最优控制一般性描述和经典问题

摘 要 现代控制理论中很重要的一部分是最优控制。最优控制主要研究如何让系统的性能指标达到最优化，这其中有很多条件要求和方法思路。最优控制问题具有一般性的描述，包括系统数学模型，边界条件与目标集，容许控制和性能指标四点。最优控制理论有很多经典问题，包括最优时间控制里面的Bang-Bang控制，线性二次型最优控制里面的状态，输出和跟踪调节器等等。最优控制理论已经广泛地融入到了现代社会中，在将来仍有广阔的发展前景。

关键词 最优控制理论；一般性描述；经典问题

中图分类号TP13 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）118-0154-02

早在20世纪50年代初，就开始了对最短时间控制问题的研究，形成了时间最优控制理论，其中包含著名的Bang-Bang控制理论；随后，由于空间技术的发展，导弹、卫星等复杂系统提出了消耗燃料要少，飞行速度要快，运行可靠性要高等严格的要求，在工程上刺激了最优控制理论的发展，逐步形成了一套较为完整的最优控制理论体系。

1 最优控制问题一般性描述

一般性描述从以下四个方面讨论。

1.1 系统数学模型

系统的数学模型一般是以在时间间隔的状态方程来描述，如等式（1-1）所示。

3 结论

随着工业自动化的不断进步，最优控制在理论和实践两方面都得到了充分的发展。在理论方面，目前需要研究解决的两个主要问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化与实用性问题。

最优控制理论已经潜移默化地深深融入到了现代社会的发展中，在不久的将来仍然有广阔的发展前景。

参考文献

[1]胡寿松.自动控制原理[M].5版，北京：科学出版社，2007：544.

[2]张洪钺，王青.最优控制理论与应用[M].1版，北京：高等教育出版社，2006：72.

推荐访问： 最优 描述 控制 经典 一般性

---