基于管网优化计算方法理论探析

摘 要：针对给水管网优化模型，详尽阐述了各种算法的原理及应用范围。在对各种优化算法作了详细分析的基础上，肯定了优化理论与算法的研究对管网优化所具有的理论意义和应用价值。

关键词：给水管网；优化技术；优化算法

中图分类号：FV212.2 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2007）09-0272-01

1 优化算法及其分类

所谓优化算法，其实就是一种搜索过程或规则，它是基于某种思想和机制，通过某种途径或规则来得到满足用户要求的解。

就优化机制与行为而分，目前工程中常用的优化算法主要可分为:经典算法、构造型算法、改进型算法、基于系统动态演化的算法和混合型算法等。

(1)经典算法。包括线性规划、动态规划、整数规划和分枝定界等运筹学中的传统算法，其算法计算复杂性一般很大，只适于求解小规模问题，在工程中往往不实用。

(2)构造型算法。用构造的方法快速建立问题的解，通常算法的优化质量差，难以满足工程需要。

(3)改进型算法，或称邻域搜索算法。从任一解出发，对其邻域的不断搜索和当前解的替换来实现优化。根据搜索行为，它又可分为局部搜索法和指导性搜索法。

(4)基于系统动态演化的方法。将优化过程转化为系统动态的演化过程，基于系统动态的演化来实现优化，如神经网络和混沌搜索等。

(5)混合型算法。指上述各算法从结构或操作上相混合而产生的各类算法。

2 主要的智能优化算法

（1）模拟退火算法。

模拟退火算法是模拟加热熔化金属的退火过程，来寻找全局最优解的有效方法之一。模拟退火算法的得来是基于对物理退火过程的分析。在金属退火处理过程中，常将它加热熔化，使其中的离子可以自由运动，然后逐渐降低温度，使离子形成低能态的晶体。不同的冷却过程，可以使得离子达到不同等级的能量状态，这一过程与金属的初始状态无关，如果冷却速度足够慢，则金属将达到最低能量的基态。在算法的每一步，都产生一个组合的变化，然后对其费用进行评价。

由于模拟退火算法应用范围几乎不受限制，因此它可以用于求解各种优化问题，尤其是在大系统的优化方面，更是引起极大的关注。对于给水管网的优化设计问题，模拟退火算法理论上可以找到整体的最优解。但在实际运用中，由于控制参数值(冷却因子)t的选定至今仍然没有一个较成熟可靠的标准。控制参数t选取较小，求解时间较短，但是有可能导致搜索过程陷入局部最优解区域内即告终止，达不到理想的优化结果。反之，优化求解时间消耗过大，不能体现退火算法的优越性。所以t的选值将直接影响到优化结果。

(2)遗传算法。

遗传算法也是一种善于解决大系统的优化问题的一种优化算法，它在枚举法的基础上发展起来的，但是将无序的爆炸式组合通过一定的规律以减小计算量，从而提高优化速度。遗传算法通过模拟自然界生物种群的遗传和自然选择的机制，搜索最优解。基因工程加速了生物沿着人类希望的方向进化的进程所以其本身就是一种优化的工程和方法。①随机选出若干生物个体，组成群体。②一代一代的对各个个体按照适应性(表现为用修正后的目标函数来表示)逐个评价。通过评价，按照适合度的大小，优胜劣汰，组成优良亲本群体，用于繁殖新一代，经过若干代的繁殖，实现染色体的交换(表现为管径组合中某些管径值的改变)，加之基因的变异，可以将新的种群的优良特性得以遗传和保留到下一代，适合度不断提高，使种群进化，最终达到种群中最优个体的出现，由此对应于的优化问题找到最优解。

在管网优化的问题中，解答的形式是按照管段编号顺序列出的各管段的管径，这些管径为决策变量解的结果对应于GA问题的生物个体，决策变量对应于生物个体中的染色体GA法的概念简单，仅仅需要适合度这一个信息就可以完成寻优的过程，对于问题的依赖型较小，能够让用户根据实际情况进行管段流量、流速、管径、节点水头等多种约束，而且能够进行全局搜索。因此在理论上可以找到问题的整体最优解，也可用离散变量直接计算，用户端结果是标准的管径值。GA算法在搜索时采用启发式的搜索，而不是盲目的枚举，因而具有更高的搜索效率。但是，由于遗传算法本身的理论基础还处于研究阶段，许多概念还有待于进一步明晰化。例如适合度函数如何表述才能使得计算出来的适合度反映了管网的实际情况，这些都仍然处于探索阶段，故目前GA算法所得出的解一般不直接用于实际，而是用在方案比较时仅作为参考。

(3)遗传退火算法。

将遗传算法与退火算法相结合，也是九十年代的新趋势，遗传退火算法兼顾了遗传算法的启发式搜索和退火算法的接受逆优化解的寻优特点，使得寻优过程更加智能化，代表了未来优化方法的发展方向。

(4)禁忌搜索算法。

禁忌搜索的思想最早由Glover (1986)提出，它是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迁回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特点不同的meta-heuristic算法。迄今为止，TS算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。

(5)神经网络优化算法。

人工神经网络是近年来得到迅速发展的一个前沿课题。神经网络由于其大规模并行处理、容错性、自组织和自适应能力和联想功能强特点，已成为解决很多问题的有力工具，对突破现有科学技术的瓶颈，更深入探索非线性等复杂现象起到了重大作用，已广泛应用在许多工程领域。人工神经元是生物神经元特性及功能的数学抽象，神经网络通常指由大量简单神经元互连而构成的一种计算结构，它在某种程度上可以模拟生物神经系统的工作过程，从而具备解决实际问题的能力。神经网络优化算法就是利用神经网络中神经元的协同并行计算能力来构造的优化算法，它将实际问题的优化解与神经网络的稳定状态相对应，把对实际问题的优化过程映射为神经网络系统的演化过程。

另外，还有一些经典算法与其他相关数学理论相结合形成的优化算法，如模糊规划、随机规划、灰色规划等方法。

参考文献

［1］宋仁元.对贯彻城市供水2000年发展规划的几点体会［J］.中国给水排水，1999,15，(1):18-20.

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