应用型高校的《电磁场与电磁波》教材建设

（常熟理工学院 物理与电子工程学院，江苏 常熟 215500）

摘 要：“电磁场与电磁波”课程是电子信息类专业一门重要的专业基础课，是学生知识结构的必要组成部分。目前该课程市面上的教材基本适用于研究型高校，应用型本科高校的学生作为教材会有相当的困难。如有一本能适合学生的《电磁场与电磁波》教材作为学习材料和课后巩固，教学效果会大幅提高。通过多年对《电磁场与电磁波》所积累的教学经验和教学研究成果，对教材的编写内容有了初步的设想和实施，文章就编写教材的一些思路和措施加以阐述。

关键词：电磁场与电磁波；教材建设；应用型高校

中图分类号：G647 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）19-0093-03

Abstract： Electromagnetic Fields and Waves is an important professional basic course in the specialty electricity， which is also a necessary part in the knowledge component of EE students. Currently on the market the textbook is generally applicable to the students in research universities. Students in application-oriented colleges and universities often feel considerable difficulty when in learning this course. If having the teaching material for applied colleges and universities， it is easy for students to learn and consolidate after class. After the years of accumulated some teaching experience and teaching research of the electromagnetic fields and waves， we have a preliminary idea and implementation for compiling the text. This article states key point on some ideas and measures.

Keywords： Electromagnetic Fields and Waves； teaching material； applied-oriented universities

引言

“電磁场与电磁波”是电子信息类本科各专业学生必修的一门重要的专业基础课程，它所涉及的内容是电子信息类本科学生知识结构的核心组成部分。它上承高等数学、大学物理，下启微波技术与天线、射频电路设计、光波导技术、光纤通信等诸多专业课。在光电子与通信领域中，不管是光还是电子、有线通信还是无线通信、数字通信还是模拟通信，在频率较高或信号速率较高时，其信号在信道中的传输与处理过程都离不开电磁场与电磁波的理论知识。可以说学好了“电磁场与电磁波”才算是入了电子信息类专业的大门。在目前的工程教育认证要求中，电子信息类各专业都需要学习该课程，也足见其重要地位。

目前市面上几乎所有的《电磁场与电磁波》教材都是系统性强、数学要求高，是适合研究型大学的。以这样的教材为蓝本的课堂教学模式，从多年的教学实践看，对以培养应用型人才为主的高校学生而言难度过大，学生在学习中容易产生畏惧心理，不能持之以恒，往往半途而费，教学效果不甚理想。教学的现状要求我们应对该课程进行全方位的深层次改革，其中很重要的就是编写一本《电磁场与电磁波》的教材，把多年来课堂教学中积累起来的好思路和好方法融进教材，对传统的该课程教材来一个彻底的改革，才能摆脱当前“电磁场与电磁波”课程教学的颓势，真正使学生消除畏惧心理，达到所希望的教学效果。

讨论和研究“电磁场与电磁波”课程的教学改革的文献有不少，如：怎么和本专业密切结合、和大学物理的衔接、建立本课程的学习网站、课堂上引入多媒体以及计算机软件的应用等等[1-4]。种种这些我们在课堂上也多尝试过，会起到一点作用，但教材还按研究型大学的教材为蓝本的传统性教学，即使课堂上进行了较大的调整，没有和课堂教学配套的适应应用型大学的《电磁场与电磁波》教材，学生不能在课后很好地来消化课堂上的知识点，就达不到理想的教学效果。

本教材力争把所有后续课程中需要用到电磁场与电磁波相关知识的点在合适的地方加以讲述和说明，能使学生深切地感受到掌握该课程的重要性。比如说“光电子技术”中的光学谐振腔、光辐射在介质波导中的传播，“高频电子线路”中正弦波振荡器、射频电路的分布参数分析，“半导体器件原理”中的场效应晶体管、半导体光的吸收和发射，“移动通信”中电磁波的传播特性、传播响应模型，“太阳能电池”中的电流连续性方程、光的反射和折射规律等，至于“光纤通信”和“天线理论”就更是直接以“电磁场与电磁波”作为先修课程的。

美国的国家科学基金会和电气与电子工程师协会早在1991年就实施了“电磁场教学中的计算机应用”项目[5，6]，并取得了一系列的成果。对复杂的电磁场一般都要用偏微分方程来处理，理论的方法太显复杂，用计算机的辅助计算和分析某种程度更有成效。同时也会引起学生的兴趣，反过来能加深对电磁场概念的认识，并提供一个新的平台有利于今后的学习和研究。虽然所要涉及的模型和计算方法会很多，但本教材只起到一个入门级的引导，使学生认识到计算机处理电磁场的多样性、灵活性和高效性。本教材仅对MATLAB和HFSS这两款软件的应用根据多年带学生论文得到的一些内容加以总结和概括。

文章按电磁场与电磁波的主要内容来进行阐述，具体分矢量分析、静态场、时变场、电磁波的基本传播规律和计算机辅助计算与仿真五部分。重点突出与传统教材的不同之处和特点，争取把多年来课堂上积累起的好的讲法和思路体现到文中，从而能帮助学生在课后很好地复习和巩固所学的基本概念和知识，更重要的是掌握处理电磁场与电磁波的一些方法和思路。

一、矢量分析

矢量分析是整个电磁场与电磁波运算的数学基础，也可以说上该课程的基本描述语言，所以是必须要掌握的。但纯粹按数学的方法来表述会使学习起来枯燥，所以要密切结合已有的电磁场知识来加以描述，既能达到对数学方法的认识又能为后续内容服务。

矢量分析中基本计算大都可和学生已学到的知识相联系，如点乘和力做功关联，叉乘和力矩的计算相关，梯度的认识可从导数来引出等等。最重要的也是难点为散度和旋度，这可从学生比较熟悉的高斯定理和环路定理的积分形式来阐述。如散度的定义是单位体积的通量，而通量就是从高斯定理积分形式中来的。更重要的是让学生理解通量和散度的关系，可以举质量密度（或电荷密度）和质量（或电荷量）之间的关系来理解，它们的概念是非常一致的。那么旋度的物理含义也可同样的方法来阐述。

二、静态场

很多《电磁场与电磁波》的教材中，都把静电场、恒定电流场、恒定磁场单独列章来叙述。也有把上述内容合并为一章来阐述的，如谢处方教授等编的教材就是这样。从我们的教学经验来看，还是后者比较好，一方面学生已经学过“大学物理”，对这部分内容比较熟悉；另一方面他们之间有着密切的联系和可比性，可以通过把静电场阐述清楚后，把类似的方法和手段移植到恒定电流场和静磁场中。

以静电场为例，我们以如何求解场量的各方法入手来展开。总体归纳如下的方法：（1）叠加原理；（2）高斯定理；（3）电位的方法；（4）拉普拉斯方程；（5）镜像法。在叙述过程中强调每一种方法的特点及应用条件，从而使学生不但学到了某一个具体的求解途径，更重要的清楚每一方法的适用条件和局限性。并能更好地理解“电磁场与电磁波”涉及的内容和“大学物理”中的区别。而对于静磁场的处理，其方法可以和静电场一一对应来认识。恒定电场和静电场的处理上也可对比。这样课堂教学中能有所侧重，并同样能达到良好的教学效果。

三、时变场

（一）麦克斯韦方程组

虽然麦克斯韦方程组在大学物理中已讲到，但一般不会作为重点，学生的印象并不深刻。所以重点通过位移电流的引入来对电磁波加以认识和体会。电磁波看不见摸不着，学生对此感觉很抽象和很难，应该从学生理解的一些感念出发帮助来认识。如对光的认识从高中阶段就熟悉，而且“大学物理”中也作为重要部分来讲的。可从光的性质逐步过渡到电磁波的认识比较容易接受[7]。

可从两个方面来加以阐述：一是光是电磁波，更重要的是电磁波的一部分，應该具备电磁波的很多性质。如光的速度大家都知道是3108米/秒，从麦克斯韦方程组中可得到。通过真空中的介电常数和磁导率容易计算。1888年，赫兹首先对电磁波的速度进行了测定，他利用电磁波形成的驻波测定相邻两个波节间的距离，再结合震荡器的频率计算出电磁波的速度，从而体会到他们之间的相似性质。

二是可通过微波和光的实验来看出他们的相似性：用一般的He-Ne激光和微波进行对比，在验证场强（光和微波）和距离平方成反比、反射和折射中的极化性质、双缝干涉等实验中得到它们的共同性质或仅在波长上的不同。也就体会了光和电磁波的差别在于波长的不同而已。

（二）正弦电磁波

人为假设一种特殊的时变电磁场，其场强的方向与时间无关，但其大小随时间的变化规律为正弦函数。

在实际处理复杂的电磁场问题中，此假设的正弦电磁场有很大的作用，因任意时变场在一定条件下都可通过傅里叶分析法展开为不同频率的正弦场的叠加，所以研究正弦场一方面简化了问题，另一方面正弦电磁波由正弦波振荡器产生并在无线电技术中得到非常广泛的应用。抓住了很多电磁场本质的东西，反映出电磁场变化的基本规律，而且也不失一般性。

四、电磁波的基本传播规律

（一）平面电磁波

平面电磁波是“电磁场与电磁波”传播规律时的一个重点也是一个难点。因电磁波看不见和摸不着，给学生的感觉是很困难的。其实它的规律和表达式大家已经在机械波中学到过。所以无论是教材和讲授应该从机械波入手，来帮助对电磁波的理解和认识。如机械波中位移用所谓的波函数来表示，而平面波中电场（或磁场）的场强也有类似的形式，可在学习教材中突出表示便于学生的领会。

平面波的表达式有不同的形式，可从多种角度来理解其物理含义。如上式中的正负号代表了不同方向的传播性质。电磁场中一般用z表示其传播方向，显然取另两个坐标x，y也可，而并非改变平面波的基本性质，这些变化能使学生举一反三。

（二）波导与同轴线

波导与同轴线是电磁波在有限空间传播的例子，其中波导只能传播TE波和TM波，而没有TEM波，而同轴线可以传播TEM波。对于同轴线，可以给出完整的求解场的全过程，而对于非TEM波的求解过程和方法确实有很大的难度，没必要给同学讲很多的理论推导，仅概括以下主要的步骤：如（1）纵向场方程与边界条件；（2）利用分离变量法得到通解及特解；（3）传播模式和截止频率。关键的是把结果通过MATLAB计算后用直观和图示的形式呈现出来。再分析其重要的性质，这样既形象便于被学生所接受，同时把MATLAB这一样计算机软件处理方法告诉给学生。20世纪后期用光纤进行传输得到了迅猛的发展，由于它突出的优点，应用极其广泛。但它的分析方法和金属波导类似，可以让学生有一定的了解。

（三）辐射规律

辐射的基本规律要从理论上推导要求较高，所以这部分重点讲一些应用。如天线就是产生辐射的基本装置，可以从不同的天线和应用来提高学生的了解和兴趣。

这里可重点介绍天线的仿真软件FHSS，使学生了解到很多方面确实也不需要作太多的理论推导，只要掌握一些方法和手段，通过先进的应用性软件就可以解决不少的问题。可以用几代不同手机天线结构为例讲现代天线设计技术的发展，用学生身边的例子来激发学生的学习兴趣和积极性。

五、计算机的辅助计算与仿真

（一）MATLAB的应用

MATLAB是一款用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。在电磁场与电磁波中可有极其广泛的应用，多年以来，学生的毕业论文涉及这方面内容的课题很多。从基本的静电场和静磁场的计算到波导的计算，从电磁波传播的动态模拟到天线方向图的计算和研究，以及输电线周围磁场分布、电机中的电磁场分析等实际应用例子等等，已积累了较多的资料和素材，通过一定的整理和归纳，再补充一些最新的成果，能得到含盖面比较广的如何利用MATLAB软件来处理各类电磁场与电磁波的问题。当然教材中重点突出的还是基本的应用，为学生打开一扇门。

（二）HFSS的仿真设计

HFSS是一款三维电磁仿真软件，是当今做流行的微波无源器件和天线的设计与仿真。天线部分在整个“电磁场与电磁波”中占很少的课时，只作电流元辐射及基本性质的了解。但在毕业论文中也有不少学生做了有关用HFSS来进行天线的仿真设计，所以有必要让学生尽早了解到HFSS的应用，为将来的毕业设计预设一个方向。从我们多年的实践看，学生在有电磁场与电磁波基础的情况下，经过一定的强化学习，可以在较短时间内掌握HFSS的基本使用。本教材里可重点介绍该软件的特点和适用范围，再通过实例来反映具体的应用。对于应用性大学的学生来说是很有必要的。

六、结束语

虽然“电磁场与电磁波”课程本身确实具有相当的难度，针对应用型本科高校学生来讲，编写适合自身的教材势在必行。通过对上述几部分的阐述，把一些多年来积累的对课程的认识和想法归纳和总结起来。总之，我的认识是不管要讲的知识有多难多烦琐，应该都可以找到一个相对比较好的方式和方法来加以处理和表述，最终到达其通俗易懂的目的。

参考文献

[1]郭业才，韩迎鸽，周巧喜.电磁场与电磁波课程教材立体化体系建设[J].安徽理工大学学报（社会科学版），2005，7（3）：85-88.

[2]徐恩明，关建飞，倪新建.光电信息类“电磁场与电磁波”课程教学改革探讨[J].北京：教育教学论坛，2014，6：42-43.

[3]Norman Anderson and Mani Mina， A New Approach in Teaching Electromagnetism： How to Teach EM to All Levels from Freshman to Graduate and Advanced-Level Students[J].Proceedings of 2003 American Society for Engineering Education Annual Conference & Exposition Copyright.

[4]劉亮元，贺达江.电磁场与电磁波仿真实验教学[J].实验室研究与探索，2010，29（5）：30-32.

[5]K.Keltikangas and H.Wallen， Electrical engineers" perceptions on education -electromagnetic field theory and its connection to working life[J].European Journal Engineering Education，2010，35/5：479-487.

[6]Magdy F.Iskander，Computer Applications in Electromagnetic Education，Frontiers in Education Conference[J].Session 23A4，20

8-211.

[7]Roman Ya.Kezerashvili， Light and electromagnetic waves teaching in engineering education[J].International Journal of Electrical Engineering Education， 64/4，343-353.

作者简介：邵初寅（1962-），男，硕士，副教授，从事电磁场理论的教学和研究工作。

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