物理电磁学综合复习

知识梳理

一、电磁学中的基本定律

1. 电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.

2. 库仑定律: 在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．公式:

6. 焦耳定律

(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比．

(2)公式：Q=I2Rt，对于纯电阻电路有Q=U2t/R=UIt．

对非纯电阻电路，电能除了转化为电热以外还同时转化为其它能（如机械能），所以电功必然大于电热：W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I2Rt计算，两式不能通用．

7. 安培定则（右手定则）

对于通电直导线，右手大拇指代表通电直线电流的方向，四个弯曲的手指方向代表磁感线的方向；对于环形电流和通电螺线管，右手大拇指代表内部磁场的方向，四个弯曲的手指方向代表电流的方向．

8. 左手定则

对于通电导体在磁场中的受力方向可用左手定则判断：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且与手掌在同一个平面上，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过掌心，并且使四个手指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中所受安培力的方向.

二、电磁学中的基本概念

1. 电场强度

(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．是矢量．

(2)方向：规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同．

(3)公式：E=F/q，国际单位：V/m．

点电荷周围的场强公式是：E=kQ/r2．

匀强电场的场强公式是：E=U/d，其中d是沿电场线方向上的距离．

2. 电势差

(1)定义:电荷q在电场中从A点移动到B点，电场力所做的功WAB与q的比值，叫做AB两点的电势差．用UAB表示，也叫做AB两点的电压． 是标量．

(2)公式:UAB=WAB /q=UA-UB，国际单位为：伏特，简称伏（V）．

3． 电流

(1)概念：电荷的定向移动形成电流．是标量．

(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向为电流的方向．

金属导体中自由电子定向移动形成电流，移动的方向与金属导体中的电流方向相反．

4. 电流强度

(1)定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值．

(2)公式：I=Q/t，国际单位是安培(A).

5. 电功

(1)定义：在一段电路中电场力所做的功，也就是通常所说的电荷所做的功，简称电功．是标量．

(2)公式：W= UIt，国际单位：焦耳（J）．

该公式适用于一切电路；若电路为纯电阻电路，电功的公式还可写为W=U2t/R= I2Rt．

6. 电功率

(1)定义：电流在单位时间内所做的功叫电功率. 是表征用电器做功的快慢的物理量．是标量．

(2)公式：P＝W/t，该公式适用于任何电器．对于纯电阻电路有P＝UI=U2/R=I2R．

(3)国际单位：瓦特（W）．

电源的输出功率：P出=EI－I2r =I2R ,电源的发热功率：Pr=I2r．

7. 磁感应强度

(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F与电流I和导线的长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度B．

(2)公式：B=F/IL．

(3)矢量：B的方向与磁场方向，与小磁针静止时N极受力方向相同．

(4)单位：特斯拉（T），1T=1N/(A·m)．

三、电磁学中的两条重要的线

1. 电场线

为了描述电场，在电场中画一些曲线，使曲线上任意一点的切线方向与该点的场强方向一致，这样的曲线叫做电场线，电场线的主要性质有：

①电场线疏密表示强度的大小；②电场线方向表示检验电荷受力方向，也是该点的场强方向；③电场线方向是电势降落最快的方向；④电场线与等势面处处垂直．

2. 磁感线

定义：为了描述磁场，在电场中画一些曲线，使曲线上任意一点的切线方向与该点磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线．

磁感线的主要性质有：①磁感线的疏密表示磁场强弱；②磁感线的方向表示磁场方向．

命题预测

高考中对电磁学这一章内容考查的热点主要有以下几个知识点：

1. 电场线与电势、电场强度的关系

对于这一个问题的解决主要是利用电场线的性质．

2. 生活中的静电知识

对于该知识点应知道生活中很多静电现象都是由于摩擦产生的，对于静电的消除最常用的方法就是让带电体接地，将带电体上多余的电荷及时引入大地．

3. 用闭合电路欧姆定律分析动态电路

用闭合电路欧姆定律分析动态电路时可借助伏安特性曲线来分析：

图(a)为欧姆定律U=IR的伏安特性曲线，R=tanθ．(b)闭合电路的欧姆定律U=E-Ir的伏安特性曲线，r=tanβ．把(a)和(b)结合起来，讨论内外电阻的变化与外电压的关系：

（1）如图1（c）所示E、r不变，当外电阻变大时，R1＜R2，U2＞U1，外电压增大；当外电阻减小时，外电压降低；当断路时，R→∞，U=E．

（2）如图（d）所示E、r不变，当内阻增大时，（即r1= tanθ 1→r2= tanθ2），外电压降低；当内阻减小时，（即r2= tanθ2→r1= tanθ1），外电压升高；当电源内阻可以忽略不计时（即r= tanθ=0，θ=0），如图(c)虚线所示，外电压不变U=E.

4. 通电导体在磁场中的受力

当通电导体的电流方向与磁场方向垂直时，通电导体所受的安培力为：F=BIL，安培力的方向可利用左手定则来判断．

5. 带电粒子在磁场中的运动

当带电粒子的速度垂直磁场方向进入磁场时，它将在磁场中做匀速圆周运动，此时有洛沦兹力提供向心力，洛沦兹力的方向可利用左手定则来判断．

例题精析

题型1． 电场线与电势、电场强度的关系

【例1】如图2所示，A、B、C、D表示的是四种不同电场线，一正电荷在电场中由P向Q做加速运动，其中所受电场力越来越大的是（）

[解析]电场线的疏密程度表示电场的强弱，正电荷在电场中由P向Q做加速运动说明所受电场力越来越大，因此电场线越来越密．

[答案]D

[点评]在分析电场线与电势、电场强度的关系时主要根据电场线的性质来分析．

题型2．生活中的静电知识

【例2】以下关于静电现象的说法中，错误的是

（）

A． 穿着化纤衣服的人在晚上脱衣服时，常常会看见闪光并伴有轻微的“劈啪”声音，这是由于摩擦起电所造成的现象

B． 摩擦起电产生的电压总是很低的，因此对人并不会造成伤害

C． 脱化纤衣服时，由于摩擦起电所产生的电压可能高达几千伏以上

D． 脱化纤衣服时，由于摩擦起电所产生的静电能量很微小，通常不会对人造成伤害

[解析]穿着化纤衣服的人在晚上脱衣服时，常常会看见闪光并伴有轻微的“劈啪”声音，这是由于在脱化纤衣服时，衣服与衣服之间的摩擦从而使衣服带上了电荷，同时在带电的衣服之间又发生放电现象，因此还可听到声音；当物体身上聚集的电荷过多时会对人带来危害，少量情况下不会对人造成伤害.

[答案]B

[点评]摩擦起电是日常生活中最为常见的一种静电现象，上述例题也是大家经常遇到的一种现象．比如：飞机在飞行过程中、油罐车在运输过程中、风扇在转动过程中都会与空气发摩擦，从而它们都会带上电荷．对于静电的消除最常用的方法就是让带电体接地，将带电体上多余的电荷及时引入大地．

题型3． 对电场强度的理解

【例3】在图3各电场中，A、B两点电场强度相同的是()

[解析]电场强度是矢量，两个矢量相同要满足大小、方向相同，在点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心，以r为半径的圆周上各点的场强大小相同，但方向不同，因此A错．根据电场线的性质答案B、D都错，对于平行板电容器之间的电场为匀强电场．

[答案]C

[点评]电场强度是描述电场的力的性质的物理量，是由电场本身性质及空间位置决定的，与检验电荷q无关；规定电场中某点的场强方向就是正电荷在该点的受力方向．电场强度通常用电场线来描述．

题型4．电场力做功的计算

【例4】电场中a、b两点，已知Ua=-500V，Ub=1500V，将带电量为q=-4×10-9C的点电荷从a移到b时，电场力做的功是()

A． - 8×10-6J B． 8×10-6J

C． - 4×10-6J D． 4×10-6J

[解析]将点电荷从a移到b时，电场力做的功Wab=qUab=q(Ua-Ub)=(-4×10-9)×(-500-1500)

=8×10-6(J)．

[答案]B

[点评]（1）电场力做功的特点：电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似．

（2）常用的计算方法

由功的定义式W=F·s来计算，要求式中F为恒力才行，仅在匀强电场中使用．

用W=qUAB来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和UAB均考虑正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功？可用力学知识判定．

题型5．带电体在电场中的平衡问题

【例5】如图4所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用的方法有（）

A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B. 将小球B的质量增加到原来的2倍

C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍

[答案]D

[点评]带电体在电场中的平衡问题实质就是力学的中平衡问题，因此在分析带电体在电场中的平衡问题时其思路与方法与分析力学中的平衡问题是一样的．

题型6．U-I图像

【例6】如图5所示，a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．现将该蓄电池与电阻串联成一个闭合电路，下列说法中不正确的是（）

A. 此时电源的总功率为15W

B. 此时电阻消耗的功率为15W

C. 该蓄电池组的内阻为5Ω

D. 这只定值电阻的阻值为15Ω

[解析]由图线b的斜率可求得电阻的阻值为：R=15Ω．电源的内阻为r=5Ω，两图线交点的纵坐标表示路端电压U=15V，横坐标表示流过电路的电流I=1A，因此电阻消耗的功率为P=IR=15W，电源的总功率为P总=EI=20W．

[点评]对于U-I图像要明确两个基本知识点：①要能区分出电阻的伏安特性曲线和电源的伏安特性曲线，以及这两条直线交点的物理意义；②要知道图线斜率和在坐标轴上截距的物理意义．

题型7．电功、热功、闭合电路欧姆定律的应用

【例7】如图6示，电源电动势为12V,内阻为1Ω,小电动机Ｍ的线圈电阻为2Ω,标值为“6V，6W”的灯Ｌ刚好正常发光，则下列说法正确的是（）

Ａ． 电阻Ｒ的阻值是3Ω

Ｂ． 电流表的读数是2A

Ｃ． 电源的输出功率是4W

Ｄ． 电动机消耗的电功率一定是8W

[答案]Ｂ

［点评］要区别闭合电路欧姆定律两种形式的不同，电路中如果有非纯电阻用电器，则只能用E=U外+U内来进行其它量的计算．

题型8．通电导体在磁场中的受力

【例8】（2007·广东理基）如图7，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F．为使F＝0，可能达到要求的方法是（）

A． 加水平向右的磁场

B． 加水平向左的磁场

C． 加垂直纸面向里的磁场

D． 加垂直纸面向外的磁场

[解析]为使F=0，可采用使通电导体受向上的安培力的方法，根据左手定则，应加一个垂直纸面向里的磁场．

[答案]C

[点评]解决通电导体在磁场中的受力问题，主要的依据是左手定则，然后在根据相关的力学知识进行分析．实质上通电导体在磁场中的受力问题还是一个力学问题，其思路与方法与分析力学中的题是一样的．

题型9．带电粒子在磁场中的运动问题

【例9】（2007·北京理综）如图8所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（）

[解析]依题意可知粒子带负电，它在磁场中的运动轨迹如图8所示，由qvb=mv2/R得：R＝mv/qb，根据轨迹图形可得粒子到x轴的最大距离为：

[答案]C

[点评]当带电粒子的速度垂直匀强磁场方向进入磁场时，它将在磁场中做匀速圆周运动，此时由洛沦兹力提供向心力，洛沦兹力与速度垂直，然后利用分析圆周运动的思维来分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．

模拟操练

1． 静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上．现在三个粒子，a、b、c从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图9所示，则（）

A． a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷

B． a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷

C． a带负电荷，b不带电荷，c带正电荷

D． a带正电荷，b带负电荷，c不带电荷

2． 如图10所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q（|Q|>>|q|）由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是（）

A． 若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb

B． 若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb

C． 若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb

D． 若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb

3． 如图11所示，R1=2Ω，R2为可变电阻，阻值范围为0~10Ω，电源电动势的电动势为6V，内电阻为1Ω，则R2消耗的最大功率为（）

A． 4W B． 3W

C． 6W D． 8W

4.(2006·广东综合) 如图12所示，在倾角α为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（）

5． 如图13所示，两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流，a受到磁场力的大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2.则此时b受到的磁场力大小为()

A． F2 B． F1-F2

C． F1+F2 D． 2F1-F2

6．（2007北京理综）图14是电子射线管的示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下（z轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是（）．

A． 加一磁场，磁场方向沿z轴负方向

B． 加一磁场，磁场方向沿y轴正方向

C． 加一电场，磁场方向沿z轴负方向

D． 加一电场，磁场方向沿y轴正方向

7．(2007.广东综合)如图15，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会 （）

A． 向上偏转 B． 向下偏转

C． 向纸内偏转 D． 向纸外偏转

8．（2007深圳调研）图16是通过电导线在磁场中受力情况，判断正确的是（）

参考答案

1. B（根据电荷间的相互作用规律）

2. A（依题意可知Q、q为同种电荷）

3. B（将R1看成电源的内阻，则电源的最大输出功率为：P= ，当R2=R1+r时，R2消耗功率最）

4. Ｂ（根据力的平衡条件有）

5. A（F1、F2是相互作用力）

6. B

7. A

8. B（根据左手定则进行判断）

责任编校 李平安

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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