基于DEA模型的我国互联网货币基金绩效的实证研究

评价这些基金产品的业绩，本文利用三大经典指数和数据包络分析来进行基金绩效评价，选取有代表性的基金产品，利用wind获取它们在2016.1.1-2017.12.31的数据进行实证分析，结果表明，考虑风险调整后收益时，9只互联网货币基金在运用三大指数进行绩效分析时，其均值低于22只对接互联网型的传统货币基金。此外，本文运用DEA模型对31只样本基金进行有效性检验，得出有7只样本基金符合DEA有效，说明我国货币基金市场上大部分基金还未达到相对有效，主要是在基金的销售服务费和管理费上还有很大的提升空间。

关键词：互联网货币基金;基金绩效;三大经典指数;数据包络分析

一、引言

互联网基金类产品作为我国互联网金融的首批产品，在互联网理财用户规模不断扩大的今天，更是受到了投资者的热捧，用户在网上进行投资理财，相比线下更快捷。然而，完全无风险的资产是不存在的，盲目的追求收益是不理智的，以余额宝为例，7日年化收益率从2013年的6%跌到2017年的不足2.5%，在承受这些收益波动的同时，研究对比互联网货币基金与对接互联网型的传统货币基金的业绩，可以帮助普通投资者在识别风险之后更好的挑选适合自己的货币基金进行闲钱理财。

本文运用wind数据库选择中国公募基金中的互联网金融产品，按照基金成立年限、规模和个人投资者持有比例等筛选标准，最后挑选出31只互联网金融产品，其中有9只为本文研究的互联网货币基金，另外22只是对接互联网型的传统货币基金，并运用三大经典指数和DEA模型对它们在2016.1.1-2017.12.31这段时间的业绩进行分析，最后得出结论并给予投资者相应建议。

二、文献回顾

（一）互联网货币基金的定义

阚光军（2014）[1]、严圣阳（2014）[2]认为互联网货币基金不过是销售渠道由线下转为了线上，与传统货币基金的本质并无差别，因此他们眼中的互联网货币基金就包括了所有触网的货币基金产品，黄梦哲（2015）认为互联网货币基金是一种由基金公司与互联网企业合作，借助电子商务平台，向广大非机构中小型投资者进行基金直销的一种新的金融产品[3]。此处的互联网企业主要指如阿里、百度、腾讯等，它们利用自身掌握的数量庞大的用户资源为货币基金开创了互联网一站式销售模式。基于此，本文对互联网货币基金的定义是指由基金公司与互联网企业合作向广大非机构投资者销售基金的一种新型金融产品，主要包括阿里余额宝、腾讯理财通、百度百赚利滚利、京东小金库、苏宁零钱宝和网易现金宝等。而基金公司线上出售自营货币基金产品以及银行在自己的网络平台上推出的基金产品可以归为“货币基金互联网化”，即对接互联网的传统货币基金。

（二）对基金绩效评价的研究

1. 三大经典指数评价方法

Treynor（1966）首次提出用Treynor指数来衡量基金承担单位系统性风险所带来的收益[4]，其计算公式为：Tp=（E（Rp）-Rf）/βp，其中，E（Rp）代表组合p的期望收益，Rf代表无风险利率，β代表组合p的系统性风险。Treynor指数越大，表明基金承担单位系统性风险所获得的收益越高，基金的绩效也就越好。Sharpe（1966）基于CAPM模型创建了Sharpe指数来衡量基金承担每单位总风险所获得的超额收益率[5]。其计算公式为：Sp=（E（Rp）-Rf）/σp，其中，E（Rp）代表组合p的期望收益，Rf代表无风险利率，σp代表组合p的标准差。Jensen（1968）提出了以CAPM模型为基础的Jensen指数（又称α值），即基金的实际收益和按照β系数计算的期望收益之间的差额[6]，此差额就是与基金经理业绩直接相关的收益，其计算公式为：αf=Ri-[Rf+βp×（Rm-Rf）]其中，Ri代表基金的实际收益，Rf代表无风险利率，βp代表基金组合p的系统性风险，Rm代表市场组合的收益率，αf即为Jensen指数。詹森指数大于0，表明基金业绩比市场基准组合要好。

贺晓波和彭慧敏（2012）选取了不同基金管理人管理的不同类型的基金作為样本，利用三大经典指数和修正的Sharpe指数对基金业绩进行评价，并与传统的风险收益指标法进行对比，这些实证分析进一步证明了三大经典指数的应用价值[7]。

2. 基于DEA模型的基金绩效评价方法

Charnes、Cooper（1978）提出的数据包络分析是一种评价多投入、多产出的同一类型决策单元的相对业绩的非参数方法。DEA度量的效率着眼于帕累托有效前沿面，即在一定输出下的最小成本或一定成本下的最大输出。它可以度量实际输出可以达到的最好水平，同时还可以鉴别无效率点以及无效率程度。这样，当变量间函数形式难以事先确定时，DEA方法在有效度量效率方面具有独特优势。吴胜林和宋福铁（2011）选取了股基、债基和货基作为样本，运用DEA模型对其在2009年的业绩进行实证分析，结果表明用Sharpe指数和DEA模型得到的业绩排名具有高度一致性[8]。赵子瑶（2016）运用DEA模型和夏普指数选取了10只样本基金对它们在2015年的经营业绩进行绩效评估，结果表明选择不同的评价体系和评价指标，最后得出的评价结果也不一样[9]。

三、我国互联网货币基金绩效的实证分析

（一）样本选取与数据来源

本文研究的时间段是2016年1月1日-2017年12月31日。截至2018年初，我国公募基金中的互联网金融产品有105只，剔除10只短期理财型产品以及成立年限在3年以下的货币基金，还有90只，再根据规模、散户比例以及A类基金这三个标准，考虑到样本容量，我们选择：（1）基金规模在50亿以上的（截至2018.3.30）;（2）散户持有比例超过50%的;（3）只挑选A类基金。最终挑选出31只样本基金，其中本文研究的互联网货币基金样本有9只，对接互联网型的传统货币基金样本有22只。以上筛选过程均通过wind数据库完成。

（二）三大经典指数实证分析结果

Treynor指数、Sharpe指数及Jensen指数是基金绩效评价中的三大经典指数，下表展示了31只样本基金的指标计算结果及其排名。

从表中的数值和排名来看，利用三大经典指数的绩效评价结果具有高度的一致性。排名前四的基金分别为汇添富和聚宝、鹏华安盈宝、广发天天红A和国金金腾通，排名后三的分别是华安汇财通、易方达天天A和天弘余额宝，其中仅有广发天天红A和国金金腾通在三种指数上的排名结果不一致。由于特雷诺指数考虑的是系统性风险，夏普指数考虑的是总风险，在投资组合的非系统性风险几乎消除的情况下，二者的评价结果将大致相同，由表格列出的排名可以看出，这两个指标的排名结果无甚区别，说明所选的31只货币基金几乎完全分散了非系统性风险。另外，有7只货币基金的詹森指数小于0，表明这7只货基的业绩未跑赢市场平均水平，值得关注的是，这7只样本基金中只有1只是互联网货币基金，还是目前货币基金市场上规模最大的宝宝类产品——余额宝，不难得出，余额宝的规模如此之大，在市场上投资机会有限的情况下必然会导致资金投资的难度加大从而收益水平降低。

此外，笔者列出了样本基金各项评价指标的均值，如表3所示：

根据表中数据可以看出，互联网货币基金除了平均收益率高于对接互联网的传统货币基金外，在考虑了风险因素后，其他指标的评价结果都比不上对接互联网型的传统货币基金，由此可知，片面的追求高收益而忽视其潜在风险是不理智的。

（三）基于DEA模型的基金绩效的实证分析

1. 投产指标的选取

在使用DEA模型时，选择不同的输入输出指标可能会对样本有效性的评价结果产生很大影响，笔者结合了学者们在用DEA进行基金的绩效评价时经常用到的投产指标，经过测试后，考虑到自己研究的是货币基金，因而选择了如下的5个指标：

（1）输入指标

收益率标准差，基金的风险是影响其收益的重要因素，本文选择反映基金承担的全部风险的指标-标准差作为一个风险输入变量。

基金费用，作为基金运作过程中的必要支出，费用情况可以反映基金使用资金的效率，考虑到货币基金通常没有申购和赎回费用，因此本文选取占比较重的基金管理费和基金销售服务费作为输入指标。

（2）输出指标

平均收益率，可以直观的衡量各种基金指标输入之后的投资收益水平。

净资产增长率，基金自身的成长也是衡量基金绩效的重要指标，而净资产的变动可以反映基金的成长情况，因而作为另一个输出指标。计算公式如下：

净资产增长率=■

单位净资产利润率，反映了基金的盈利能力和对基金总资产的利用效率，可以用来衡量基金获取利润的能力，因此笔者引入该指标来体现基金单位净资产所获得的利润，计算公式如下：单位净资产利润率=■

2. DEA实证结果

利用wind数据库筛选出所需的数据，并利用EXCEL2010进行相关指标的计算，最后得出输入输出指标的各个数值如表4所示：

笔者利用DEAP2.1软件，对31只样本基金进行DEA有效性检验，同时由于DEA模型要求所有的输入输出指标都必须非负，而我们得出的净资产增长率有负值，可以利用DEA模型的变换不变形特点将所有指标都加上一个数值，最后得出31只样本基金的效率值和6个输入输出指标的松弛变量值如表5所示：

根据表中结果可知，31只样本基金中效率值等于1的基金共有7只，分别为广发天天红A、中银活期宝、鹏华增值宝、汇添富和聚宝、华安汇财通、鹏华安盈宝和长盛货币A，即这7只基金相对于另外24只基金的效率为DEA有效。采用DEA模型时，数据的效率值越小，表明基金越没有达到有效，其输入输出的比值较低，这类基金在花费较高的费用和遭受更高的风险的情况下，其投资回报和成长能力却相对较弱，整体来看，有77.42%的样本基金没有达到DEA有效，说明我国货币基金市场中大多数基金的管理情况有待改善。

对比分析9只互联网货币基金和22只对接互联网的传统货币基金，互联网货币基金的效率值均值为0.822，对接互联网型的传统货币基金的效率值均值为0.859，两者效率值的均值虽然差不多，但互联网货币基金的效率值整体排名靠后，其中天弘余额宝的效率值在互联网货币基金中排名最低。由此可知，我国互联网货币基金的业绩表现不如对接互联网型的传统货币基金，这一点，与前文通过几大指标得出的结论一致。

进一步分析，输入指标的松弛变量值的经济含义为在当前的输出水平下输入指标的投入冗余值，输出指标的松弛变量值的经济含义是在当前的输入水平下，输出要素缺少的数量，可以理解为要使样本基金达到DEA有效还需增加的输出数量。从松弛变量的数值来看，大部分基金的平均收益率和收益标准差的松弛变量为0，但基金管理费和销售服务费这两个输入指标的松弛变量几乎都大于0，说明在基金费用的减少上还有很大的空间，我们以华夏财富宝A为例，在输入指标中，华夏财富宝A的管理费、销售服务费和收益标准差的松弛变量分别为0.533、0.35、0，这与其他相对有效的货币基金相比，华夏财富宝A应在基金运营过程中合理减少成本，提高利润，即在基金管理费和销售服务费上分别还有0.533和0.35个单位的减少空间。在输出指标中，华夏财富宝A的平均收益率、净资产增长率和单位净资产利润率的松弛变量值分别为0、0.45、0，这说明在当前的输入水平下，资产净值未达到相应的增长，或者说基金的成长性未达到最初的预期，在资产净值方面还有0.45个单位的提升空间。

四、结论及建议

（一）结论

基于前面的实证分析得出，互联网货币基金的三大指数均值低于对接互联网型的传统货币基金，这说明互联网货基在考虑风险因素后的整体绩效不如对接互联网型的传统货币基金，此外，用DEA方法对31只样本基金进行有效性检验后得出9只互联网货币基金中有2只达到有效，22只对接互联网的传统货币基金中有5只达到DEA有效，这说明我国货币基金市场上大部分基金还未达到相对有效，主要是在基金的销售服务费和管理费上还有很大的提升空间。

（二）建议

对于投资者来说，在追求高收益同时也不能忽视产品本身存在的风险，所以不应盲目相信互联网公司宣传的7日年化收益率这种短期指标，应学会分析风险调整后收益。总之，投资者应该强化自己的金融知识，学会从不同角度利用不同数据对基金进行全面分析，让零散资金实现更好的保值增值。

结合前面的DEA分析会发现，基金管理公司的运营成本如基金管理费、销售服务费等投入指标都没有达到最优的产出，因此基金管理公司应该从这方面寻找原因，力求用最小的成本获取更高的业绩。

参考文献：

[1] 阚光军.互联网货币基金的前世今生[J].财经界（学术版），2014，（8）：19.

[2] 严圣阳.互联网货币基金隐忧与前景分析[J].中国商贸，2014，（8）：75-77.

[3] 黄梦哲，张兴，黄忠伟.互联网货币市场基金的本质是什么？[J].上海企业，2015，（6）：63-65.

[4] Treynor，Jack and K.Mazuy. Can mutual funds outguess the market[J]. HarvardBusiness Review，1966，（44）：131-136.

[5] Sharpe， Mutual Fund Performance[J].Journal of Business， 1966，（39）：119-138.

[6] Jensen，The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964[J].Journal of Finance，1968，（23）：389-416.

[7] 賀晓波，彭慧敏.基于VaR的Sharpe指标在基金绩效评估中的实证研究[J].中国经贸导刊，2012，（11）：25-26，77.

[8] 吴胜林，宋福铁.基于DEA方法的开放式基金业绩评价的实证研究[J].中国证券期货，2011，（1）：16-19.

[9] 赵子瑶.基于DEA和夏普指数对基金经营业绩的分析[J].产业与科技论坛，2016，15（10）：90-92.

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