基于CATIA,V5的某汽车顶盖模态分析

一、引言

在当今汽车市场领域，随着社会的发展，技术的进步，市场竞争日趋激烈，提高汽车的乘坐舒适性已经成为增强竞争力的有效手段之一。汽车在行驶中承受着来自路面的多种振动，受力比较复杂，当激励频率与车身固有频率接近时，会导致车身严重变形甚至是结构破坏。顶盖作为车身上最大的覆盖件之一，容易受到外界低频激励产生振动噪音，在设计阶段对其进行模态分析，获取结构的固有频率，可以及时进行结构优化设计，有效地避开外部激励频率，尽量避免相关设计不良和缺陷，从而提高产品的安全性、舒适性及可靠性。有限元法在解决工程技术问题中具有灵活、快速及有效性高等优点，因此在模态分析研究中，有限元法的应用最为广泛。

CATIA V5是汽车工业领域广泛应用的CAD/CAE/CAM集成化软件系统，CATIA提供并行的工作环境，使产品的设计、分析与制造等在同一界面下完成，可以避免数据模型的相互转换所造成数据信息缺失。本文充分利用CATIA V5的CAD/CAE集成优势，建立顶盖的有限元模型，进行模态分析，研究顶盖前10阶模态下的固有频率和振型图，分析顶盖的薄弱环节，预估其动态性能，为结构的改进和优化设计提供理论依据。

二、模态分析

模态是机械结构的固有振动特性，结构的每一阶模态都有特定的固有频率、阻尼和模态振型等模态参数。这些参数都取决于系统的物理参数，是系统固有的。模态分析是结构动态设计及故障诊断的重要方法。计算模态分析主要是采用有限元法，通过建立以模态参数为目标函数的数学模型，利用各种近似方法求解系统特征值和特征向量的过程。模态分析的核心任务是求解出描述系统自由振动特性的模态参数。求解模态参数问题可以简化为系统在0阻尼，无外在载荷的自由振动状态下，求解结构特征值的问题。N自由度系统无阻尼时的自由振动微分方程为：

K与M均为正定矩阵时，求解出 n个特征值，按顺序排列 ，即为系统的固有频率，进而代入式（3）可求解出特征向量，代表系统固有振形矢量，也称模态，反映模态振动的变形形状。

三、CATIA有限元模态分析流程

有限元分析一般由3部分组成：前处理、求解计算和后处理。前处理即建立与被分析对象实际状况相同或相近的有限元模型，并实现对单元网格的划分。单元网格划分的越多，有限元模型便越接近于实际问题，但会使计算量增加。求解计算是采用计算机对有限元模型进行数值求解处理。后处理是为了查看求解计算得到的大量数据信息，方便用户评估分析对象的过程。有限元模型是有限元分析的前提和基础，建立有限元模型是有限元分析的关键步骤与环节，合理的有限元模型不仅能保证有限元分析的精度，并且可以减少计算机的存储空间，缩短计算时间。

CATIA提供了静态分析（Static Analysis）、屈曲分析（Buckling Analysis）和频率分析（Frequency Analysis）等多种有限元分析方法，CATIA模态分析的流程如图1所示。

四、顶盖模态分析

1.建立CAD模型

汽车顶盖是汽车车厢顶部的盖板，通常由外覆盖件、起支撑或加强作用的横梁、天窗等组成。汽车顶盖是整体式的冲压钣金件，但是为了安全性，顶盖必须有一定的强度和刚度，因此一般在顶盖下方增加一定数量的横梁，从而在汽车翻转时能起到保护乘员的作用。起加强和支撑作用的横梁均为薄板冲压件。本文以某车型的顶盖为例进行研究。该顶盖由顶盖覆盖件、6根横梁及一些起粘贴作用的阻尼垫组成，顶盖与横梁之间是通过点焊焊接在一起的。本文利用CATIA软件建立简化的顶盖的CAD模型，在建模过程中做了适当的简化，将起粘贴作用的阻尼垫略去，在CAE分析时以简化为焊点。图2是顶盖CAD模型。

2.有限元模型

前处理是有限元分析的关键环节，主要工作是建立有限元分析模型，包括定义材料、网格划分、定义属性、定义约束和施加载荷等环节。零件和装配件的前处理基本相同，区别是装配件必须创建各零件间的连接特性。

（1）网格划分及属性定义。

网格划分是有限元分析的一项重要工作，直接影响有限元分析的精度。网格划分的越多、越均匀，则有限元分析的结果会越精确，但是会延长计算机计算的时间。有限元分析中提供了3种网格单元类型：为实体模型提供四面体单元，为曲面模型提供三角形单元，为线性模型提供梁单元。每一种网格均对应特定的网格属性，3种网格类型分别对应实体属性、薄壳属性和梁属性。

本文中将顶盖模型简化为曲面模型，因此对曲面模型划分三角形单元，为了获取精度高的网格，应调整SIZE、SAG等网格参数，尺寸SIZE是每个单元的平均尺寸，取值越小分析精度越高。SAG表示划分网格与几何模型之间所允许的最大距离，该值反映被划分的网格与几何模型的逼近程度。本文中将网格尺寸设置为25mm，SAG设置为2.5mm，选择抛物线的网格类型，如图3所示。网格划分后，必须定义网格属性，根据顶盖及横梁的实际厚度添加薄壳属性，如图4所示。

（2）创建焊点连接特性。

顶盖总成作为装配总成件，必须要建立有限元分析专用的连接特性来明确各零部件之间的相互位置、力传递关系等，从而确保载荷与应力应变在零部件之间通过连接特性进行有效地传递，才能获得装配件一体化的分析。

连接特性创建需要两个步骤。第一步，创建连接关系。连接特性是不能直接建立的，必须是在连接关系的基础上进行创建的。连接关系有2种创建方式：一种是通过装配设计模块中的约束工具来定义各零件间的接触、重合和偏移等连接关系；另一种是利用有限元分析模块的分析连接工具条来确定零部件之间的连接关系，可以定义零部件间的通用连接关系、点连接及线连接关系等。连接关系应根据零部件实际的装配关系来选择适当的方法来创建。第二步，创建连接特性。连接关系不能直接用于有限元分析，为了对装配件进行有限元分析，必须将连接关系转换为有限元分析可以识别接受的连接特性。有限元分析模块提供了专门的连接特性工具，利用该工具条可以创建滑动连接、接触连接特性、刚性连接特性、焊点连接特性、焊缝连接特性及螺栓连接特性等多种连接特性。

阻尼垫粘贴在横梁与顶盖之间，起到粘结、隔音和防振的作用，因顶盖与横梁是焊接为总成的，本文中做了适当的简化，将粘贴阻尼垫简化为焊点连接，图5是创建的顶盖焊点连接特性图。

（3）添加约束和附加质量。

顶盖与侧围焊接在一起，因此将顶盖的边界进行固定约束。模态分析中，不能施加载荷，只能添加附加质量。可添加质量、面质量密度和线质量密度。本文对顶盖模型添加面质量密度。

3.求解计算

CATIA有2种模态分析计算方法：（Iterative Subspace）迭代子空间法和（Lanzcos）兰索斯法，都适用于大型对称值的求解问题。迭代子空间法利用完整的质量矩阵和刚度矩阵，不能自主设置固有频率，计算速度慢，但精度较高。而兰索斯法是利用一组向量实现递归运算，计算速度快，能设置固有频率值，当需要查看某一固有频率附近的模态时，该方法比较有效。

本文首先设置频率分析参数，确定计算模态的最高阶数，设置最高阶数10，利用Iterative Subspace方法进行求解处理。

4.后处理

后处理主要是对计算机求解计算得到大量数据进行可视化数据显示。提供了创建结果图形、结果图形分析和结果分析等后处理功能。前10阶对应的固有频率如图6所示，前10阶振型图如图7所示。

通常情况下，道路给汽车的激励频率为20Hz。从图6顶盖固有频率可知，3阶、4阶和5阶的固有频率集中在20Hz附近，易发生共振。从前10阶振形图上看出：顶盖薄板结构容易发生变形，这部分是顶盖的薄弱环节。顶盖作为外观面，与横梁只能在边界处进行焊接，这种结构使横梁容易发生变形，应通过改变横梁截面形状、增加焊点数量以及在前后横梁与顶盖覆盖件之间设置粘贴阻尼垫等措施来解决这一问题。

五、结语

本文利用CATIA集成设计的优势，通过对顶盖的数字建模、有限元模型建立和模态分析，获取了顶盖模型的振型图，通过分析前10阶模态振型图，了解了顶盖在低频激励下易产生变形的薄弱环节，为其结构改进和优化设计提供了依据。

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