机械结构优化设计研究应用及前景展望

【摘 要】本文介绍了机械结构优化设计这一现代设计方法的研究与应用进展 ，总结了机械结构优化设计的发展、分类、算法及应用，并对其发展趋势进行了研究，为机械结构设计提供了一种高效快速方法。

【关键词】优化设计；机械结构；拓扑优化；遗传算法

0 引言

优化设计是现代设计方法的重要内容之一，它是以数学规划为理论基础，以计算机为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下，寻求满足预定目标的最佳设计方案，从而获得最优的技术经济效果。优化设计为机械设计提供了一种重要的科学设计方法，使得在解决复杂设计问题时能从众多的设计方案中寻到尽可能完美的或最适应的设计方案[2] 68-72，并能大大提高设计质量和设计效率。

1 机械结构优化设计研究与应用进展

机械优化设计，就是在给定的载荷或环境下，在对机械产品的性态、几何尺寸关系其他因素的限制（约束）范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其获得最优值的一种设计方法[3]1-27。设计变量、目标函数和约束条件这三者在设计空间（以设计变量为坐标组成空间）的几何表示中构成设计问题。

在最优化理论与方法研究基础上， 优化设计的应用更为活跃， 就机械优化设计而言， 开展了以提高机构性能的机构参数优化； 为了减轻结构重量或降低结构成本或延长结构使用寿命的机械结构优化； 各种传动系统的参数优化及机械系统的隔振与减振优化等应用研究。同时像工程结构拓扑优化设计、连续体结构的形状优化， 设计灵敏度分析、离散变量优化、多目标优化、模糊优化、大系统的分解优化、复杂结构的动力优化、商用软件出现及优化方法软件的不断完善及优化技术与大型有限元分析程序的软件集成化都是八十年代来的研究热点[2] 68-72。值得提出随着优化技术研究的深入，出现多学科交叉优化问题。像人工神经网络方法、遗传算法、并行计算技术引入结构优化设计， 也是在近十来年间发展起来的。总之， 关于结构优化设计的研究与应用已日趋成熟并在不断发展中。钱令希的《工程结构优化论文集》[1] 1-10和顾元宪的关于1991 年9 月召开的“大型结构系统优化设计高级研讨会综述介绍以及去年10 在西安召开的中日韩三国第一届结构与机械系统优化研讨会的会议论文从一个侧面反映不同时期国际上机械结构优化的研究发展动态。

在我国， 四十年代后就有人从事最优化的研究，直到电子计算机出现后的六十年代初， 中国的结构力学工作者敏锐地意识到自己研究应从被动的结构分析扩大到主动的结构优化设计的转折， 并在差分法、有限元法、极限分析和设计等方面进行了研究， 但是那时计算机的条件很差， 研究工作的进展还是比较缓慢。1979 年是结构优化受到各行业重视起来的一年， 航空、国防、土建、造船系统都分别召开优化设计的学术交流会或讲习班。为了加速发展， 提高我国优化设计的起点， 钱令希院士及时的编选了《工程结构优化论文集》并写了前言， 这对我国结构优化研究起到积极的推动作用。到20世纪80 年代中后期起我国优化设计的研究和应用工作更为活跃， 结构优化设计方面的论文、报告数量迅速增长， 优化方法和结构优化软件相继问世和完善。在软件研制方面，由大连理工大学开发的多单元、多工况、多约束的结构优化程序DDDU 是工程的一个优秀软件，它们在国内都有相当数量的用户。有关优化设计的学术论文、研讨会也相应增加，据不完全统计（截至2003年6月） ， 发表的机械结构优化设计的论文就高达600多篇[4-6]。以机械优化为例所涉及的内容有：常用机构及机械零部件优化设计， 平面连杆机构优化设计， 盘形凸轮机构优化， 齿轮传动优化设计， 流体动压滑动轴承优化设计， 螺旋弹簧优化， 齿轮减速器优化设计，2K- H 行星轮系优化设计， 以及机械结构系统的优化设计， 动态系统的优化设计， 总体设计方案的最优决策等。文献[1-2]比较系统地列举了我国学者和工程技术人员在优化设计方面发表的论著， 从各个不同的侧面反映我国结构优化设计所进行研究与应用的成果。

2 机械结构优化的发展展望

结构优化设计随着最优化方法的不断发展和改善， 已逐渐得以发展。近些年来， 在结构优化算法方面， 结构优化设计趋向于采用接近实际的复杂结构模型模拟大型结构系统， 由于设计变量数目大， 研究新的有效的准则优化方法受到重视， 但仍有如何去解决针对各种特殊的结构优化问题建立相应的公式， 解决解析推导和数值计算的实现问题； 再是使用大型系统的分解优化方法， 对于大型结构优化， 可以按子结构分解或者进行多级分解优化， 对于多学科的复杂系统可以按学科分解优化。分解算法的关键在于建立各个子问题之间的耦合关系， 比如通过使用最优解对参数的灵敏度和采用线性分解等法建立起耦合关系， 使得子问题的解相容， 从而保证迭代收敛， 问题是如何保证一定能求解。并行计算技术引入结构优化设计是一个较新的方向。像遗传算法， 人工神经网络的方法， 在近十年来被引入结构优化设计并发展很快。它们对离散与连续混合变量的全局优化， 对发展结构近似重分析的专家系统有其独到之处。现在的问题是怎样提高优化质量、精度、加快收敛， 增加方法的通用性。

拓扑优化、材料优化和形状优化的集成在机械结构和部件设计中具有重要的实用价值， 是近年来出现的并行设计的重要组成部分， 仍将是下一步研究工作的重点[5-7]。拓扑优化能够为结构的方案设计提供科学的依据， 使复杂结构和部件在概念设计阶段即可灵活地、理性地优选方案， 有望用于大型实际结构优化设计求解。但是要处理庞大的有限元和优化模型计算量增大， 应力约束处理、对“多孔状”材料分布圆整化， 单元消失可能会对计算模型造成病态等问题。

动态特性优化是机械系统和结构设计应用研究的一个重要方向[7]1-20。特征向量、动力响应量的灵敏度分析、高度密集频率的动力学问题的分析和优化设计，大型动力优化问题的建模和求解方法， 非线性分析在优化中的应用， 使优化技术的作用从对设计方案的优化延伸到加工工艺过程的优化， 仍是极富有研究和应用价值。

从近几年来国家自然科学基金所资助的内容来看， 单就机械学科涉及优化设计的项目就有近20 项，有广义优化设计， 全性能优化设计， 模糊优化， 可靠性优化， 分解优化设计， 光机电一体化与人机一体化设计， 有基于人工神经网络的复杂结构优化研究及机械传动系统性能优化， 复杂机电系统解耦与耦合设计理论与方法研究， 机电产品的绿色设计理论与方法等，以及今年提出的面向产品的创新的概念设计， 轧制件模具的现代设计方法等课题， 反映我国已经注意追踪或跨入世界领先领域的研究工作。另外，优化新方法的研究， 形状优化和拓扑优化， 多学科优化， 结构优化建模， 可靠性问题， 结构重分析与灵敏度分析， 遗传算法， 神经网络，人工智能，大规模问题求解， 因特网应用等都是继续深入研究的热门课题。

3 结束语

机械结构优化设计作为一种新型的设计方法，为机械结构设计提供了良好的发展空间。为使设计出的产品能有很高的市场竞争力，提供了有力的保障。随着科学技术的发展、自然科学、社会科学、技术科学的需要， 加上创造工程、应用数学、电子计算机的发展， 使优化已发展到了一个更高层次和水平。

【参考文献】

[1]钱令希.我国结构优化设计现况[J].大连理工学院学报，1982，21（3）：1-10.

[2]程耿东，等.我国机械优化研究与应用的综述和展望[J].机械强度，1995，17（2） ：68-72.

[3]李炳威.结构的优化设计[M].北京：科学出版社，1979：1-27.

[4]席少霖， 赵凤治. 最优化计算方法[M]. 上海：上海科学技术出版社，1983：25-39.

[5]钱令希.工程结构优化设计[M].北京：水利电力出版社，1983：45-68.

[6]程耿东.工程结构优化设计基础[M].北京：水利电力出版社，1984：17-22.

[7]余俊，廖道川.最优化方法及其应用[M].武汉：华中工学院出版社，1984：1-20.

[责任编辑：曹明明]

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