有限元方法基本原理及工程应用

求解微分方程的数值方法是通过离散将无限自由度问题转化为有限自由度问题，通常包括经典差分算法和有限元方法。有限元优于差分算法在于适用于一般的边界条件、复杂的几何形状及众多材料属性。同时，有限元方法的结构清晰和通用性使得可以开发用于不同环境的通用软件。

本书提供了有限元方法的基本知识和实用介绍，包括一些基本的函数关系及推导证明。书中通过大量应用实例来阐述基本公式及其延伸变形，展示了所提供的有限元方法已广泛应用于实际工程和科学问题中。

全书包含11章和2个附录。1.1维模型问题；2.2维模型问题；3.一般变分公式；4.1维元素及其属性；5.2维元素及其属性；6.3维元素及其属性；7.瞬态及非线性问题有限元；8.固体力学应用；9.流体力学应用；10.多孔介质应用；11.其它有限元方法。附录1.参考书目；附录2.索引。

本书带有大量习题，可作为高年级学生和研究生学习数值分析方法的教材，也可供工程师、研究学者在解决工程问题时参考和阅读。

张文涛，副研究员

（中国科学院半导体研究所）

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