数学中的思维策略之联想思维

有两位美国专家去埃及参观金字塔，闲暇时间就去逛地摊寻宝。有一天晚上，逻辑学家在房间看电视，没一会儿，独自上街的工程专家喜滋滋地回来了，他的手上捧着两颗极为珍贵的珍珠。原来他在街上遇到一位老妇人叫卖一只非常精致的玩具猫，这只据称是祖传宝物的猫尽管通体漆黑一片，如同黑铁铸成，可一双眼却格外有神，他一眼就看出这两只眼其实是两颗货真价实的罕见珍珠，少说也值上万美元，所以他按捺着内心的兴奋和卖货的老妇人讨价还价，最终以300美元成交。

逻辑学家突然眼前一亮问同伴：“那老妇人现在何处？”问清了去向，他拔腿冲出房间。没一会，逻辑学家兴高采烈地抱着那只没了双眼的黑猫回来了。原来他冲上街找到刚才的那位老妇人，用200美元买下了这只已经失去双眼的黑猫。工程师不禁嘲笑自己的同伴，可逻辑学家却不多说，只是拿出小刀，细心地刮着猫脚。当一层黑色脱落后，金子的本色显露出来，这让工程师瞠目结舌，这竟然是只纯金的猫。

逻辑学家的分析和解释是：“玩具猫显然是个整体，既然猫眼是用珍贵的珍珠做成的，那么猫体绝不是用黑铁这种不值钱的金属铸造，两者必须相配才能体现艺术品的品位和价值，因此比较直接的逻辑就是，黑猫的材质一定是稀有的金属，事实证明是金子。它的主人大多是担心金身显眼，害怕暴露，便用黑漆将猫身涂盖起来，所以外表酷似黑铁。”

在这则故事中，逻辑学家获得财富的关键就在于联想思维。他给我们的启发是：只要你善于从事物的特性中进行联想，由此及彼，往往能解决另外情境中的问题。其实这在数学解题上也时有体现，你能用联想思维的方式解答下面这道题吗？【例题】鸡兔同笼共有20个头，54只脚，鸡兔各有几只？

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