密立根与电子电荷的测量

大学物理系学习，成为学校里唯一的物理学研究生。1894年夏，密立根又进入芝加哥大学，在迈克尔逊（A.A.Michelson）指导下学习实验技术。1895年获博士学位后，赴欧洲游学。1896年，密立根回到芝加哥大学担任物理学助教。1907年，由于教学上的成绩被提升为副教授。

密立根于1909年起开始测量电子电荷。经过上千次实验，他最终得到了较为精确的电子电荷的数值为1.6×10ˉ19库。这一结果有力地证明了电子是具有一定电荷和质量的基本微粒，并使我们能以较高的精确度计算的重要的物理常数。

同时在1912～1915年间，密立根利用复杂、精密的仪器和处于高真空中的样品，检验了爱因斯坦1905年提出的光电效应关系。当入射光的频率为ν的情况下，他测量了遏止电子从金属中逸出所需要的最小电压Us。验证了爱因斯坦方程Ek=Use=hν-W，并首次对普朗克常量h直接运用光电学方法做了测定。

就是因为对电子电荷的测量和光电效应的研究，密立根获得了1923年的诺贝尔物理学奖。

1953年12月19日，密立根在加利福尼亚的帕萨登那逝世，享年86岁，密立根对物理学的发展与进步有着卓越的贡献。

二、密立根对电子电荷测量的贡献

1909年，密立根开始埋头于电子电荷的测量工作。电子是非常小的微观粒子，它所携带的电荷更是微乎其微，因此测量电子电荷是非常困难的工作。当时还没有人对电子电荷得到可靠准确的数值。一些反对原子学说的人坚持认为这并不是一个独特的粒子常数，而是大小不同的电荷能量的统计平均值。

在英国物理学家威尔逊（H.A.Wilson）发明云室后（称威尔逊云室：让带电粒子射入压力很低、装有潮湿空气的容器中，云雾就接连的在运动粒子周围凝结，显示出清晰的粒子轨迹），另一位英国著名物理学家汤姆逊（J.J.Thomson，1906年诺贝尔物理学奖获得者，电子的发现者），便在英国剑桥大学的卡文迪许实验室，利用威尔逊云室测量电子的电荷“e”。但他测量得的e值为1.03×10ˉ19C。1903年威尔逊也利用自己发明的云室进行了测量，测得的结果为0.67×10-19～1.47×10-19C，其平均值和汤姆逊测量的e值差不多，但误差都比较大。

密立根也采用了威尔逊云室来进行实验，即在平行板电容器之间形成水蒸气凝成的云雾，首先测量水蒸气带电云在重力场的影响下的降落速率，再加适当的反向电场力，使之与重力平衡，就可以计算出带电云的电量。

但密立根很快就认识到这种方法中包含许多不确定因素，如云表面的蒸发会影响下落速率的测量。为了修正这一影响，密立根决定采用强电场使云雾维持在固定位置来研究蒸发过程。然而，当加上强电场后，云雾就消散了，只留下少数几个带电水滴在外加电场和重力场作用下缓慢移动。密立根立刻意识到，用单个水滴来测定电子电荷比用大片雾粒精确得多。他发现大的水滴可以在长达45秒钟的时间内不被蒸发掉。几个月的时间内，他测得的結果表明：任一给定水滴上的电荷总是一个不可约值的整数倍。

1909年冬，密立根用油滴代替水滴，从而大大改进了测量方法。因为油滴挥发得很慢，可以跟踪观察一个油滴长达4小时之久。另外，他用镭的射线（即α射线）射到油滴室里使空气电离，油滴在不时地捕捉电子，就可以任意改变油滴的电荷。油滴在电容器两极板间由于电场力的变化而运动。他的所有结果都确切地证实了油滴上的电荷是一个最小值的整数倍。这就是著名的密立根油滴实验。

实验装置如上图所示。油滴从喷雾器喷出，并通过平板

上的小孔落到两个水平放置的平行板之间的空间。由于喷嘴处的摩擦作用，或油滴受到α射线、γ射线等的作用，都会使得一些油滴带电。设一油滴所带电荷为-q，如果两极板间没有电压，极板间就没有电场，则油滴只在重力作用下加速下落。在下落过程中，油滴速率逐渐增加，此时它除受重力作用外，还受流体（空气）的阻力作用，阻力方向竖直向上，因此油滴很快以恒定的终极速率υ1下落。终极速率依赖于油滴的尺寸。如以G代表油滴所受重力，Fr代表油滴在空气中所受阻力，当无外电场作用，且油滴达到终极速率时有G=Fr，其中Fr=6πηrυ1，称斯托克斯公式，r为油滴半径，η为气体的黏滞系数，如以m代表油滴质量，于是有

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