航空惯导系统核心器件寿命测定方法

摘要： 本文采用一种新方法对航空惯导系统核心器件进行加速寿命试验，试验中采用的加速电流超过了一般加速寿命试验所选取的加速电流，通过对试验数据的分析讨论了该方法的可行性，在加速寿命试验中，对加速电流的上限进行了确定。

Abstract： This paper uses a new method to carry on accelerated life test for aerospace inertial navigation system core devices. Acceleration current used the test over the acceleration current selected in general accelerated life test. Through analyzing the test data， the feasibility of this method was discussed， the upper limit of the acceleration current were determined in the accelerated life test.

关键词： 氦氖激光器；加速寿命试验；威布尔函数

Key words： He-Ne laser；accelerated life testing；Weibull function

中图分类号：V249 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）17-0065-02

0 引言

目前，航空惯导系统已由原来的挠性平台式惯导逐步更新为激光捷联式惯导，激光捷联式惯导的核心器件为环形腔氦氖激光器，氦氖激光器的寿命直接影响到激光捷联式惯导系统的寿命。因此，对于氦氖激光器寿命的研究显得非常重要。

氦氖激光器自1961年问世以来，已有50多年历史，广泛应用于科研、医疗、民用、军事和宇航等领域。对于玻璃结构全内腔式小型氦氖激光管来说，随着应用的广度不断增加，人们对其在规定的条件、时间内完成规定功能的能力提出了更高的要求，也就是说，要求其具有较高的可靠性。对于氦氖激光管来说，工作寿命（特征寿命）是其可靠性指标的重要参数之一，为了了解工作寿命，借助正常额定电流（又称正常应力）对其进行点燃，通常情况下需要的时间比较长。如果通过加速寿命试验进而快速测量出其工作寿命，对科研、生产等都有重要的意义[1，2]。

我们的试验就是对腔长为250mm的全内腔式小型氦氖激光管采用加大点燃电流的加速寿命试验，以促使其快速失效，然后通过对试验结果的分析讨论该方法的可行性，并确定加速寿命试验所允许的最大加速电流。

1 加速寿命测试的实验研究和数据处理

在研究分析加速寿命的过程中，通过分析国内气体激光器的研究成果，本文进一步认为：在失效模型方面，He-Ne激光管失效的物理模型与大多数电子元器件基本相同，这种模型都属于链式结构，同时寿命分布符合威布尔分布规律。

这种链环模型的特点是：都有一条链，并且该链由n个环组成，大小为t的力作用到链的两端，一个环的强度用T表示，T是随机变量。假设：T>t当时，环不发生断裂；当T？燮t时，环发生断裂。如果某一个环发生断裂，那么将会导致整个链条失效。

设T为随机变量，威布尔分布函数的概率密度为[3]：

f（t）=■■■exp-■■ ？浊>0，m>0，t？叟t■（1）

式（1）中：m、？浊、t0分别代表形状参数、尺度参数和位置参数。

在寿命分布方面，He-Ne激光器服从t0=0的二参数威布尔分布[4]，在这种情况下，威布尔分布函数的概率密度为：f（t）=■■■exp-■■ ？浊>0，m>0，t？叟0（2）

则其分布函数的形式为：

F（t）=1-exp-■■ t？叟0（3）

其中：？浊、m分别表示加速应力水平下的特征寿命和加速应力水平下的形状参数。二参数威布尔分布函数在不同形状参数下对应的概率密度如图1所示。

国内有研究表明：在正常点燃电流和加速电流的作用下，He-Ne激光管的工作寿命服从威布尔函数规律[5]。当加速电流I 小于等于 4I0时（I0为5mA，He-Ne激光管正常工作时的电流），对应的形状参数m基本相同；当加速电流I=5I0时，也就是I=25mA，在这种情况下，形状参数m的变化比较大，但是依然符合威布尔分布，进而在一定程度上证明：氦氖激光管点燃电流超过限度后，就会进一步增加新的失效因子。由此我们假设I>4I0，氦氖激光管的工作寿命分布依然符合威布尔函数规律，在此基础上，我们将电流加大到30mA和35mA，将加速寿命试验的试验时间进一步缩短。

设电应力分别为：I1：20mA，I2：25mA，I3：30mA，I4：35mA。每组应力下，考虑到氦氖激光器的实际情况，取n1=n2=n3=n4=5，在各应力水平下代表投试的样品数。对于这些样品来说，通常情况下都是从批量生产的产品中随机抽取的。根据国家标准GB2689.2-81[6]中对试验截尾时间的规定，令每组样品中有4支失效即截止试验，设每组样品的截尾时间分别为：t1j，t2j，t3j，t4j。

当加速电流小于20mA时，氦氖激光器的失效机理相同，在这种情况下，与加速模型对应的威布尔函数形状参数m保持不变；当加速电流超过20mA时，导致形状参数m发生变化，但是服从威布尔分布。在各个加速电流下，通过处理试验数据，可以求出相应的形状参数m。

对（3）式进行变换得：ln？浊=lnt-■lnln■（4）

F（t）按下式计算：F（tj）=■（5）

式（5）中，j（j=1，2，3，4）是tj时间按从小到大排列的失效管序号数；ni是某电流下的投试样品数，i=1，2，3，4。本实验中，ni=5。F（tj）表示在某电流作用下tj时间内激光管的累积失效概率。

对式（4）进行变换得：Y=mX-B，其中：X=lnt，Y=lnln■，B=m1n？浊。由GB2689.2-81[6]，在威布尔概率纸上，对于每个加速电流可以配置一条分布直线，该直线的斜率就是形状参数m。可以利用最小二乘原理确定形状参数m和系数B。

m=■ B=m■-■（6）

其中：■=■■X■，■=■■Y■，ln？浊=■。

至此我们已求得m1，m2，m3，m4；ln？浊1，ln？浊2，ln？浊3，ln？浊4。

确保失效机理不变，进行加速寿命试验，得到氦氖激光器的特征寿命？浊与电应力的关系符合逆幂律方程：[4]

？浊=■（7）

式（7）中：K，c为常数，该数值通过加速寿命试验可以进一步测定，I代表氦氖激光器寿命试验的加速应力，也就是激光器的加速电流。

加速寿命试验的加速系数？子■定义为：[4]

？子■=■■（8）

式（8）中：Ii、 I0分别代表加速寿命试验中激光器的加速电流以及激光器正常点燃时的工作电流。

形状参数m在20mA以上的加速应力所做的寿命试验的作用下将会发生改变，故为得到加速寿命试验的加速系数，须对I2：25mA，I3：30mA，I4：35mA下的特征寿命进行变换：F（t）=1-exp-■■=1-exp-■■（9）

整理得：ln？浊■■=■（10）

其中， i=2，3，4。

根据上边三个式子可以分别求出ln？浊■■，ln？浊■■，ln？浊■■。

将式（7）变换为：ln？浊=-clnI-lnK（11）

在双边对数纸上过四点（lnI1，ln？浊1），（lnI2，ln？浊■■），（lnI3，ln？浊■■），（lnI4，ln？浊■■）即可拟合出一条直线，即加速寿命直线，把直线方程式（10）记为W=-cZ+b。该直线的斜率可由最小二乘公式求出：-c=■（12）

其中，■=■■Zi，■=■■Wi。

至此，加速系数？子■也已求出。所以氦氖激光器在正常工作条件下的特征寿命为：？浊0=？子■·？浊i（13）

取Ii=20mA，I0=5mA，则氦氖激光器在正常工作条件下的特征寿命为：？浊0=4c·？浊1（14）

在不同电流水平下，根据实验数据求出形状参数m和特征寿命η值，如表1所示。

2 试验研究结论及分析

通过上述理论分析，同时对试验数据进行处理，与厂家所给的寿命10000小时相比，得到的特征寿命相差很大。

①直接原因。特征寿命在大加速电流的影响下变得比较小，如表1所示，加速电流分别为25mA、30mA、35mA时，特征寿命分别对应着605、321和145。对于一般的加速寿命试验来说，由于形状参数不变，当加速电流为25mA、30mA、35mA时，形状参数变化较大，在这种情况下，特征寿命为1.51、15.99和2.45。

②在大加速电流条件下，特征寿命迅速下降，其原因是，当加速电流增大时，出现新的失效机制，在一定程度上造成形状参数发生变化，在正常工作电流条件下，一般不会出现这些失效机制。

综上所述，加速电流水平与正常工作电流相比，虽然超过激光器的4倍，在这种情况下，激光管的寿命与威布尔分布依然相符合。在正常工作电流条件下，与失效机制相比，由于新的失效机制引入，所以加速寿命试验的电流应力上限一般只能是4I0。

参考文献：

[1]刘金授，徐国昌，邹志浩.He-Ne激光器寿命的研究[J].激光杂志，1996（17）.

[2]孙振东，王喜山.长寿命氦氖激光管寿命特性的试验研究[J].烟台大学学报（自然科学与工程版），1995（1）.

[3]相静，陈川杨，张德然.Weibull分布场合下的He-Ne激光管可靠性寿命估测[J].西华师范大学学报（自然科学版），2006（27）.

[4]中华人民共和国机械电子工业部标准.SJ2664-86，氦氖激光器的加速寿命试验方法[S].1986，10.

[5]孙振东，吴庚生，王喜山.氦氖激光管的工作寿命特性的研究[J].激光技术，1995（19）.

[6]中华人民共和国国家标准.GB2689.2-81，寿命试验和加速寿命试验的图估计法（用于威布尔分布）[S].1981，10.

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