模糊数学在财政绩效评价中的应用

评价体系越来越受重视，且日益趋向完善。但不可避免地，由于研究时间尚且短暂，仍存在一些体制不完善引起的与评价体系相关的问题。文章首先对财政绩效评价进行了简单的介绍，同时引出了财政绩效评价指标体系中定性指标的评价问题，并且探讨了如何应用模糊数学来评价该类指标。过程中主要涉及模糊综合评判模型，并代入2015年度L市交通运输资金绩效评价指标体系中的真实指标进行实例运算，对模糊数学的可行性做了针对性分析。

关键词：财政绩效评价;模糊数学;定性指标

1    财政绩效评价体系的形成

1.1  财政绩效体系思想的出现

财政绩效评价的思想历来有之，但以往活跃在大家视野中的大多是企业的绩效管理与评价，这是因为西方首先出现了较系统、正式的企业绩效评价体系。21世纪初，政府绩效评价的思想开始在我国政府各级、各部间渗透开来。截至目前，我国的财政绩效评价工作仍旧在摸索阶段，还未形成完善、统一的标准。在引入该思想并且为我国的公共服务提出了更前沿更准确的发展方向后，中央鼓励各省市自主开展财政绩效评价，并提倡先行尝试，相互沟通，共同进步。

1.2  财政绩效体系的逐步成熟

经过近十年的探索，我国的财政绩效评价工作从茫然到确定，已经有了质的蜕变。做好财政绩效评价，既是对已完成工作的一种价值估量，也是对未开展工作的一种风向预测，由此可见财政绩效评价对我国未来发展的重要性。

2    模糊数学的重要性

2.1  模糊数学用途多样

模糊数学的历史同样不算悠久，目前关于模糊数学的研究与著作相对于精确数学仍存在一定差距。但近年来，模糊数学由于其强大的生命力，被应用到了生活与学术的各个领域。而正得益于这种对学科的应用，使越来越多的人看到它对于精确数学都解决不了的问题所展现出来的作用，甚至是更强的突破能力。令人惊叹的应用范围使模糊数学受到越来越多的关注，模糊数学快速崛起。

2.2  模糊数学在财政绩效评价中的作用

在财政绩效评价过程中，避免不了要对各支撑指标进行单独评分，而此时便凸显出了问题：制定的评价等级定性指标无法单纯地使用传统数学方法计算。既然传统精确数学无法解决，引入模糊数学思想似乎便顺理成章了。使用模糊数学辅助进行绩效考核并非在本文中第一次提出。

3    模糊综合评判模型

（1）确定因素集。设因素集U={u1，u2，u3，…，un}，ui=（i=1，2，3，…，n）表示对此事物有影响的第i个因素。

（2）选择评价集。设评价集V，表示评价的第i个等级。

（3）单因素评判。设综合评判为上模糊子集，反映了第种评判在综合评判中所占的地位，即对模糊集的隶属度为：。

（4）确定各因素的权重。综合评判依赖于各个因素的权重，设U上的模糊子集为：且，其中ai表示第i种因素的权重。

建立一个从U到V的模糊变换T，如果对每一个因素ui单独作一个评判，可以看作是U到V的模糊映射f，即：

由f可诱导出一个U到V的模糊线性变换Tf，Tf则可以被看作为由权重A得到的综合评判B的数学模型。

4    结论方法

4.1  模糊分布法

模糊分布法即把作为对此事物综合评判的结果，具体反映了此事物对于各评价等级隶属度的分布状况，使人们对此事物的等级有一个全面的了解。据此，人们便于作出某种决断或处理。

4.2  实证分析：模糊数学在定性指标评级中的应用

在实证分析部分，本文主要选取较具代表性的定性指标“制度完善率”建立一个简单的模糊综合评判模型。在2015年度L市交通运输资金绩效评价中，“制度完善率”旨在考察公交公司在人事、财务与车辆管理等方面是否建立了较完善的管理规章制度，计算值根据有无全面工作管理制度等情况进行综合评定（以优、良、中、合格、差等级评价）。

制度完善是指通过对现行制度的修改和补充，使之更加齐备和更加适合生产力和生产关系发展要求的过程。完善的制度体系取决于编制前的调查研究、平衡好执行中的原则性和灵活性、勤于梳理和优化。

制度完善主要包括3个方面的内容：（1）对原有制度中不够合理的部分作出修改或调整。（2）对原有制度中所欠缺的部分予以补充。（3）制定原有制度实施中所必需的辅助性文件，如 “实施细则”和“使用说明”等。

根据上述指标理解，可设：

因素集

其中，（1）u1，制度规定内容全面，包含财务、人事与运行车辆的管理等条目。（2）u2，制度规章各条目科学、合理，具有高效性。（3）u3，体系新，能够适应当下发展，能体现政策要求。（4）u4，公司各项运行正常、流畅、高效，无拖、滞现象。

设评价集。

组建评判组对因素集进行评价，统计各评价结果，设结果矩阵为L。

其中，lij指评定ui为vj的人数。

假定评价组中各成员的意见被同等看待，则单因素矩阵：

由于评价人数≤30，选择使用加权统计方法来计算权重，统计权重数据如表1所示。

（1）

按公式（1）計算，权重为：

A=（0.36，0.23，0.275，0.235）

按照模型计算，可得：

根据最大隶属度原则，制度完善率的最终评价等级为优。

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