信阳市气温实况插值方法比较研究

摘 要 重点分析了气温空间插值方法中的反距离权重法、克里格插值法和样条插值法三种方法，并分别用这3种方法探讨信阳年平均气温的空间分布，通过分析得出克里格插法在信阳市年平均气温分布研究中最优。这3种插值分析法的应用时不仅要考虑站点的温度、地理位置等信息，还要针对不同站点的温度和地形、地理等之间的特征，综合考虑多种影响因子，以期提高精度。

关键词 空间插值法；反距离权重法；克里格插法；样条插值法

中图分类号：P423 文献标志码：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2017.08.02

气温预报是气象部门开展天气预报的重要组成部分，对农业经济及社会发展、人类生活等都具有举足轻重的基础性作用和深远的影响。随着全球气候趋于变暖，各种极端气象灾害频发，为应对全球气候变化、保护生态环境，以及预防突发性的自然灾害，气温的预报研究更加重要。因此，做好温度的采集、分析及预测更是尤为重要。但对于一些偏远山区和地形地貌复杂的地区，获取多年气象资料的难度较大，这样就造成了实际工作中，温度数值在时间、空间及精度上存在着一定的误差，影响各项工作的开展。气象部门在一个地区内设立气象观测站，用于对该地区内气温数据的观测，对于气象站所处的区域范围内的气温数据，仅用气象站观测数据是不能完全代表的，因此必须针对这一情况采取一些技术途径实现区域范围内气象要素数据的研究，利用GIS技术，采用有限的地面气象站点的观测资料研究气象要素的栅格化方法完成该目标的有效技术途径。在对区域变量空间分布上，空间内插方法其中最基本的研究方法，直接内插法、多元回归方法等均为实现气温数据栅格化的方法。不同地区的地理、地址条件不同，观测的数据也会出现不同，而且不同的空间插值技术适用于不同的栅格化方法。在所有方法中，由于气象要素本身不同的特性、气象站点数目及其分布特性等存在着一定的差别，再加上各种插值方法優缺点兼具，因此也就没有最佳插值方法的说法，选择出既相对适合又便于操作的方法对气象要素进行空间插值极其重要。本文选取反距离加权平方法、克里格插值、样条插值，利用这3种插值方法对信阳市多年月平均温度进行空间内插研究，分析对比内插结果，经过交叉检验确定出最优平均气温空间内插方法，建立乡镇天气预报历史资料库，揭示信阳市平均温度分布规律。

1 研究区域概况

信阳位于河南省最南部，淮河上游，位于地处114°06′E、31°125′N，地势南高北低。西部和南部为桐柏山、大别山，面积近7 000 km2，占全市总面积的37.1%，是长江淮河两大流域的分水岭；中部是丘陵岗地，合肥-潢川盆地西半部分，海拔50～100 m，面积

7 000多km2，占全市总面积的38.5%，此区梯田层层，河渠纵横，塘堰密布，水田如网；北部是平原和洼地，面积4 000多km2，占全市总面积的24.6%。

2 资料与方法

2.1 资料

选取信阳市1961—2009年信阳市9个站点气温观测资料，统计计算出近49 a平均气温，作为插值比较方法的研究对象，进行插值方法研究。

2.2 插值方法

利用GIS地理信息系统获取的离散点形式的空间数据，一般都采取观测空间采样点获取到数据，但必须是对空间设置一些关键的样本点进行观测，而不是对空间所有的点都作观测，然后根据得到的样本点的观测数据，反映出空间分布的全部或一部分特征，最后利用空间内插法获取没有采样点的数值。其中，点内插是用的最多的内插手段，该方法又可以分为几何方法、函数方法、统计方法、随机模拟方法、空间统计方法、物理模型模拟方法和综合方法等。其中内插法是在假设过程中进行，越接近于空间位置的点，它们的特征值越相近，反过来说，与空间位置距离的较远的点，它们的特征值相似的部分就越少。

2.2.1 反距离权重法

反距离权重法是根据“地理第一定律”的最基础的假设，即随着两个物体之间的距离越大，它们之间的相似度越小。可以这样认为，已知样本对预测点值的预测具有局部效应影响，这种效应性影响随着距离的不断增加而减小。在预测点附近的已知样本点在预测过程中比远离预测点的已知样本具有更大的权重。这种方法操作简单，应用广泛，通常采用插值点与样本点之间的距离作为权重开展加权平均，在实际应用中，一般都选用距离反比法，公式为：

式中，Zp为相邻点之间的高程，d表示插值点到P点的距离；n为参数，为1.0～6.0。一般情况下取值2.0；-n代表越是靠近被插值点越重要。

2.2.2 克里格插值法

第二个插值方法为一些地统计学的插值方法，其中内容之一就是克里格插值法，这些方法基于诸如自相关之类的统计模型，可从变量的相关性及变异性入手，在一定的区域内对区域化变量的取值作无偏、最优的估计，该方法不仅有能力生成一个预测表面，而且还可以给出预测结果的精度或确定性的度量。从插值方面看，克里格法是对空间分布的数据求得线性最优、无偏内插估计的方法，适用于区域化变量存在着空间性的条件下。

克里格插值与距离权重的倒数插值类似，因为已知采样点被加权以导出未知点的预测值。两种插值方法的通用公式表示为数据权重之和。

测量第i个位置的值，λ是第i个位置的测量值的未知权重；S0是预测位置；n是已知点的点（测量值的点）数。

然而，在克里格插值中，权重不仅基于已知点和预测点位置之间的距离，而且还基于已知点的位置的空间分布和布置以及已知点的值的空间自相关必须量化。因此，使用普通的克里格插值，权重取决于已知点的拟合点、距预测位置的距离以及预测点周围已知点之间的空间关系。

2.2.3 样条插值法

样条插值方法使用数学函数通过控制一些定义的点值来估计方差。使用特征节点，多项式拟合方法产生平滑的插值曲线。样条插值应用于逐渐变化的表面，如温度，高度，地下水位或污染物浓度。其公式表示为：

其中，Z为待估算的平均气温栅格值，di为插值点到第i个气象站点的距离，a+bx+cy为温度的局部趋势函数；x、y为插值点的地理坐标。

表示一个基础函数，通过这个基础函数能获取最小化的曲率，Ai、a、b和c均为方程系数，n为用于插值的气象站点的数目。

样条插值还包括张力样条插值和常规样条插值。正则化样条插值产生平滑的渐变梯度表面，并且所得到的表面内插可能在采样点的范围之外。张力样条插值法的原理是根据模拟现象的特点调整表面的硬度，并将其作为相对平滑的表面生成。非平滑表面的插补值相对接近采样点的极限，为防止出现极值现象，通常选用张力样条插值法。

3 插值结果分析

将插值法获取的拟合值与实测值相比较，计算出误差均值和误差均方根。对信阳市站点的年均温度进行插值，作相应的误差分析，见表1。

通常情况下，插值方法计算出的误差均值和误差均方根整体上最小的，该方法的插值效果最好，特别是误差均方根，越小时其插值效果就越好。对信阳市各站点进行误差分析得出，误差均方根以小到大依次排序为：克里格插值法<样条插值法<反距离权重插值法，误差均值以小到大依次排序为：克里格插值法<样条插值

法<反距离权重插值法，综合考虑，克里格插值法在对信阳气温插值分析时，以克里格插值法为最佳。

4 结语

不同的插值方法都有其特定的适用范围、计算方法等，均存在着优势和缺点，因此在空间内插上，没有绝对优势的插值方法，必须综合考虑多方条件才能确定出最适合的插值方法。在上述对信阳市各站点年平均温度空间分布的插值分析中，其中以克里格插值方法为最优。但在对温度插值时，不仅要考虑站点的温度、地理位置等信息，还要针对不同站点的温度和地形、地理等之间的特征，经统计分析后找出影响因子，在进行插值时将这些影响因子考虑进去，这样才能进一步提高插值的精确度。

参考文献

[1]蔡福，于贵瑞，祝青林.气象要素空间化方法精度的比较研究[J].资源科学，2005，27（5）：173-179.

[2]焦永清，李永鹏，杨军义，等.基于GIS的气温插值方法比较研究[J].矿山测量，2016，44（2）：69-70.

[3]杜朝正.基于GIS的传统插值方法比较研究——以山东省多年平均气温为例[J].安徽农业科学，2013（33）：12939-12941.

（責任编辑：刘昀）

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