例谈概率在生活中的应用

【摘要】随着科学的发展，概率作为数学的一个重要部分，在我们的生活中几乎无处不在.本文通过生日问题、保险的理赔问题、抽签的公平性问题等给出了在日常生活中关于概率应用的一些有趣的例子.

【关键词】概率；生活；应用

概率论是研究随机现象的统计规律的数学学科，由于随机现象的普遍性，使得概率论在生活中有着极其广泛的应用.正如约瑟夫-巴特勒所说，它是“生活的真正指南”.下面将给出关于概率在我们生活中应用的几个有趣的例子.

一、生日问题

上表所列的答案是足以引起多数读者惊奇的，因为“一个班级中至少有两个人的生日相同”这件事情发生的概率，并不如大多数人直觉中想象的那么小，而是相当大.由表中可以看出，当班级中人数为23时，就有半数以上的班级会发生这件事情，而当班级的人数达到50时，竟有97%的班级会发生上述事件.这个例子告诉我们，“直觉”并不很可靠，这就有力地说明了研究随机现象统计规律的重要性.

二、 保险的理赔问题

例 设某保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，每个人在一年里死亡的概率为0.002,若每个人一年付12元保险费，而在死亡后家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司每年盈利的概率，且获利不少于10000元的概率是多少？

乍一看，很难知道保险公司是否盈利，但经过计算就可以得知保险公司几乎是必定盈利的.

在日常生活中，我们常用类似于上例的抽签方式来决定一件事，如运动会中跑道的确定、比赛时出场的顺序等.上例的结果表明抽签时不必争先恐后，因为不论先抽还是后抽，抽到好签的概率都是相等的，因此抽签对每个人都是公平合理的.

以上举出了生活中几个有趣的例子，概率论在其他领域也有着广泛的应用，它为科学技术发展、工农业生产等的现代化也做出了重要的贡献.

【参考文献】

［1］魏宗舒.概率论与数理统计教程.1982.

［2］林志兴.概率与知觉［J］.数理统计与管理，2006（2）.

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