下卧倾斜硬层对非均布荷载下地基沉降的影响

文章编号：16742974(2014)06007708

收稿日期：20131112

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51278186)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110161110018)

作者简介：陈昌富（1963-），男，湖南祁东人，湖南大学教授，博士生导师

通讯联系人，E-mail: cfchen@163.com

摘 要：从沉降计算的弹性理论出发,结合有限元数值分析，以地基表面到下卧硬层的深度与基础宽度之比(深宽比)和下卧硬层倾斜角(假设硬层倾向在所取分析截面内)为变量，探讨了下卧倾斜硬层对非均布荷载下地基沉降的影响。以数值计算结果为根据，得到不同形式荷载作用下的沉降(差)影响系数，并绘出图表以辅助工程实际应用，同时就计算参数对沉降的影响、最大沉降点位置随深宽比和倾斜角的变化而偏移的现象进行了参数分析。最后，给出具体应用示例，验证了该方法的可行性．

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关键词：沉降；地基；浅基础；下卧倾斜硬层

中图分类号：TU471 文献标识码：A

Influence of Inclined Bedrock on Subgrade Settlements

under Nonuniformly Distributed Load

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CHEN Changfu, CAO Hong, WANG Chunzi, WU Yanquan

(Geotechnical Engineering Institute, Hunan Univ, Changsha,Hunan 410082, China)

Abstract:Based on the elastic theory of settlement analysis, a finite element method was employed to investigate the influence of inclined bedrock on foundation settlements under nonuniformly distributed load in terms of two key variables: the depthwidth ratio and the bedrock inclination. The first variable refers to the ratio between the depth from the compressible soil to the bedrock and the width of the foundation, while the second assumes the dip perpendicular to the direction of the strip foundation. According to the numerical results, the design charts of settlement influencing factors and differential settlement influencing factors under different load conditions were given to help practice application. Besides, parameter analysis of the influence of calculating parameters on settlements and the position variation of the largest settlement with the change of the depthwidth ratio and the bedrock inclination were given.Morover, a design example was presented to illustrate the use of the design charts.

Key words:settlement; subgrade; shallow foundations; inclined bedrock

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弹性地基上基础梁、板的沉降(挠度)计算是土木建筑和水利工程中一个重要而又复杂的课题\[1\].对于地基模型的选择，应用最为广泛的是文克尔(Winkle)地基.文克尔假设使弹性地基上结构物的计算大为简化，因而在实际工程中常被使用\[2\].但是文克尔假设本身没有反映地基变形的连续性，因而不能全面反映弹性地基与结构物的相关作用.

前苏联学者普罗克托尔于1919年提出半无限弹性体理论，假设地基是半无限弹性体，应用弹性理论计算地基沉降，他选择地基沉降为位置函数，求解了短梁受集中荷载问题\[3\].钱令希等\[4\]学者提出取反力函数为幂级数、取反力为高次幂多项式求解基础板.应该指出，采用半无限弹性体假设，地基必须是很厚的土层，即要求土层的厚度远大于基础梁的长度，这时地基才能看作半无限大.但即使对于土层很厚的地基，从国内外的实测资料可以看出，地基沉降主要是由于地表面以下有限深度范围内的土壤变形所引起的.

根据上述事实，以及存在的成层地基的实际情况，引出了有限深弹性层地基上基础梁、板的计算问题.对于平面问题，20世纪60年代初期，前苏联学者萨马林由舍赫切尔公式出发求出了有限深弹性层上基础梁解答\[3\]；90年代，我国徐汉忠\[5\]用ψ函数推导得到了有限深弹性层表面的位移公式.对于空间问题，郭尔布诺夫伯沙道夫计算了中厚度地基表面矩形面积上作用均布荷载时的沉降系数\[3\].需要着重指出的是，上述沉降公式都是假定有限弹性层与刚性下卧层之间光滑接触，即假定刚性下卧层与弹性层之间只传递正应力，不传递剪应力.而这一假定并不符合一般天然地基的实际情况，实际的弹性层与刚性下卧层之间应当是趋近于完全黏合情况.

对此，赵光恒和张子明\[3，6\]分别导出了平面、空间问题情况下，弹性层与刚性层完全黏合的地基模型的沉降公式，并且编制出便于设计应用的表格.在此基础上，丁大钧\[7\]从压力分布角的概念出发，提出了弹性地基沉降的近似统一计算方法.Mayne和Poulos\[8\]通过近似方程和图表说明了水平不可压缩边界、基础的尺寸、形状、刚性以及土体的均匀性和泊松比对地基沉降的影响.

上述沉降分析都是建立在刚性下卧层水平的假定上.而工程实际中，土层下方的不可压缩层(基岩或硬土层)，通常都有一定的倾斜角(如图1所示)，地面上不同点到下部硬层的深度H(即压缩层厚度)是不同的.显然，压缩层厚度的差异会导致沉降差，而硬层倾斜对沉降的影响并不是很清楚.因此，有必要对下卧倾斜硬层的地基沉降进行深入研究.

为此，Han等\[9\]用有限差分软件FLAC2D探讨了柔性均布荷载作用下基岩倾斜对浅基础沉降的影响，并给出了基岩倾斜时的沉降影响系数图.但Han等的分析只针对均布荷载作用的情况，而工程实际中可能存在各种不同形式的荷载.

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