经典电动力学基础：电荷、通量和度规

Friedrich W. Hehl, Yuri N. Obukhov, Institute for Theoretical Physics, University of Cologne, Germany, (Eds.)

Foundations of Classical

Electrodynamics

Charge, Flux, and Metric

2003, 410pp.

Hardcover $ 71.96

ISBN 0-8176-4222-6

Birkhäuser

本书以新颖的公理化形式阐述了经典电动力学的基本结构。公理化经典电动力学的形式结构最早出现于上世纪初。它企图在几个公理的基础上，发展经典电动力学的理论体系，理解为什么麦克斯韦方程组会有它独特的形式。本书作者认为这种表述方法优于通常由费曼、杰克逊、朗道和里弗希兹给出的、基于平直时空流形的经典场论形式。特别是当引力不可忽略时，新的理论框架更便于光滑地过渡到广义相对论场论的弯曲时空。

本书在导言之后，分五个部分讲述：A.数学：外微分简介，分成代数、外微分和流形上的积分三个小节。B.经典电动力学公理，分成五个小节，分别介绍了四个公理，它们是：电荷守恒、洛仑兹力密度、磁通量守恒以及电磁能量——动量的定域化；利用这些公理对普通的基本电动力学重新予以表述。C.更多的数学知识，介绍线性联络和度规的知识。D.麦克斯韦——洛仑兹关系，分成六个小节，分别介绍磁场与电场的线性关系、电磁波的传播、电与磁的倒易性、零斜对称场与光维的产生、用一种可替换方法抽取度规，最后给出了关于麦克斯韦——洛仑兹时空关系的第五个公理。E.真空与物质中的电动力学，分成四个小节分别介绍：真空中的标准麦克斯韦——洛仑兹理论、超出定域性和线性的电磁时空关系、物质中的电动力学及守恒定律、运动的连续体的电动力学，在这一部分中给出了第六个公理：电流由物质电流与外电流构成。本书后，有一个附加的部分，介绍与电动力学密切相关的几个方面的概略知识，包括引力、拓扑学、超导、经典狄拉克场、量子霍耳效应以及弱电统一等。

本书是为物理、数学及某些电子工程学生的高级课程编写的一本教科书，也是一部公理化经典电动力学基础的高水平专著。它要求读者具有通常1+3维形式的电动力学基本知识，熟悉线性代数和矢量分析，掌握一些微分几何知识对学习本书是有帮助的。对于从事数学物理研究的专业人员，本书也很有参考价值。

丁亦兵，教授

(中国科学院研究生院)

Ding Yibing, Professor

(The Graduate School,the Chinese Academy of Sciences)

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