“互联网+”时代打车服务平台的最优补贴模型

方案。打车软件走进了人们的生活，增加了交易机会。从原先40多款打车软件的百花齐放演变成现在的嘀嘀、快的双雄争霸，市场竞争也趋于白热化。2014年伊始，嘀嘀打车和快的打车进入史上空前的“烧钱大战”，在高峰期甚至达到乘客返现10—15元，新司机首单立奖50元，而且每单都有补贴十块。目前两大打车软件纷纷将针对乘客的补贴降至3元/单，对司机端的补贴，嘀嘀是5元/单，快的4元/单。然而在不同的补贴方案下依然存在“打车难”问题，如：出租车司机通过打车服务平台获知乘客前往的为拥堵区域，出租车司机拒绝搭载拥堵区域乘客；出租车司机通过打车服务平台获知乘客搭载地点离自己有一段距离，出租车司机拒绝搭载空车距离乘客。

由于每个出租车司机都是“合乎理性的人”。他们从事经济活动都是利己的，即他们所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价获取自己的最大经济利益。因此造成打车难现象的原因可以从经济学角度剖析如下，若前往拥堵区域，由于车速缓慢，将降低出租车司机单位时间内的收益，理性的出租车司机在高峰期拒绝搭载前往拥堵区域的乘客，因此前往拥堵区域的乘客遇到了“打车难”问题；若搭载有一定空车距离的乘客，将降低出租车的里程利用率，同时降低出租车司机的收入，理性的出租车司机拒绝搭载有一定空车距离的乘客，因此有一定空车距离的乘客遇到了“打车难”问题。

本文针对上述两类打车难现象，利用线性规划理论，分别建立了不同的补贴优化模型，模型建立的着手点在于出租车司机面临不同需求的乘客时，每位乘客成功搭载出租车的概率相等。模型求解的结果旨在，为服务平台的政策制定者提供一定的参考，从而缓解打车难现象，让市民方便方便出行。

2前往拥堵区域的补贴优化模型

假设通过打车服务平台，出租车司机获知乘客目的地为拥堵区域，其距离为d。由于拥堵路段车速缓慢，缓慢的车速将降低出租车司机单位时间内的收益。为激励出租车司机搭载乘客前往拥堵区域，服务平台应给予拥堵补贴，解决前往拥堵区域乘客的“打车难”问题。

设出租车行驶于拥堵区域平均速度为v，非拥堵区域的平均速度为v0，前往拥堵区域出租车司机从服务平台每公里获得的补贴为x，起步价为w0，起步价对应的公里数为d0，起步价之后每公里的收费标准为p0。

（1）若出租车司机搭载前往拥堵区域的乘客，设出租车司机的收入w，则此收入由乘客所给车费w1和服务平台的补贴w2两部分构成。

（2）若出租车司机拒绝搭载前往拥堵区域的乘客，选择就地搭载去非拥堵区域的同距离乘客，则出租车司机的收入为仅为从乘客处所得车费w1。

此时出租车司机单位时间收益为：y1=w1v0d

（3）在面临前往拥堵区域的乘客时，为激励出租车司机接单，从而解决拥堵区域的“打车难”问题，则必须满足如下约束条件：wvd≥w1v0d。

3有一定空车距离的补贴模型

假设通过打车服务平台，出租车司机获知有需求乘客离自己有一段距离。在乘客的耐心等待时间之内，为激励出租车司机搭载空车距离乘客，打车服务平台应给予一定的空车补贴，从而解决空车距离乘客的“打车难”问题。

设d0，v0，w0，p0规定如前文，出租车司机获知乘客需求信息时所处位置与乘客之间的距离为d，乘客的等待极限为t0。空车距离接乘客，出租车司机从服务平台每公里空车获得的补贴为x。

（1）等待时间过长，乘客将放弃选择出租车出行，而改用其他交通方式。因此在乘客的等待极限t0内，若出租车司机选择搭载有一定空车距离的乘客，出租车到达乘客所在地所获得的收入为服务平台的补贴：w=xd。

4结论

本文运用运筹学中线性规划理论相关知识，构建拥堵区域、空车距离补贴优化模型，并求出了这两类模型的最优解，即得出了最优的补贴方案。服务平台以最少的支出，激励出租车司机搭载拥堵区域、空车距离乘客，从而解决了这两类乘客打车难问题，同时提高出租车的供求匹配度。由模型求解的结果可知，最优的补贴方案是一个变量，而非以往服务平台所推出的定额补贴。不定额补贴方案可以让每一个出租车需求时者，有同等的概率搭载出租车，从而缓解“打车难”问题。本文的补贴方案旨在为服务平台的政策制定者提供一定的参考。

参考文献：

[1]2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题“互联网+”时代的出租车资源配置.

[2]胡运权.运筹学基础及应用[M].高等教育出版社，2004.

[3]胡运权.运筹学教程[M].清华大学出版社有限公司，2003.

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