奇异摄动理论：用于工程的数学和分析技术

R. S. Johnson, University of Newcastle,

UK

Singular Perturbation

Theory

Mathematical and Analytical Techniques with Applications to Engineering

2005, 292pp.

Hardcover $ 129.00

ISBN 0387232001

R.S. 约翰逊 著

本书为《用于工程的数学和分析技术》丛书之一。作者全面地介绍奇异摄动理论及在各个学科和工程中的应用。

全书分为5章和1个附录。第1章数学预备知识，介绍学习奇异摄动理论所需的数学基础；第2章初步应用，阐述前一章所述方法的直接应用：求方程的根、用渐近展开来表示积分的函数和解微分方程；第3章进一步的应用，将奇异摄动法用于应用数学和数学物理中的一些重要例子，例如：非线性波的传播、经过薄机翼的超声速流、拉普拉斯方程的解、在管道中流动的流体的传热和气体动力学中的一个例子；第4章多尺度方法，多尺度方法是奇异摄动理论中最一般和最有用的方法之一，本章详细讨论这个方法及在各种问题中的应用；第5章来自物理问题的一些实例，叙述机械与电子系统、天体力学、质点与光的物理、半导体与超导、流体力学、极高温的过程、化学反应和生物化学反应等各个领域的一些实例，表明奇异摄动理论的应用范围是相当广泛的，以引起读者的兴趣。附录介绍了雅可比椭圆函数。最后对前4章中的习题给出解答。

本书是根据作者对应用数学和工程数学专业的大学生和研究生讲课的教材编写而成，内容通俗易懂，适合应用数学和工程等专业的大学生、研究生、科学家和工程师参考阅读。

吴永礼，研究员

(中国科学院力学研究所)

Wu Yongli, Professor

(Institute of Mechanics,

the Chinese Academy of Sciences)

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