网格划分对汽车外流场数值计算影响的研究

摘要：基于Mira国际标模，采用三种网格方案，每种方案采用两种网格密度，研究其对汽车外流场仿真计算的影响，并与风洞试验数据进行对比。结果表明：三棱柱、四面体及六面体混合方案精度得到有效改善；完全六面体方案由于很难控制的低质量网格导致计算发散，挖掘六面体网格优势是今后的趋势；网格密度对仿真计算的影响主要是基于壁面层网格尺寸，在壁面函数有效范围内，适当减小其尺寸，可以使计算精度得到有效改善。

关键词：Mira；网格划分；汽车外流场；六面体；近壁面网格尺寸

中图分类号：U461.1文献标志码：A文章编号：1005-2550（2012）01-0012-04

Effect of Meshing on Numerical Simulation of External Flow Field around Vehicle

DONG Li-wei1，GU Zheng-qi1，2，LIU Shui-chang1，3，WANG Ning1

（1.Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007,China；2.Hunan University，State Key Laboratory of

Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha 410082，China；

3.South China University of Technology Guangzhou 510641，China）

Abstract: Numerical simulation was carried out to discuss the effect of variable meshing approaches and densities on vehicle external flow field based on international standard model Mira and used three mesh strategies concluded two densities.Comparing results with Wind Tunnel experiment data.The results show that Tetra，Prism and Hexa mix mesh strategy gets a realizable result.The accuracy is effectively improved.Full Hexa strategy results in solution diffusion because of the hardly controlled low quality grid.Mining advantages of the hexahedral grid is the future trend. The effect of mesh density on solution results mainly base on near-wall grid size.It should be in the effective zone of the wall function. It would refine the solution accuracy effectively by reducing its size properly.

Key words: Mira；mesh generation；vehicle external flow field；hexahedral；near-wall grid size

网格划分是计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，缩写为CFD）关键环节之一，对于汽车外流场的数值模拟，其网格品质对流场的计算速度、精度及收敛性都有着十分重要的意义。汽车外流场数值网格生成是为了适应数值求解汽车周围流场区域上的偏微分方程而开展的。目前的网格生成技术多种多样，适用的范围和效果也各不相同，究竟在汽车外流场模拟仿真中采用哪一种或哪几种方式能得到高精度结果仍是一个值得讨论的问题［１］。对此本文应用Mira模型，采用ICEM CFD软件结合Fluent软件进行了多种网格方案的仿真计算对比，以期为汽车外流场的数值模拟提供参考依据，进而提高数值模拟的精度。

1确定计算域流场

采用Mira国际标模，其主要尺寸见图1。通常情况下对车辆进行数值模拟时所使用的计算域均为长方体，计算域的尺寸与汽车的尺寸有一定的比例关系。本文采用文献［2］中的计算域：入口距车前端3倍车长，出口距车后端7倍车长，总高度为5倍车高，总宽度为7倍车宽，如图2所示。

2数学模型与边界条件

2.1数学模型

本文车速为30 m/s，远低于100 m/s，因此可认为空气是不可压缩的［3］。由于汽车周围流场比较复杂，可以把汽车外围流场视为三维不可压缩粘性、恒温、绝热的湍流流动。本文计算选用高雷诺数的Realizable k-ε湍流模型，利用二阶迎风差分格式离散控制方程，应用SIMPLE算法进行迭代计算。

2.2边界条件

边界条件在数学上满足适定性，在物理上具有明显的意义，边界条件如表1所示。

3网格方案

每种网格方案都有自身的优缺点，在使用前应仔细推敲。本文对汽车外流场数值计算中的网格方案进行了对比分析。

3.1非结构化四面体与三棱柱的混合方案（方案1）

诸多文献表明，应用完全四面体单元不能真实反映出边界层附近的分离流动，而如果在边界层附近生成若干层三棱柱单元，计算精度会大大改善［4］。对此，方案1选用四面体与棱柱单元混合方案。如图3所示，Mira表面为三棱柱网格，三棱柱单元外侧为四面体单元。近壁面网格尺寸分别取1 mm和0.5 mm并控制网格密度及网格渐变率。

3.2四面体、三棱柱和六面体混合方案（方案2)

针对汽车外流场仿真计算域大、汽车几何形状复杂的特点，根据汽车外部流场结构和求解要求，充分发挥结构网格、半结构网格、非结构网格的优势，可以采用其混合方案［5］。因此，采取方案2：在模型附近应用三棱柱，外侧应用四面体，最外侧应用六面体，如图4所示。近壁面网格尺寸分别取1 mm和0.5 mm。

3.3完全六面体方案（方案3)

六面体网格质量相对较好，计算速度快、精度高、收敛性好［6］。基于六面体的优势，如果能生成高质量的六面体单元，那么数值计算结果是非常理想的。因此本次数值模拟选用了完全六面体方案，采用O形网格在车身表面周围人工划分出与车身接近正交的Multiblock。图5为模型的完全六面体网格。

4计算结果分析

将上述三种网格方案划分结果，应用Fluent进行汽车Cd值的仿真计算，迭代3 000步。模拟平台为64位Windows7系统,硬件环境为Intel(R)Xeon(R) CPU 8核，2处理器，主频分别为2.80 GHz和2.79 GHz，每个核2G内存。

4.1仿真计算对比

由表2可见，完全六面体方案计算发散。汽车外形复杂，multiblock分布复杂，局部扭曲严重，生成的网格质量较差，从而导致计算发散；六面体的应用对四面体、三棱柱方案有较大的影响。当网格数目相近，方案1和方案2近壁面网格尺寸分别为1 mm和0.5 mm时，方案2的计算时间比方案1分别缩短了12.9%和14.3%，收敛速度得到提高。六面体数目增加，求解速度加快，收敛性趋优。从Cd的计算结果上看，方案1、方案2近壁面网格尺寸采用1 mm和0.5 mm，精度分别提高了3.7%和8.3%。与国际标模风洞数据0.318对比可见：方案1、2中近壁面网格为0.5 mm时与风洞数据比较吻合；近壁面网格尺寸为1 mm时，其误差比较大，分别为4.1%和6.3%。

4.2车身表面压力分布对比

根据轿车表面压力分布规律，发动机罩上应该存在较大的负压区［1］。图6为方案1首层网格尺寸是1 mm的压强图，可见，其车身表面的很大区域（包括发动机罩）出现了正压分布。图7为方案2首层网格尺寸是1 mm的压强图，可见其结果与文献［6］在定性和定量上更加吻合，故网格方案2具有更好的参考价值。

4.3车身表面Y+分布云图

从图8中可以看到，方案1、方案2中基于近壁面网格尺寸加密后的Y+值（集中在30左右）明显低于原始网格。而对数律有效范围为30～60，其在接近下边界（Y+≈30）时是最好的［7］。这说明加密后的近壁面网格划分较好，可以比较准确地描述近壁面区域的边界层流动特性，从而在计算精度上得到提高。

4.4车身尾部分离区速度矢量分析

由图6、图7的压力分布分析，这里只给出方案2的尾部分离区速度矢量分布。前人的研究表明，在阶背式车身阶背处由于气流分离会产生一个涡系，在后行李箱处由于分离流而形成一对反向尾涡［３］。由图9可见，方案2中采用原始网格，在阶背处的涡系很不明显，而且流线与实际相差很大，没能捕捉到边界层分离。网格加密以后，模拟出了阶背处的涡，而且边界层分离现象也很明显，在尾部模拟出了典型的一对反向尾涡。该模型的风洞PIV试验结果见图10，验证了方案2的有效性和可靠性。

5结论

1）在汽车外流场的数值计算中，三棱柱、四面体与六面体混合方案得到了比较理想的结果。六面体的应用对四面体、三棱柱方案有较大的影响，缩短了计算时间，计算精度得到提高。六面体数目多，求解的速度会更快，收敛性也更好。

2）完全六面体方案由于很难控制的低质量网格导致计算发散。挖掘六面体网格的优势是以后发展的趋势。

3）选取合适的壁面层网格尺寸即不断调整壁面层网格到壁面的距离d对计算结果有很大影响。在合理的范围内减小d值，并适当增加径向网格数目，能够有效提高计算精度。运用Fluent软件采用k-ε模型在处理近壁面时采用壁面函数法进行数值计算,壁面层网格的Y+值选取的合理性将会影响到计算结果的合理性,其第一个内节点要落在对数律成立的区域内,即配置到湍流充分发展的湍流核心层。

参考文献：

［1］ 杨博. 车轮旋转条件下轿车外流场的数值计算研究［D］. 长春：吉林大学，2003，1-2.

［2］ 容江磊. 汽车气动力特性的分析与优化研究［D］.长沙：湖南大学，2011，23-24.

［3］ 谷正气．汽车空气动力学［M］.北京：机械工业出版社，2005：30.

［4］ Junya Ono，Yasushi Murakami，Kenji Okumura，Development of Underbody Aerodynamic Simulation Using Automatically Generated Tetrahedral and Prismatic Cells，SAE Technical Paper 2001-01-0704：2-4.

［5］ 涂尚荣，张扬军，谢今明，等.汽车外部流场仿真的复杂网格生成系统［J］. 汽车工程：2002，5：408-411.

［6］ ICEM CFD入门教程. ANSYS Inc. Version10.0.2009.

［7］ Fluent Help. Fluent Inc. Version6.3，2006：10-11.

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