MATLAB在信号与系统理论教学中的应用研究

摘要：信号与系统理论教学中主要包括信号和系统的时域和频域的分析，教学中的一些知识点比较抽象，采用MATLAB仿真实现后，通过采用仿真的方法，使学生对信号与系统的概念和理论有了直观认识，使学习过程变得轻松。

关键词：MATLAB；信号与系统；频域分析；仿真

中图分类号：TP319文献标识码：A文章编号：1674-7712 (2014) 08-0000-01

一、引言

在信号与系统理论教学中，主要是对信号和系统进行时域和频域两方面的分析。信号的时域分析主要包括信号的时域描述和基本运算，系统的时域分析主要是建立系统的时域数学模型，分析信号通过系统产生的响应。信号的频域分析主要包括对连续周期信号、连续非周期信号、离散周期信号、离散非周期信号四种信号进行傅里叶变换，分析其频谱及信号的时域与频域之间的对应关系。系统的频域分析主要是建立系统的频域模型，分析LTI系统的频率响应[1]。信号的时域分析比较直观易懂，学生在学习时能够很快掌握，而系统的时域分析以及信号和系统的频域分析比较抽象，学生很难快速掌握其分析方法。因此，我们在理论教学中引入MATLAB软件，通过仿真，使其分析变得直观，加深对理论知识的理解和掌握。

二、MATLAB在信号与系统的频域分析中的应用

（一）对连续信号的频域分析

图1所示为MATLAB仿真的连续非周期信号与连续周期信号的频谱图。

图1连续信号频谱图

由图1可以很直观的看出连续非周期信号的频谱为连续频谱，连续周期信号的频谱为离散频谱；信号时域的周期化，对应其频域的离散化。

（二）对连续系统的复频域分析

利用系统函数H(s)的零极点分布可以绘制出系统的频率响应，对于零极点较多的高阶系统其系统频率响应的绘制会愈加复杂。这是可利用MATLAB提供的函数，方便地画出系统的冲激响应、阶跃响应和幅度响应。

图2连续系统的复频域分析仿真图

由系统函数的零极点分布图可以看出，系统的极点全部位于S平面的左半平面，所以系统稳定；由仿真可以看出系统的冲激响应为衰减振荡，当时间t趋近于无穷时，h(t)消失，由此也可判断出系统为稳定系统。

由相位响应和幅度响应 仿真图可以看出，由于系统函数的极点十分靠近虚轴，所以当角频率在该极点附件处时，幅度响应有一峰值，相频响应急剧减小[2]。

（三）对离散系统的复频域分析

与连续系统类似，通过MATLAB仿真，可以方便的画出系统的零极点分布图、脉冲响应、阶跃响应和幅度响应。

图3离散系统的复频域分析仿真图

由系统函数的零极点分布图可以看出，系统的全部极点位于Z平面单位圆内部，所以系统稳定。

由系统的单位脉冲响应仿真图可看出，系统的单位脉冲响应绝对可和，也可以判断出系统稳定。

三、结束语

MATLAB的强大绘图功能，使得对信号与系统进行数值计算、可视化建模及仿真调试成为可能。将MATLAB软件引入信号与系统的课程教学中，使学生对信号与系统的概念和理论有直观认识，同时也培养学生利用计算机解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]陈后金.信号与系统[M].北京:高等教育出版社,2011.

[2]沈元隆,周景泉.信号与系统[M].北京:人民邮电出版社,2009.

[3]汤全武.信号与系统[M].北京:高等教育出版社,2011.

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