基于模糊数学供电质量评价

提要本文构建了合理的供电质量评价指标体系。为反映供电质量的优劣，基于供电质量指标的模糊性特点，建立了模糊评价数学模型。最后通过实例验证了该方法的可行性和有效性。

电能是国民经济建设及现代化生活的重要能源之一。向用户提供充足、可靠、优质的电力能源，成为供电部门所面临的主要问题。

一、供电质量的内容及要素

供电质量包括：电能质量和供电可靠性两个内容。

1、电能质量。电能质量是表征电能品质的优劣程度。通常以供用电双方供电设备产权分界点的电能质量作为评价的依据。电能质量包括电压质量与频率质量两部分。电压质量通常以电压偏差、电压波动与闪变、负序电压系数、电压正弦波、频率偏差等五项指标来衡量。

2、供电可靠性。供电可靠性是持续供电能力的量度。供电可靠性通常以供电可靠率来衡量。一般以停电的频率、平均停电持续时间、停电范围大小等三项指标来评价。

二、供电质量评价指标体系

根据供电质量的内容确定的评价指标体系如下表：（表1）

二级指标的释义内涵如下：

1、电压偏差X11。在某一时段内，电压幅值缓慢变化而偏离额定值的程度，以电压实际值与额定值之差△U或其百分值△U%来表示。即：

ΔU=U－Ue

或ΔU%=（U－Ue）/Ue×100%

式中：U—检测点上电压实测值；Ue—检测点电网电压的额定值。

2、电压波动和闪变X12。在某一时段内，电压急剧变化而偏离额定值的现象，称为电压波动。电压波动程度以电压在急剧变化过程中，相继出现的电压最大值与最小值之差或其百分比来表示，即：

δU=Umax－Umin

或δU=（Umax－Umin）/Ue×100%

式中：Ue—额定电压；Umax/Umin—某一时段内电压波动的最大/小值周期性电压急剧变化引起电光源光通量急剧波动而造成人眼视觉不舒适的现象，称为闪变。

3、电压正弦波畸变率X14。电压波形畸变的程度用电压正弦波畸变率来衡量，也称电压谐波畸变率。电压谐波畸变率以各次谐波电压的均方根值与基波电压有效值之比的百分数来表示：

电压谐波畸变率=×100%

式中：Un—第n次谐波电压有效值；U1—基波电压有效值。

4、负序电压系数X13。负序电压系数K2u表示三相电压不平衡的程度。通常以三相基波负序电压有效值与额定电压有效值之比的百分数表示。即：

K2u%=U2(1)/Ue×100%

式中：Ue—额定电压有效值；U2(1)—基波负序电压有效值。

5、频率偏差X15。供电电源频率缓慢变化的现象，常以实际频率与额定频率之差或其差值△f与额定值之比的百分数△f%表示。即：

△f=f－fe

或△f%=（f－fe）/fe×100%

式中：f—实际供电频率值；fe—供电网额定频率值。

6、平均停电持续时间（SAID）X16。它表征供电系统可靠性的重要指标，表示系统在一年中每个用户的平均停电持续时间，可用如下公式表示：

SAID=用户停电总时间/用户总数

三、供电质量的模糊评价

供电质量的评价是通过与其他供电单位的供电质量或者行业标准的比较，反映一个供电单位供电质量的好坏。评价中存在指标体系的比较，因此供电质量的指标具有模糊性。

1、构建评价指标集合。进行供电质量模糊评价时，其因素影响集合（一级指标）为：

X=（X1，X2）

其中：

X1=（X11，X12，X13，X14，X15）

X2=（X21，X22，X23）

2、分配各指标层的权重。设一级指标对供电质量影响的权重集合为：

α=（α1，α2），α1＝1

二级指标对一级指标影响权重集合为：

β1=（β11，β12，β13，β14，β15），β1j＝1

β2=（β21，β22，β23），β2j＝1

3、确定评语集。评语集是对某一指标给出的评定值集合。在此我们采用“很差、较差、一般、良、优”五级评语制。记评语集为：

V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝。

4、构建模糊评价矩阵进行模糊评价。首先确定二级指标Xij对评语集V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝的隶属度rij=（rij1，rij2，rij3，rij4，rij5）。由于一级指标Xi包含m个影响指标，其相应的评价集构造出一个模糊关系矩阵：

由广义模糊合成运算规则得到一级指标的评价集合为：

＝iRii=1，2

因此，可得模糊评价矩阵为：

＝α［］T

归一化得：

＝［A1A2］

其中，At（t=1，2）是供电质量对评语等级的隶属度。最终评价结果根据最大隶属度原则确定。

四、供电质量模糊综合评价的应用

某供电企业的供电质量指标实测值如表2。（表2）

按照第四节供电质量模糊综合评价的步骤来进行供电质量的模糊综合评价。模糊综合评价的关键在于确定各指标层的权重，构造模糊评价矩阵。本文采用专家调查法，邀请了24位专家，其中供电企业的技术与管理专家、政府相关部门官员、相关专业的副教授及以上专家各占三分之一。

步骤：

1、确定各指标层的权重。根据专家调查所得数据，得个指标层的权重为：

一级指标对供电质量影响的权重为：

α=（0.45，0.55）

二级指标对一级指标影响权重为：

β1=（0.32，0.20，0.12，0.16，0.20）

β2=（0.30，0.40，0.30）

2、确定一级指标层对应的模糊关系矩阵。首先根据专家意见确定供电质量二级指标对应各个评语等级的概率。（表3）

所以，一级指标的模糊关系矩阵为：

3、计算一级指标的评价级集合

＝1ｏR1＝（0.13、0.20、0.32、0.24、0.18）

＝2ｏR2=（0.15、0.17、0.30、0.40、0.22）

（4）计算模糊评价值

＝αｏ［］T=（0.15、0.20、0.32、0.40、0.22）

归一化后得：

＝（0.11、0.16、0.25、0.31、0.17）

由此，根据最大隶属度原则，该供电网络的供电质量为良。

五、结论

本文将模糊数学方法引入到供电质量评价问题中，使评价结果具有可比性，对供电质量评价更有说服力。文中阐述了供电质量指标的内容和要素，构建了评价指标体系和模型，通过实例分析，达到了对供电企业供电质量优劣评价的目的，为提高供电质量提供了思路和依据。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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