机械优化设计遗传算法在机加中的应用

摘要： 在科学技术迅速发展的今天，多学科相互交叉、相互渗透和相互促进已成为当今科学发展的显著特征。通过学者们的不断努力将生物自然选择和遗传进化与计算技术相结合，创立了生命科学和工程学可相互渗透的优化算法----遗传算法。由于遗传算法对非线性不连续多峰函数和无解析表达式的优化问题有很强的通用性，对目标函数具有全局优化性和稳定性，他的搜索是多途径的进行，所以其运算并行性好、直观简单、可操作性强。鉴于比传统优化算法更为突出的优越性，所以广大学者对遗传算法的研究仍然是方兴未艾。但仅遗传算法是为智能的新颖优化算法之一，在优化技术领域有这及其广阔的应用前景。本文将根据机械加工过程中的实际应用来体现遗传算法的显著的特点和优点。

关键词： 生命科学；遗传算法；多封函数；

中图分类号：TH 文献标识码:A

1 遗传算法的数学基础理论

遗传算法算是一个以适应度（或目标函数）为依据，并对群体个体进行遗传操作，实现群体中个体结构重组的迭代过程。在此过程中，群体个体遵循自然界生物进化原则，一代一代地逐渐逼近最优解。遗传算法的主要因素有：参数编码、初始群体的设定、适应度设计、遗传操作法则和算法控制参数的确定等。

2 紧固螺栓优化设计的遗传算法

遗传算法在机械设计中的应用与传统优化方法相比，遗传算法具有对初始之不敏感以及能搜索到全局最优解的优点，对紧固螺栓的优化实例表明，该方法可行而且十分简便。

2.1 遗传算法的改进

标准遗传算法已经取得了广泛的应用，但存在收敛速度慢及算法稳定性差等缺陷，本文提出了如下改进措施：

2.1.1 竞争选择

即从群体中任意选择两个个体，抛弃适应值较差的个体，保留其中适应值较好的一个个体。重复执行这一过程，得到另一个个体，将此两个个体作为父代个体，对其执行杂交、编译操作，以生成一子代个体。

2.1.2 一致杂交

即通过从两个父代个体的对应基因位随机选取子代个体的对应基因，其操作过程为：设选择进行杂交操作的两个父代个体对应的二进制串分别为00000和11111，则产生新个体的二进制串的每一位值是随机从00000和11111的对应为上的两个值中选取的。例如，新个体二进制串上第1、3、5位的值来自父代个体00000，而第2、4位的值来自父代个体11111，则产生的新个体为01010。

２.１.3大突变变异和两点逆转变异

编译算子基本内容是对群体中个体的染色体编码串上某位的值作变动。突变变异指对于个体的二进制编码串中的每一位以突变概率Pj进行取反操作。理论上，遗传算法的突变操作可以产生新个体，是算法跳出“早熟”。为了保持算法的稳定性，突变操作的突变概率通常取很小值，紧靠传统的突变操作需要很多代才能变异出一个不同与其它个体的新个体。大突变操作的思想是：对上代群体，以一个远大于通常突变概率的概率进行一次突变操作，从而使群体保持多样性，是群体脱离早熟。而两点逆转变异则指以概率Pc选择个体的二进制编码串中的某一个参数串，个体的二进制编码串由各个参数的二进制子串串联而成，然后将此子串上某一位的值与其前一位或后一位上的值交换。

２.１.4最佳个体保留机制

该子算法的思想是把当前群体中适应值最好的个体不进行杂交变异而直接复制到下一代中，这样进化过程中某一代的最优解可不被杂交和变异操作所破坏。

改进后的遗传算法，由于约束的限制，需对标准遗传算法中采用的适应值函数进行一定的改造，这里采用加入惩罚项的广义目标函数来处理约束。所采用的广义目标函数即在目标函数中加上一个反映是否位于约束集内的惩罚项，从而使得算法在惩罚项的作用下找到原问题的最优解。惩罚项对可行点不产生惩罚，而对非可行点产生一个正的惩罚，惩罚函数可定义为：

Φ（X）=Σαi|min{0,gi(x)}|p+Σβi|hj(x)|p

其中，约束gi(x)＞0，i=1,2…,m; hj(x)=0,j=1,2…,l;p为正整数，一般取1或2，则广义目标函数可定义为：

F(X)=fX) + rΦ(X)

式中r----罚因子，r＞0。

２.2算例

这里我们采用了紧固螺栓的优化设计实例，如图1所示。

用衬垫密封的压力容器同压力容器盖之间的联接属于紧固螺栓的联接。已知其E=H=15mm，D0=200mm，压力容器p=12.74MPa,要求选择紧固螺栓尺寸以及个数，使其成本能够最低。该优化问题的数学模型为

MinF(X)= x2(0.0202x1-0.148)

g1(X)=63.858x12x2-1.1×1202π×12.74/4≥0

g2(X)=200π/x2-5x1≥0

g3(X)=10x1-200π/x2≥0

h(X)= x2-2K=0

对紧固螺栓优化问题，可以将等式约束在参数处理时进行施加，则其适应值函数为

F(X)=x2（0.0202x1-0.148）+rΣg2i(x)

其中，r取2.5。

用遗传算法进行搜索寻优时，其主要参数取为：群体大小为15，大突变变异概率和两点逆转变异概率分别为0.5、0.2，最大运行代数为30。变量取值范围为D∈[10,20],N∈[1,15]。迭代到第30代最优解为D=17，N=6,参照35钢采用正回火处理的螺栓许用载荷取整为D=18，N=6。

3遗传算法在机械行业的应用前景

机械现代设计目标要求为功能-质量-成本的系统化，它包括方案选择、材料选择、结构优化、工艺规划、可靠性分析及成本分析等众多因素与综合知识，将遗传算法与CAD技术结合解决系统的优化问题。

3.1 可靠性分析方面

为了使机械系统获得最高可靠性，可用遗传算法进行系统可靠度分配，在机械维修和期望损失最小的前提下，用遗传算法确定机械体统的最有维修策略。

3.2 FMS（柔性制造系统）调度方面

使待加工的零件在FMS系统的制造时间最短，将该零件加工次序进行编码，用遗传优化运算实现最短加工。针对一个需要多工序加工的零件，为求确定没道工序所合理分配的设备，对每道工序分配设备号编码，在各台设备的负荷可能相等的前提下，用遗传算法实现机床设备的最优分配。

3.3 数控加工误差自适应预报控制方面在获得误差时检测（或序后测量）数据后，对误差模型结构和参数进行编码，用遗传算法建立最优的误差模型。再根据误差预报的误差修改数控加工序，实现加工误差和自适应控制。

虽然遗传算法在机械工程应用中还有问题有待于解决，但随着应用的人群逐步增多，它的研究进一步深入和完善，遗传算法在机械领域的应用将更加广泛。

结语

本算法给我们启示：(1)对一种新的智能化的遗传算法进行了初步探讨，并对该方法在具体的机械设计中的应用进行了改进。(2)改进的遗传算法具有快速收敛到最优解和算法稳定的优点。(3)遗传算法用于紧固螺栓的优化设计，方法简便实用，是一种非常有效的优化方法，它为紧固螺栓的合理设计提供了一条新的技术途径。(4)遗传算法对机械设计中的其他复杂的优化问题同样具有很大的实用性，只不过在针对具体问题是其编码和约束的处理方法有所不同。

总的来说，遗传算法给我们在复杂的计算过程中寻求最优解提供了简便，它将在各个领域得到广泛的使用，尤其是现在的机械行业作用尤为突出。我们只要在平时的工作中懂得不断创新并懂得使用，它将会在未来的机械领域以及其它领域起着越来越重要的作用。

参考文献

[1]丁书斌.基于混合遗传算法的车间调度方法研究与应用［D］.大连理工大学，2006-12-01.

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