据教师的课前引导，结合资料调查、独立思考、小组讨论等过程，熟练运用理论力学理论和方法，自主完成给定任务，充分调动学生学习和思考的积极性，实现教学良好互动，从而实现对学生在课堂以外继续进行自主学习讨论和创新性思考的引导，形成稳定深入的教学行为系统，也能够为后续有梯度、有层次地开展相关大学生创新活动、构建创新训练项目做好准备。

六、结束语

综上所述，理论力学经过漫长时期的发展，知识体系和方法完备严谨，不但是很好的科学思维训练，而且具有重要的实际应用意义。因此，针对理论力学课程教学，本文基于教学实践提出从具体研究对象中提取出力学关系、运用系统记忆法强化理解、进行学科知识体系的构建、多种形式灵活教学、构建学科文化体系等具体教学改进方法。这也符合从现象到基本规律所需的分析、归纳、总结等科学方法，以及从具体科学规律到完整理论体系所需的抽象、推理和数学演绎等科学认识过程。

参考文献：

[1]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学I：第8版[M].高等教育出版社，2016：I-III.

[2]马新玲.理论力學教学初探[J].教育界，2016（30）：116.

[3]车丽萍.记忆本科学的记忆方法[M].上海教育出版社，2016：23-51.

[4]托尼·比彻，等.学术部落与学术领地[M].北京大学出版社，2018：127-135.

[5]百度百科“微课”词条[EB/OL].https：//baike.baidu.com/item/%E5%

BE%AE%E8%AF%BE/7966740？fr=aladdin.

[6]郭恩平，等.基于微课“翻转课堂”的力学课程教学模式研究[J].才智，2015（28）：160-162.

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