数值模拟方法在隧道围岩稳定性分析中的应用

材料、工程仪器以及具体的试验方案，而且数值模拟及时方便的调整相关的模拟参变量的大小，也能适时的停止模拟，观察某一阶段的应力应变，总的来说，数值模拟的效果有时甚至要远远好于现场模型试验 [1]。余存鹏以明垭子软岩隧道为依托，通过FLAC3D数值模拟分析了现场施工引起的隧道围岩变形值，根据位移评判依据来评判隧道的稳定性[2];尚岳全等基于流固耦合理论，利用有限差分软件对含有破碎带的隧道围岩在饱水条件下的开挖稳定性进行分析，得到不同倾角的破碎带在开挖前后的渗流场特性、主应力特性和塑性区特性等结果，并在此基础上分析了地下水的存在对隧道围岩稳定性的影响[3];姚军，王国才等基于新奥法的基本原理要求，采用数值分析开展在不同地应力释放条件下围岩稳定性影响的研究，结果表明，地应力释放越大，锚杆承担的荷载越小，围岩的塑性区发展范围越大[4];廖军，杨万霞等采用有限元模拟分析某一公路隧道的施工过程，研究在不同的工况条件下，隧道围岩的稳定性，根据分析结果为隧道施工选择了合理的开挖施工方法[5]。因此，在隧道工程中，通过采用数值模拟方法研究施工过程中围岩的应力、应变和位移变化，进而分析研究隧道施工過程中的稳定性，具有重要的现实意义。

2工程概况

火石岗隧道为贵州省境内仁怀至赤水高速公路第6合同段中的一条中长距离分离式隧道。隧道建筑界限净宽10.25m，净高5m。左幅起讫桩号ZK38+273～ZK38+800段，全长527米，最大埋深100米;右幅起讫桩号YK38+300～YK38+827段，全长527米，最大埋深115米。火石岗隧道左幅进口ZK38+267～ZK38+400段，长133米，隧道埋深较浅，约0～50米，覆盖层较薄。如图1所示。

图1 火石岗隧道洞口地形图

本文依托火石岗隧道左线进口段，在工程施工全过程监控量测的基础上，采用数值模拟方法，对浅埋隧道洞口段围岩稳定性进行研究。

3围岩稳定性数值分析

隧道工程中的围岩稳定性问题属于三维空间问题，而三维数值模拟能够将时间和空间效应较真实地再现出来。根据隧道实际工程情况，基于FLAC3D数值分析软件，建立三维模型，模拟分析隧道施工过程中围岩的应力应变，并将分析结果与监控量测结果相对比，相互验证，为以后的支护设计提供相应的参考。

3.1计算模型建立

本模型边界尺寸取值：隧道长度取80米，开挖隧道洞径12米，开挖隧道洞高6米，模型左边界距洞边距离为5倍洞高，模型右边界取至5倍洞高，模型上边界取至地表，下边界距洞底为5倍洞高。隧道横坡坡度为47°左右，纵坡坡度约为26°左右。

模型位移边界条件：左边界、右边界、后边界、地面边界法向位移约束，前边界隧道开挖面以下采用法向位移约束。模型共划分30586个节点，81231个单元。三维计算模型如下图2所示：

图2 火石岗隧道三维数值计算模型图

3.2参数选取

计算采用三维弹塑性分析，围岩材料采用摩尔-库仑模型，初衬及二次衬砌采用弹性模型，锚杆用提高加固区的围岩参数进行模拟。围岩参数根据火石岗隧道设计说明并参照公路隧道设计规范综合考虑确定。对于衬砌的参数，由于钢拱架与喷射混凝土实际上是紧裹在一起，共同变形、共同受力，所以钢拱架根据钢筋混凝土计算原理采用等效截面计算，即将钢拱架弹性模量折算给混凝土面层，计算公式如下式1。

（1）

式中：E—折算后混凝土弹性模量;E0—原混凝土弹性模量;Eg—钢拱架弹性模量;Sg—钢拱架截面积;Sc—混凝土截面积;

最后得出的围岩与支护结构的物理力学参数如表1所示。

表1 围岩与支护结构物理力学参数

材料 体积模量（pa） 剪切模量（pa） 密度（kg/m3） 泊松比 内聚力（pa） 内摩擦角（。） 厚度（m）

全风化砂岩 0.85e+8 0.263e+8 2100 0.36 0.16e+6 25

强风化砂岩 0.96e+8 0.343e+8 2200 0.34 0.23e+6 31

中风化砂岩 1.12e+9 0.487e+8 2300 0.31 0.58e+6 34

初期支护 2.4e+10 1.8e10 2200 0.20.26

二次衬砌 1.81e+10 1.35e+10 2500 0.5

3.3开挖方案确定

火石岗隧道洞口段围岩自稳能力差，为V级围岩，采用环形开挖预留核心土法进行开挖，一共25步开挖完，前10步每一步开挖2米并施作初期支护，后15步為加快计算，每次开挖4米并施作初期支护，开挖并支护完后，分8步将二衬施作完毕。

4数值计算结果分析

为分析研究隧道开挖过程中围岩的稳定性，选取ZK38+287典型断面，并对该断面的拱顶、拱腰、边墙、拱脚、拱底的应力和变形特征进行分析。

4.1围岩内部应力分析

图3、图4为ZK38+287断面各关键点在隧道开挖过程中Z方向的应力曲线图和断面开挖后的Z方向应力云图。

图3 ZK38+287断面关键点Z方向应力曲线图

图4 ZK38+287断面开挖后Z方向应力云图

从图3、图4中可以看出：

（1）左拱脚和拱底的应力在隧道开挖支护过程中基本保持不变，ZK38+287断面保持在900Kpa左右，从云图可以看出，断面开挖后隧道围岩应力分布基本对称，隧道边墙和拱脚部分应力较集中;

（2）在断面开挖前，拱顶的应力随着开挖的进行逐渐减小，且减小幅度较大，达到400kpa，而拱腰处和边墙处以及右拱脚处应力则相应增大，且增幅较小，说明隧道开挖对拱顶围岩应力影响较大，在断面开挖后，右拱脚应力减小为零，之后就不再变化，边墙、左拱腰有所增加，拱顶、右拱腰有所减小，随着隧道的进一步开挖支护，拱顶、拱腰、边墙的应力逐渐减小，在第9步，即隧道开挖支护18米后，应力趋于平稳，说明隧道开挖对ZK38+287断面围岩应力影响的范围在11米左右，在第26步二衬支护后，拱顶的应力进一步减小，最后趋于平稳，左边墙应力小幅增加后又慢慢减小趋于平稳，右边墙、拱腰处应力在增大后渐渐趋于平稳。

图5、图6为ZK38+287断面各关键点在隧道开挖过程中X方向的应力曲线图和断面开挖后的X方向应力云图。

图5 ZK38+287断面关键点X方向应力曲线图

图6 ZK38+287断面开挖后X方向应力云图

从图5、图6中可以看出：

（1）左拱脚和拱底的应力在隧道开挖支护过程中基本保持不变，ZK38+287断面拱底保持在300kpa左右，左拱脚保持在380kpa左右，从云图可以看出，断面开挖后，隧道左侧拱腰、拱脚水平应力相对较集中;

（2）右拱脚开挖前应力较大，断面开挖后，减小为零，随后保持不变，拱腰处应力在开挖前缓慢增加，断面开挖后，应力较小为零，随后应力增加，在第7步开挖支护后达到44kpa左右，之后应力逐渐减小，在第26步二衬支护后，应力增加到35kpa，随后逐渐减小;边墙的应力受断面开挖的影响较小，第9步开挖完后，达到110kpa左右，之后基本保持不变，拱顶断面开挖前应力逐渐减小，断面开挖后，应力逐渐增加，第9步开挖支护后，应力水平基本不变，在第26步二衬支护后，应力水平有所减小，最后趋于平稳。

4.2围岩内部位移分析

图7为ZK38+287断面各关键点在隧道开挖过程中Z方向的位移曲线图。

图7  ZK38+287断面关键点Z方向位移曲线图

从图7中可以看出，拱底和左拱脚、左右拱腰、左右边墙的变形基本一致，断面开挖对其影响较小，在随后的隧道开挖过程中，位移量缓慢增加，在隧道挖通后，增幅较大，在第28步二衬支护后，位移量趋于平稳，右拱脚在开挖前位移方向向上，且缓慢增加，在断面开挖支护后，减小为零，在随后的开挖支护过程中，基本不变，对其他关键点，拱顶的位移量相较大，在第8步开挖支护后达到6mm，之后缓慢增加，在隧道挖通后，增幅较大，在第28步二衬支护后，位移量趋于平稳，最终的位移量为7.8mm;

图8为ZK38+287断面各关键点在隧道开挖过程中X方向的位移曲线图。

图8  ZK38+287断面关键点X方向位移曲线图

从图8中可以看出，各关键点在断面开挖前后6米左右位移变化较大，拱脚位移在断面开挖后减小为零，之后基本不变，左拱脚和拱底在隧道二衬施作过程中变化较大。其中，左拱脚、左边墙、左拱腰的位移主要为负，拱底、右边墙、右拱腰及拱顶位移为正，说明隧道开挖后围岩的变形主要是以隧道轴线为准，向两边扩张发展的。

4.3与现场监测数据对比分析

表2所示为数值模拟分析结果和现场监测结果的对比表。

表2 数值模拟与现场监测数据对比

断面 项目 拱顶沉降（mm） 上测线收敛（mm） 下测线收敛（mm）

ZK38+287断面 数值模拟 -7.84 1.48 1.30

现场监测 -17.31 -- 12.33

从表中可以看出，相对于数值模拟的最终沉降、周边收敛值，现场测试的值较大，这是由于数值模拟采用的本构模型是理想的线性摩尔库伦模型，没有考虑到实际工程中围岩的层面、结构面、节理面、完整性等围岩条件。然而现场监测与数值模拟数据所反映出来的围岩变形规律一致，从而验证了模型的可行性，同时也说明了围岩变形以竖向沉降为主，隧道拱腰、边墙部位向两侧扩张发展变形。

5结论

通过采用数值模拟分析研究隧道在开挖过程中围岩应力场、位移场等变化特征，并与现场监控量测结果进行对比分析，得出以下结论：

（1）隧道开挖支护后，围岩变形较对称，拱腰左右、边墙左右的变形基本一致;隧道开挖对拱底和拱脚的应力影响较小;拱顶受隧道开挖支护的影响较大，隧道开挖支护后，支护结构的支护反力减小了拱顶处围岩应力大小水平，但随着隧道开挖的进行，临空面的加大，围岩的变形逐渐增加，导致了拱顶处围岩应力的增加;

（2）隧道开挖过程中，断面应力受影响的空间距离在11米左右。

（3）隧道开挖对围岩的变形影响的范围在6米左右;隧道开挖后，围岩竖向沉降作用于支护结构，使得拱顶产生竖向沉降，拱腰及边墙产生向两侧发展的水平位移，同时随着临空面的发展，导致围岩向临空面位移，减轻了已开挖段的围岩压力，同时支护结构形成支护反力作用，使得断面周边围岩的变形速率逐渐减小，最终趋于稳定。

参考文献

[1]李军.大跨度公路隧道动态施工围岩稳定性数值分析[D].硕士学位论文.南京：河海大学，2006.

[2]余存鹏.明垭子软岩隧道围岩稳定性评价[J].西安科技大学学报，2012，32（6）.

[3]祝末，尚岳全等.不同倾角的破碎带对隧道围岩稳定性影响[J].公路工程，2010，35（3）.

[4]姚军，王国才等.地应力释放对隧道围岩稳定性影响的研究[J].浙江工业大学学报，2010，38（6）.

[5]廖军，杨万霞.公路隧道开挖围岩稳定性数值模拟研究[J].公路交通科技.

作者简介：姚亮（1986-），男，山西晋中人，助理工程师，硕士，主要从事岩土工程设计与研究工作。

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