数学期望等式的证明与实际应用

检查减少检查次数？

解 设将5000人分为5000k组，每组k人，每人所需检验的次数为随机变量X，则X的概率分布：

∴当k=2，3，4…EX即每人平均所需次数小于1.这比逐人检查次数要少，且令EX′=0，

知当k=16时，EX最小，即5000人大致分为每组16人检验.

【参考文献】

[1]李贤平.概率论基础学习指导.北京：高等教育出版社，2011.

[2]周概容.概率与数理统计.北京：高等教育出版社，1984.

[3]魏宗舒.概率论与数理统计.北京：高等教育出版社，1997.

[4]盛骤.概率论与数理统计·第三版.北京：高等教育出版社，2001.

[5]张艳娥，刘国义.数学期望在疾病普查中的应用.数理医药学杂志，2003（1）.

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