刍议数学解读能力在小学数学学习中的基础性地位及其建构

【摘要】数学解读能力在小学数学学习中有着基础性地位，对促进数学语言的学习和发展、提高数学兴趣和数学学习能力以及理解和继承数学文化有着重要作用。但是，由于小学生文字理解能力欠佳，情节表述理解不清，生活经验缺失，加之数学题目中干扰信息较多，导致其无法在本就有限的数形结合能力及逻辑推演能力之基础上正确解题，亦即存在诸多数学解读障碍。为此，应综合运用各种教学策略，解决小学生数学解读能力的思维障碍，建构并真正发挥阅读理解在小学数学学习中的基础性地位，进而实现小学数学的教学相长。

【关键词】阅读理解 小学数学 基础性地位 建构

【中图分类号】G623.5；G434 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）11-0038-02

数学解读能力系指从数学阅读材料中获得有益的数学信息，掌握一定的数学知识和方法，进以解决数学问题的能力，具体表征为：通过阅读数学材料（包括但不限于文字、图文、图表等）而对其中蕴含之数学信息进行主动提取之能力；独立阅读、分析试题之能力；独立阅读数学教材或相关数学书籍进而获取数学知识之能力。不可回避的是，以问题为导向并予以解决是小学数学教学的重要内容，而对问题的正确解读则是解决问题的基础。然而，由于小学生文字理解能力欠佳，对题述情节理解不清，生活经验缺失，加之下数学题目中创设若干干扰信息，导致其无法在本就有限的数形结合能力及逻辑推演能力之基础上正确解题。为此，应着力提高小学生的数学解读能力，综合运用各种方式，卓有成效地建构起阅读理解在小学数学教学中的基础性地位，进而实现小学数学教学相长。

一、正视数学解读能力在小学数学教学中的基础性地位

毋庸置疑，数学是一种语言。美国著名心理学家龙菲尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。可以说，小学数学的学习在一定程度上就是学习小学数学语言，而语言需要解读、剖析，因此，学习小学数学的过程也正是在小学数学的既有教学框架下不断形成和运用阅读解读能力的过程。

具体而言，数学解读能力在小学数学的学习过程中有如下重要作用：

（一）可促进数学语言的学习和发展

数学学习与发展即数学语言之学习与发展。通常而言，数学语言发展水平较低的学生数学理解力也较差，对数学语言信息的接收和反应较为迟钝，在理解问题时易陷入困境进而发生认识错误，相应地，其表达数学语言也较难。从这个意义上讲，丰富数学语言储量，提高数学语言能力，近则益于提高学生数学成绩，远则对学生数学素质的培养大有裨益。

（二）可提高数学兴趣及数学学习能力

良好的数学解读能力，可促使学生通过阅读课本而非倚赖教师的讲授获取数学信息，逐步掌握数学知识与方法。数学故事富有情节，语言生动，良好的数学解读能力可以让学生体会到数学的感性之美，使数学在儿童的眼里变得“慈眉善目”。根据教育心理学的一般原理，学生一旦发现有趣的阅读材料，在阅读的过程中感受到进步的喜悅，他们就会尝试主动地去阅读，潜移默化中养成数学阅读的良好习惯，增强对数学学习的兴趣。

（三）可理解和继承数学文化

从结绳记事到信息时代，作为人类文化的重要组成部分，数学文化为人类文明的发展做出了不可磨灭的贡献。因此，在数学教学中，不仅需要传授数学知识，更要着力于提高学生数学素养，让其体会数学文化的独特趣味和魅力。诚如黄泰安先生所言：“数学文化的教育不仅包括知识、技能、能力的教育，其中更重要的是包括数学思想、数学悟性、数学经验以及数学品质等方面的教育。”鉴于此，在数学教育课程中纳入数学解读能力的培养，将使数学文化进入课堂这一命题找到行之有效的载体。

可以说，学生准确灵活地掌握了数学解读能力，就等于掌握了从数学的角度进行思维、表达和交流的工具。数学作为一种语言工具，已经广为自然科学、人文社会科学所使用。掌握好数学解读能力，就等于具备了以数学语言工具描述科学研究和生产实践中的实际问题的能力。小学教育阶段开设的诸多课程内容中都使用了小学数学语言（如几何图形、统计图、统计表等），小学数学解读能力的掌握直接关系到这些内容的学习。如果小学数学解读能力过于薄弱，将难以有效地进行数学阅读和数学交流，难以准确表达自己的数学思想，难以理解别人用数学语言表达的观点，诸如：“同期的2/3”、“增长一倍”、“翻一番”、“同比增长20%”、等。有鉴于此，在小学数学的教学过程中，必须正视数学解读能力在小学数学教学中的基础性地位。

二、影响小学生数学解读能力之思维障碍

小学数学解读障碍，指小学生在接收或运用小学数学语言信息时不能顺利进行理解、加工的一种状态。一般来说，大多数人都会遇到不同程度的小学数学解读障碍，小学数学学习亦因此等障碍变得难以顺利进行。按照不同的语言表达形式，小学数学语言解读障碍可分为文字解读障碍、图象解读障碍和符号解读障碍。按照层次、表现的不同，小学数学解读障碍又可分为以下两大类：

（一）理解障碍

这是第一个层次的障碍，即：小学生不能识别小学数学语言的基本内涵，以致陷入数学语言的解读困境。具体理解为：（1）不能理解数学词语的具体含义；（2）不能理解各个小学数学语言组成的信息块及其关系。比如：“便宜”隐含“比少”；限乘隐含“最多能乘”；季度代表“三个月”；“至少”、“最多”、“A比B几倍多/少几”，诸如此类，不胜枚举。学生不理解这些关键字词句，对日常生活常用语中蕴含的数学信息又较为陌生，导致其无法从一些含有数学意义的词句中找出有用信息，造成理解困难。

（二）加工障碍

这是第二个层次的障碍，即：小学生难以在接收小学数学语言信息时有效地展开筛选、整合、归纳等加工程序，主要体现在两个方面，其一，难以在形式各异的小学数学语言之间进行转换；其二，难以筛选、分析、提取数学信息并进行推理运算。

第一，如前所述，数学语言包括文字、图像、表格等诸多形式，但是，小学生普遍存在图形语言、符号语言、文字语言互为转换的障碍。数学差生对小学数学语言的各种等价形式或者外在表征掌握不多，使得小学数学语言间的等价转换不能顺利进行。

第二，小学生不能筛选出有关小学数学语言特征的信息，具体表现为审题困难，不能分析小学数学语言之间的关系；不能总结出各个数学公式间的关系；无法甄别题目信息的有用性，导致下一步解题受阻；不能最终得出解决问题的方法，具体表现为能理解问题却不能找到正确的解题策略。

三、建构小学生良好数学解读能力的教学策略

数学解读能力培养方略多种多样，在教学资源迥异的各教学地区、面对不同的学生，均应采用不同的指导方法，注意在充分利用既有教学资源的前提下因材施教。申言之，在小学生数学解读能力培养过程中，应着力于下述层面：

（一）培养数学阅读习惯

阅读不应狭义的理解为仅仅是看书，尤其是对小学生学习数学而言，更应拆分为相辅相成的两个层面，即审阅书中内容并尝试用自己的语言复述书中所讲，养成该等良好的阅读习惯，是培养良好数学能力的必要条件。

培养数学阅读习惯，首先应要求学生养成课前预习的习惯，通过让学生提前阅读课本中的例题，并且在课堂上以适当的奖励措施鼓励学生尝试以自己的语言复述题目、尝试着去讲解例题等形式，进而培养学生预习的习惯。其次，挑选部分优秀的数学书籍供学生课外阅读之用。积极与学生分享有趣的数学资料，让学生通过对趣味数学的认识和了解，加深对数学的解读能力，培养对数学的敏锐程度，如此数学阅读将成为一个良性循环。再次，对于数学材料的阅读，教师应谆诫学生要做好遇到棘手难题的准备，凡事不能一蹴而就，必须仔细阅读和分析每一句话，努力做到镇定沉稳，最终解决数学问题。

（二）更加注重课堂上的数学阅读

数学学习的过程就是阅读数学的过程，我们应把每一个数学环节都渗透到数学阅读中，同时，对于不同的学习内容，亦应该各有侧重，采取不同的阅读方法。比如：对于数学概念的学习，教师可指导学生在阅读中读出印象、抓住关键、提出疑惑、辨析真知。对于数学公式的阅读，不能死记硬背，而要在公式的理解上勤下功夫，在运用中加深记忆，详言之，应该让学生逐字逐句阅读，明白公式的来龙去脉，理解公式的推导过程，在理解的基础上记住公式，对用字母表示的公式，学生还应该明白每个字母的含义，做到万变不离其宗。而学习数学概念则应让学生抓住关键词，在理解关键词的过程中，理解数学概念，进而能够熟练运用数学概念。至于教材中所举例题，则应引导学生通过反复阅读知晓题目梗概、明确题意、尝试解答。

（三）数学解读与沟通交流相结合

解读是学习语言的重要方法，数学也是一种语言，所以解读有效地指导着数学学习。既为语言，就须沟通交流，在沟通交流中学习，广纳意见，不闭门造车，才会取得良好的学习效果。在完成解读之后，每个学生都会形成自己的初步认识与疑问，而各人在阅读中形成的不同想法则需要沟通交流才能互补完善。通过沟通交流可以开阔思路，增进理解，使彼此没有思虑到的地方得到补充完善。可以说，解读的过程是人与书的交流，对学生而言，是信息单向录入和单向加工的过程。但是，学生之间的沟通交流则是主观信息的流通，是学生运用数学解读能力进行沟通交流的过程，是信息经由单向加工后输出、双向沟通后彼此再进行加工的过程。学生通过沟通交流，用数学的语言表达自己的观点、陈述自己的想法，不断地实现书面语言、口头语言、文字语言、图形语言的彼此转换，在此过程中，学生的数学语言水平得以鍛炼和提高，数学解读能力也得以夯实和发展。

（四）数学解读与勤加动手相结合

笔耕不止，是学习任何学科都离不开的不二法门。因此，数学解读的过程不仅要动脑思考，还要把思考出的智慧成果用笔记记录下来，用简单的思维流程图方式呈现出思考的过程，不但便于梳理脉络，也便于回头反复检查确认。很多情况下，数学题目客观上存在一定概括性，所以学生要想把每一步推理弄明白，需要通过思考，适当补充一些省去的内容或用到的公式、定理，这就更需要学生勤加动手，把要补充的内容记录在一旁，以便填补信息空白、更好地阅读理解、事后亦能裨补缺漏。而动手记录的过程就是就是加深理解的过程。可以说，要更好地理解数学语言，就应当通过实践操作，把书本上的知识通过生活还原，把文本知识的抽象过程具体化，通过具体操作使学生的理解深刻而准确。

（五）数学解读与反思总结相结合

知识解读不能蜻蜓点水浅尝辄止，要把解读的内容刻在脑子里，要明白解读的内容所体现的数学思想和方法，就必须在解读之后进行总结以加深印象，这个过程可以称作反思总结的过程。从记忆理论上讲，这符合艾宾浩斯遗忘曲线，学生应该适当、反复地回望既往所学，巩固解读内容。而反思的过程就是再加工以升华的过程，也是策略审视和优化选择的过程。解读过后，重新梳理一遍自己的思考过程：彼时为什么这样想，这样想有何优劣之分，将自己的思考过程重新定位，总结加工，进而举一反三，为解决其它同类问题提供概括性的思路方法。在反思中回望自己的思维过程，巩固自己的思考分析历程。可以说，解读后的反思有提纲挈领、画龙点睛之功效，因此，要把反思培养为一种习惯，这对数学和其他学科的学习均有重要的意义。

当然，小学数学教学过程中提高学生数学解读能力的途径、方略还有很多，教师在自己的经年累月的教学过程中要潜心研究学生在解决问题方面遭遇的个性化困难。正如笔者所反复强调，不具备良好的数学解读能力，是小学生无法正确解题、甚至对数学课与数学题深感恐惧的主要原因。因此，努力培养学生的阅读习惯，充分利用课堂教学实践，避免“满堂灌”以及刻板的“类型+模仿”式教学法，注重教学策略，尊重并引导每一位学生充分发挥主观能动性，做到数学解读与沟通交流、勤加动手、反思总结相结合，既是教师在自己的教学中应予以重点关注的问题，也是提高小学生数学解读能力以及数学问题解决能力的可持续发展途径。

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