分层次教学在大学数学教学中的改革探讨

摘 要： 本文针对目前大学数学教学中存在的问题，分别从教学班级和教学内容两个方面提出了对大学数学进行分层次教学方法改革的策略，并阐述了分层次教学在大学数学教学中应注意的问题。

关键词： 大学数学教学 分层次教学 教学改革

大学数学是理工科各专业最重要的一门公共基础课，包括《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等多门课程。这些课程不仅能够帮助学生掌握有关数学理论、数学知识与数学方法，而且能够培养广大学生的数学思维能力和创新意识，同时为学生学习后续课程奠定坚实基础。多年来，我国绝大部分高校以同一专业或同一班级开设大学数学课程为主，效果并不令人满意。近年来，随着各高校招生规模的不断扩大，许多高校面临学生数学水平差距越来越大的局面，尤其在一些应用型本科院校表现得更明显，同班同学的数学成绩差距比较大[1]。如何搞好大学数学教学，使教学既符合各专业人才培养对高等数学的共性要求，又满足不同层次学生发展的需要，促进优秀学生的迅速成长，这是大学数学教学过程中的一个突出问题。“分层次教学”正是对以上问题提出的一种教学模式。分层次教学是不同于传统“一刀切”的教学，克服传统教学弊端，按照专业所需、学生能力和接受程度施教的一种重要手段[2]。因此，分层次教学在大学数学教学中的研究与实践是新形势发展的需要，也是深化大学数学教学改革的必然要求。

1.大学数学课程的教学现状分析

长期以来，我国的高等教育采用的是精英化教育模式，同一专业的学生基础和能力差别不大，各高校在教学形式上均采取由夸美纽斯倡导的班级授课制。但是，随着高校扩招规模的不断过大，新形势下的大学数学教学出现了许多新的问题。具体表现在：（1）现今的大学数学课程普遍存在内容偏多、课时偏少的现象，为了完成教学进度，教师在教学过程中偏重理论习题的讲解，过于强调理论知识体系，忽略了大学数学与专业实践有机结合能力的培养，教学方法单一，注重数学知识的传授，缺乏数学知识的应用，因此，待要用数学知识解决实际问题时，不能学以致用，无从下手，动手能力较差。（2）大学数学的教学内容、教材体系过于陈旧。现有的高等数学与新课标下高中数学在教学内容上出现重复或者脱节，例如，导数的概念在高中数学中已经讲过，在高等数学中还要讲；三角函数中与有关的三角公式在高中没有讲过，而在高等数学中积分的计算中这些公式经常被应用。另外，教学与教材内容过于强调理论的严谨性、系统性，而忽略理论知识的应用，特别是专业需求上的应用。（3）大学数学教学中大多采用“概念—定理—证明—例题—练习”的“注入式”教学模式，在实际教学中，在课时相对不足的情况下，多数教师采取概念与定理教学一带而过，不注重知识的形成、概念的产生及思维过程，讲解例题只注重解题方法，使学生感觉学数学就是为了会做题。（4）学生的学习兴趣不浓。由于各专业生源总体差异较大，学生缺乏良好的学习习惯，学习热情不高，学习自主性较低，再加上学习目的有偏差，往往是以应付考试为主，考后基本忘光。（5）大学数学的考核方式单一，主要采取“笔加纸”的闭卷考试形式。问卷调查表明[3]：传统的闭卷考试已经不能被大部分学生所接受，采用多种形式的考试考核方法是考试制度改革的趋势所在。如果维持这种教学现状，则势必影响大学数学教学质量，更不利于人才的培养。

2.分层次教学策略

（1）分层次教学的概念

分层次教学是依据素质教育的要求，面向全体学生，承认学生差异，改变大一统的教学模式，因材施教，尊重个性，发挥特长，为培养多规格、多层次的人才打基础而采取的必要措施[4]。大学数学实施分层次教学是基于现代社会对大学生数学素质的多元化、多层次化要求，其分层次教学的根本目的在于真正实现因类施教、因人施教和因材施教，从而强化教学效果。大学数学课程分层次教学的关键在于教学班级的层次划分和教学内容的层次划分。

（2）教学班级的层次划分

由于各专业的不同，对数学知识和能力的要求也不相同。非数学理学类专业要求学生具有较深的数学功底，工学类专业要求学生具有扎实的数学基础，管理及经济类专业要求具有较强的经济数学的知识，其他文科类专业要求学生具有一定的数学文化基础。按照2006年高等学校理工科教学指导委员会的指导意见，根据我院的大学数学课程的教学现状，将大学数学课程的教学任务在不同的专业的课程设置上分为三个层次。

第一个层次为微积分，仍称为《高等数学》，分为高等数学A、高等数学B、高等数学C三个类别。高等数学A适用于非数学理学类专业，例如物理学、化学专业等专业；高等数学B适用于工科类各专业，例如电子信息科学与技术、金属材料工程、工程管理、会计学等专业；高等数学C主要适应于文科类的相关专业，例如应用心理学等专业。

第二层次是《线性代数》和《概率论与数理统计》。线性代数分为线性代数A、线性代数B两类；线性代数A适应于工程管理、会计学、资源环境与城乡规划管理（线性代数与线性规划）、信息管理与信息系统专业，线性代数B主要适应于物理学、应用化学、金属材料工程、电子信息科学与技术、电子信息工程、电气工程及其自动化、计算机科学与技术专业。概率论与数理统计分为概率论与数理统计A、概率论与数理统计B两类。概率论与数理统计A适应于会计学、资源环境与城乡规划管理、应用心理学专业；概率论与数理统计B适用于工程管理、物理学、电子信息工程、电气工程及其自动化等专业。

第三层次是《考研数学》，作为全院公选课开设，主要为全院理工科类学生考研而开设的一门选修课。

这三个层次相互联系，第一个层次是数学基础，第二个层次是数学应用，第三个层次是数学知识的进一步深化和提升。各专业高等数学课程教学一般按照自然班授课，有平行班的可考虑合班授课，如果同一专业学生人数比较多，则可以按照学生自愿分为快慢不同的班教学。

（3）教学内容的层次划分

按照教学班级分层的方法，根据各个专业对大学数学知识需求的不同，同一层次的不同类别分别制定相应的教学大纲、教学计划和考核大纲，确定教学目的、教学内容和教学的重点、难点。由于不同层次的不同级别教学大纲有所不同，因此对授课教师和学生的要求也不尽相同。例如第一个层次《高等数学》，对于高等数学A的学生，授课教师根据教学大纲可以适当加深内容的难度并且拓宽知识面，如提供高等数学习题集等一些教学参考书培养他们的数学思维能力和想象力，使他们的数学潜力得以充分开发。对于高等数学B和高等数学C的学生，则在要求程度上依次降低，如在教学进度上，增加讲授、练习、辅导的时间有所不同，让学生充分理解、掌握有关数学知识、方法和数学思想，达到教学目标。第三个层次在全院开设《考研数学》公选课，可以让基础好、学习热情高的学生有进一步学习的空间，任课教师可以以考研数学大纲为目标，采用多种教学方法和手段充分调动学生的学习积极性，为准备参加硕士研究生考试的学生打下坚实的数学基础。此外，为了保证分层次教学策略不流于形式，还有教学方式、教学体制、考核制度等方面相应的变革。同层次同类别的大学数学教学实行统一的教材，同层次同类别的大学数学考试、考查统一命题。

3.分层次教学需要注意的问题

大学数学分层次教学是一种适合我院这种多学科、多门类的应用型本科院校的科学有效的教学模式，但是在实施分层次教学中还有许多要解决的问题。

（1）实行分层次教学对教师的教学和知识水平提出了更高的要求，不但要求教师具有丰富的数学知识和常规的数学教学能力，面对各层次的学生，还要求教师具有更强的因材施教能力；面对不同专业的学生，需要教师了解相应专业的后续课程，掌握数学知识在其专业中的应用。同时，教师应根据学生的特点，依据教学大纲，制订授课方案，改变过去重理论、轻应用的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

（2）大学数学分层次教学要突出数学的应用性，体现信息化时代的特点，把数学建模、数学实验的思想贯穿于大学教学的全过程。数学建模融入到分层次教学中，有利于激发学生的学习兴趣，有利于培养学生应用数学的意识及创新能力[5]。而数学实验则是利用数学软件（例如Matlab、Mathematica、Lingo等）借助计算机，通过学生亲自设计和动手体验解决问题的过程，从实验中学习、探索和发现数学规律，调动学生学习的自主能动性[6]。

（3）实行大学数学分层次教学后，学生成绩的考核机制仍然是一个值得探讨的问题，不同层次不同类别采用不同的考核内容就显然不太合理，但如果采用同样的考核内容就会导致学生成绩的两极分化，不利于不同层次学生的共同发展，也会影响教学质量的提高。

（4）如何建立教师与学生之间的交流机制问题，同一个专业快慢两个教学班的学生流动问题值得进一步探讨。

总之，高等数学分层次教学改革的目的是让学生能够掌握专业学习必须具备的数学基础知识，具备一定的抽象思维和逻辑思维能力。分层次教学作为一种教学组织形式，其理论问题值得深入探讨，在实践过程中，难免会出现这样或者那样的问题，但是我们只要遵循认识论的规律，从实际出发，不断总结经验教训，就能够取得良好的教学效果。

参考文献：

[1]马永梅.应用性本科高校大学数学分层次教学改革探讨[J].巢湖学院学报，2012，14（3）：121-124.

[2]叶林，邓秀红.高等数学分层次教学尝试[J].高等教育研究学报，2006，（3）：52-53.

[3]李会荣，李超.高等数学教学方法与考试改革——以商洛学院为例[J].商洛学院学报，2010，24（6）：44-47.

[4]李巧萍，潘全香.大学数学分层次教学的实践[J].河南科技学院学报，2010，2（2）：113-114.

[5]李曦，郑华胜.数学建模融入大学数学教学改革的探索[J].江西教育学院学报（综合），2011，32（3）：5-7.

[6]张素芳，王旦霞，吕士钦.提高《高等数学》课程教学质量的策略[J].教育理论与实践，2012，32（9）：63-64.

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