考虑分项系数的有限元计算及荷载组合方法研究

材料参数

某升船机工程建筑物等级为Ⅳ级，船厢室及其细部结构为3级建筑物。由于该升船机船厢室上部机房底板主梁承受自重、设备重量等常规荷载以及在风荷载、地震荷载作用下塔柱左、有侧筒体不对称变形引起的特殊荷载，因此采用三维有限元分析计算主梁应力并合成用于计算配筋的内力。

整个模型划分单元、结点数分别为75836、111584，模型如图1所示，重点分析的对象如图2所示。图2中，从上到下13根主梁依次编号为L1、L2、L3、L4、L1/4、L5、L6、L8、L9、L1/9、L10、L11、L13。

岩基底部采用全约束，岩基四周采用法向约束。X轴顺水流并指向下游，Y轴横水流向并指向左岸，Z轴垂直向上。整个模型包括3种材料：混凝土、岩基和等效混凝土，其中等效混凝土用于模拟将承船厢或平衡重的质量放在船厢室机房底板上。各材料参数如表1所示。

同时，在地震工况下需将常规混凝土及等效混凝土的弹性模量提高50%至52.5GPa。

3荷载组合

应力分析所考虑的荷载有常规混凝土自重、等效混凝土自重、承船厢自重、平衡重自重、机房自重、金属结构（含基础混凝土）及机电设备自重、机房均布荷载、风荷载、地震荷载和机房检修荷载等。各荷载的编号，在运行和地震两种工况下的组合及荷载分项系数详见表2。

4荷载计算及加载

混凝土自重荷载是由质量引起的，在有限元分析软件中通过加载质量（体积×密度）而间接加载重量（质量×重力加速度）荷载。机房上部结构自重、承船厢自重、平衡重白重、金属结构（含混凝土基础）及机电设备自重等荷载，在有限元分析软件中通过直接加载重量荷载实现;在地震工况下，重量荷载对应的质量必须采取一定的措施单独加载。

因此，考虑机房上部结构、承船厢（或平衡重）、塔柱顶板（筒体顶部）、机电设备、金属结构设备、塔柱顶板（筒体之间）、塔柱顶板（悬挑）等荷载的质量对地震效应的放大影响，对塔柱顶板（筒体顶部）部位的混凝土采用增加密度、减小重力加速度的方法，以便增加质量的同时不增加重量白重载荷。需要等效的各荷载熏量和质量如表3所示，最终得到的等效混凝土密度及等效重力加速度如表1所示。

等效密度：

ρ=9.48+3.47+1.47+0.27+6.6+2.53 +0.1/1.47×2548kg/m3=41461 kg/m3

等效重力加速度：

g=14.4+2.61+0.94/9.48+3.47+1.47+0.27+6.6+2.53+0.1m/s2

=0.75m/s2

承船厢自重荷载及平衡均通过卷筒工作荷载传递到塔柱对应位置。金属结构（含混凝土基础）白熏采用均布荷载作用在塔柱顶部相应位置，荷载大小如表4所示。

机房上部结构自重通过柱子传递到塔柱上，折算成面荷载作用在塔柱顶部相应位置。均布荷载还包含塔柱顶板（筒体之间）混凝土自重及人群荷载（10kPa），通过等效的原则直接加载剑各主梁上，详见表5。

设地震防烈度6度，基岩地震动峰值加速度为0.062g，采用拟静力法计算，效应折减系数按规范[3]取0.25。

风压标准值取0.42kN/m2，其中风荷载体型系数如图3所示。按规范[4]计算得到升船机塔柱各层风压值并直接作用在塔柱对应部位，上部机房风荷载等效为用力偶模拟的弯矩及小范围内的面荷载直接作用在塔柱顶部。

5计算分析及结果处理关键步骤

在有限元分析软件的“分析步管理器”中，创建与表2中编号1-10号荷载分别对应的10个分析步;将1-10号荷载分别施加到模型上之后，在“荷载管理器”中，每个荷载仅在对应的分析步中激活，在其他分析步中均处于未激活状态。这样处理后，每个分析步的计算成果是升船机计算模型分别在边界条件的约束下对应单个椅载的作用效应。

由于每个荷载作用下的结构均处于线弹性变形阶段，因此可以单独计算每个荷载产生的荷载效应，然后在有限元分析软件的“创建场输出”，中对计算成果进行組合。利用组合公式并考虑荷载作用系数，对各个荷载按表2内容进行工况组合，得出最终的应力组合成果及其合成内力，用于配筋计算。

其中，运行工况的组合公式为

FC1=1.05×s1f17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.1×s6f17S+1.1×s7f17S+1.2×s8f17S+1.l×s9f17S

FC2=1.05×slf17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.1×s6f17S+1.l×s7f17S+l.l×s9f17S

FC3=0.95×s1f17S+0.95×s2f17S+0.95s5f17S+0.95×s7f17S+1.2×s8f17S

地震工况的组合公式为

AC1=1.05×slf17S+1.05×s2f17S+1.05s5f17S+1.l×s6f17S+1.l×s7f17S+1.O×s1Of17S

AC3=0.95×slf17S+0.95×s2f17S+0.95s5f17S+0.95×s7f17S+1.O×slOf17S式中，计算工况名中的“FC”表示基本组合即运行工况，“AC”表示偶然组合即地震工况，“1”表示梁端顶部，“3”表示梁端底部，“2”表示梁的跨中底部。组合公式求和中的每一项，第一个数字表示荷载作用系数，“s”表示荷载步，其后的数字表示荷载步的序号;“f”表示计算步数，其后数字表示计算步数的序号;“-S”表示应力张量。

6结语

利用本文提出的方法对有限元计算得到的应力成果进行组合并合成为内力，未增加有限元荷载组合的计算次数，且可考虑不同工况组合中分项系数的影响，工况组合成果可在有限元分析软件中自动合成为内力，便于后期的配筋计算。该方法也可推广应用剑其他行业的类似问题的计算中。

参考文献：

[1]DL/T 5057-2009水工混凝土结构设计规范[S].

[2]SL191-2008水工混凝土结构设计规范[S].

[3]NB 35047-2015水电工程水工建筑物抗震设计规范[S].

[4]GB 50009-2012建筑结构荷载规范[S].

（编辑：李慧）

收稿日期：2019-06-19

作者简介：胡海涛，男，工程师，主要从事通航建筑物、水闸及堤防的管理工作。E-mail： 8572lOlO@qq.com

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