动态电路的简化与解析

摘要：通过对静态电路和动态电路的特点及区别的分析与归纳，让学生掌握动态电路的简化方法，从而达到让学生能够对复杂的动态电路和静态电路轻松解析的目的，进而提高学生的分析问题和解决问题的能力。

关键词：动态电路；静态电路；简化；解析

中图分类号：G633.7 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）16-0187-02

在多年的教学过程中，笔者发现很多学生对电路特别是复杂电路的理解和解析颇感困惑，导致计算错误。为此，笔者在教学过程中，将电路图进行归类解析，让学生初步掌握将复杂电路简化的方法，再进行分析计算，这样大大提高了计算的准确率。

电路主要分为动态电路和静态电路两大类。静态电路是指开关闭合，电路中各用电器工作时，流经电路中的电流和各用电器分配的电压不变，故称静态电路。动态电路是指电路中有多个开关控制，或有滑动变阻器改变电路，通过各开关的断开与闭合，或调节滑动变阻器的滑片，从而导致电流所行走的路径或电路中电流大小及各用电器分配的电压随之发生改变，故称为动态电路。在动态电路中，若只有调节滑动变阻器的滑片，从而导致电路中电流大小和各用电器分配的电压发生改变，但电路中电流所行走的路径并未改变，所以，电路图外观也无须改变。对于此类情况，学生基本上也能正确解析。但对于有些复杂电路，也就是通过多个开关的断开与闭合，而导致电路中电流所行走的路径发生改变，有些用电器能够工作，但有些用电器被短路，从而让很多学生迷惑不解，为此，我们应让学生对此类电路进行分阶段简化，再分阶段进行分析和计算，就相对简便了。

对复杂电路图的简化，我们主要采用的方法是电流路径法，即电流从电源的正极出发，凡经过的用电器、电流表都把它画下来，未经过或被短路的用电器不再画它，经过闭合的开关时，直接用导线连接，直到电流回到电源负极，最后将电压表在不违背电路图原意的情况下，与被其测量电压值的用电器并联起来，电路图简化完成后再进行解析。例如：

例1：如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V、3W”字样，当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化为0.1A，此时电压表的示数为6V；保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化为2A。则电源电压和定值电阻R0的阻值分别是多少？

根据电流路径法，分阶段对电路进行简化。

第一种情况：当S闭合，S1.S2断开，滑动变阻器的滑片P在b端时：电流从正极出发，经过灯泡L与滑动变阻器（其阻值为最大R），再经过电流表回到负极，电压表测量灯泡L的电压，小灯泡L与滑动变阻器串联。如图：

根据题意：小灯泡的额定电压U额=6V，额定电功率P额=3W。故其电阻R1=U2/P=（6V）2/3W=12Ω。当滑动变阻器滑片P在b端时，滑动变阻器阻值最大为R，此时电路中的电流值等于电源电压除以灯泡电阻与滑动变阻器最大阻值之和，即I1=U/（R1+R2）=U/（12Ω+R）。

当滑动变阻器滑片P移至中点时，电路中总电阻减小，电路中电流增大（即I2=U/（R1+■R））=U/（12+■R），此时，电压表示数为6V，故电流表中的电流值等于流经小灯泡的电流值I2=U/（12+■R）=0.5A……（1）式，故滑片在b端时电路中电流值应为0.4A。I1=U/（12+R）=0.4A……（2）式，解方程组由（1）（2）式可得U=8V，R=8Ω。

第二种情况：保持滑片P的位置不变（即滑动变阻器的阻值R/=4Ω時），闭合S1、S2，根据电流路径法，电流从电源正极出发，经闭合的开关S1后分成两个支路。一个支路经定值电阻R0，一个支路经滑动变阻器R/（阻值为4Ω）后汇合经电流表回到负极。此时定值电阻R0与滑动变阻器并联，如图。

因为电路由串联改为并联，电路中电流增大，故此时电阻的总电流应为I总=0.5A+2A=2.5A。流经支路R/的电流I/=U/R/=8V/4Ω=2A。根据在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，故流经支路R0电流I0=I总=0.5A-2A=0.5A。所以R0电阻，R0=U/I0=8V/0.5A=16Ω。

这样通过对电路的分阶段简化与解析，即可求出各物理量了。

例2：如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V、4W”的字样，R1的最大阻值为18Ω，R2=4.5Ω。

（1）当开关S1，S3都断开，S2闭合时，灯泡L正常发光，求电源电压。

（2）当开关S1，S2，S3都闭合时，且滑动变阻器滑片P滑到b端，求电路中的总电流。

（3）当开关S1闭合，S2，S3都断开，在滑片P滑到b端的过程中，滑动变阻器消耗的功率随其电阻R1变化的情况如图所示，由图像可知，当R1为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？（设电源电压不变）

分析：（1）当开关S1，S3都断开，S2闭合时，根据电流路经法，电流从正极出发，经闭合开关S2后经过灯泡L再经过电阻R2后回到负极，灯泡L与电阻R2串联，滑动变阻器R1被短路，简化电路图，如图所示：

此时因灯泡正常发光，所以电路中的电流值就等于灯泡的额定电流，即I=I额=P额/U额=4W/6V=2/3A。

电阻R2分配的电压U2=IL×R2=2/3A×4.5Ω=3V。

故电源电压U=U额+U2=6V+3V=9V。

（2）当开关S1，S2，S3都闭合时，滑动变阻器的滑片滑到b端时，根据电流路经法，电流从正极出发后分成两个支路，一个支路经闭合开关S2通过灯泡L回到负极，另一个支路经闭合开关S1后再经滑动变阻器（阻值为最大）回到负极，灯泡L与滑动变阻器并联，简化电路图，如图所示：

小灯泡的电阻RL=U×U/P=6V×6V/4W=9Ω。所以流经灯泡的电流IL=U/R=9V/9Ω=1A。

流经滑动变阻器的电流I1=U/R1=9V/18Ω=0.5A。

所以电路中的总电流I总=IL+I1=1A+0.5A=1.5A。

（3）当开关S1闭合，S2，S3都断开时，根据电流路经法，电流从正极出发经闭合开关S1后，流经滑动变阻器R1，再流经电阻R2后回到负极，滑动变阻器R1与电阻R2串联，简化电路图，如图所示：

从电功率与电阻关系图像获得的信息可知，当电阻R1的阻值为4.5Ω时，滑动变阻器的电功率为最大值即4.5W。

经过采用电流路经法将复杂的动态电路，分步简化为多个简单电路，从而进行解析与计算，是我们解决电路计算问题的简便自由之路。

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