《高等量子力学》课程建设和改革初探

摘 要：物理学在读硕士研究生尤其是理论物理的研究生必修的专业基础课程之一就是高等量子力学。绝大多数学生在学习高等量子力学的过程中反映本课程具有比较抽象、难理解、深奥、枯燥和抓不住重点等问题，而且教师在授课过程中发现很难激发学生学习興趣和想象力，学习起来相对困难，教学效果不佳。本文将给出高等量子力学课程的建设措施，并从教学内容、教学模式、教学方法和教学手段等方面探讨高等量子力学课程的教学改革。

关键词：高等量子力学 教学改革 课程建设

中图分类号：O413.1-4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）10（b）-0159-03

Abstract：One of the compulsory basic courses in physics， especially theoretical physics， is advanced quantum mechanics. In the process of learning advanced quantum mechanics， most of the students reflect that the course is abstract， difficult to understand， profound， boring， unable to grasp the key issues， and it is difficult to stimulate students" interest in learning and imagination， learning is relatively difficult， and the effect is not good. This paper will try to give the construction measures of this course， and discuss the teaching reform of advanced quantum mechanics course from the aspects of teaching content， teaching mode， teaching method and teaching means.

Key Words：Advanced quantum mechanics； Teaching reform； Course construction

高等量子力学课程被列为物理系各专业研究生尤其是理论物理专业的研究生的必修学位课程之一。同时，高等量子力学也被许多院校定为报考博士研究生的考试科目之一。可见高等量子力学课程在硕士研究生教育体系中占有及其重要的地位。高等量子力学是在原来本科阶段初等量子力学的基础上进一步的深化和拓展，主要是为了给学生提供在后续的科学研究工作中所必须的一些量子力学更广阔的知识和方法。量子力学是主要研究微观粒子运动规律的一门物理学科，它重点研究分子、原子、原子核、凝聚态物质和基本粒子的结构与性质[1]，量子力学和相对论一起构成现代物理学的两大物理理论基石。随着近些年的发展，量子力学除了在近代物理学中发展迅速，在化学、生物等相关学科领域，尤其是信息技术领域也取得了非常广泛而迅速的应用。

面临当代社会严重的竞争压力，绝大多数院校存在研究生生源地广泛，本科时所学的专业也是五花八门。他们在本科阶段所学的初等量子力学课程的基础比较薄弱，甚至不同的专业需求，很多研究生本科阶段没有开设过初等量子力学这门课程。面临这样的局面，高等量子力学课程的课程建设和教学改革就是迫在眉睫的任务。教授高等量子力学的老师们第一步要做的是全面、系统和深入地巩固和复习学生的初等量子力学知识，没学过的东西重新教授。在此基础上才可以进一步教授高等量子力学的内容，使学生掌握高等量子力学的基本理论和研究方法，目的就是为学生后面的科学研究工作打下坚实基础，利用高等量子力学的理论和方法处理所在学科领域的基本物理问题，为量子电动力学、量子场论、量子多体理论、量子统计以及固体理论等硕士研究生阶段的后续课程提供理论指导，同时也为他们开展进一步的科学研究奠定良好的基础。此篇文章在教授多年量子力学的教学经验基础上，结合上海电力学院的实际情况，我们提出了高等量子力学这门课程的教学改革与建设方面的尝试和探索。

1 从教学思路角度

一直以来，在学生小学到大学的学习过程中一直认为教学就应该以教师为主体，采用由教师授课，到学生听课的单一方向的教学模式。在此教学模式中学生被动听课，失去了学习的主体地位，这种教学模式的最终结果是学生的思维模式固定，思维渠道闭塞，缺少获取知识的自主性和能动性，学生缺乏创造性。

当今社会的发展，离不开创新型人才的培养。这就要求我们在教学中必须贯彻新的教学理念，一方面要发挥学生的学习主体作用，激发他们的创新能力；另一方面又要发挥教师的主导作用，积极引导学生创新思维。因此，在高等量子力学课程的教学中，面临研究生这样的高质量群体，本门课程的教学必须要做到教学内容、教学方法和教学体系的改革，从而真正为学生服务。

2 从教学内容角度

教学活动中最基本的要素就是教学内容，它对教学效果起着至关重要的作用。高等量子力学课程的一大特点是非常接近于前沿科学问题。因此，在教学内容的改革上必须以高等量子力学的教学大纲为基础，同时密切关注科学前沿相关方面的新进展，不断搜集国内外的新材料，将这些有用的东西带入课堂，增加学生的科研视野，同时也调动了他们的积极性，为后面的科学研究打下基础。

2.1 增加部分初等量子力学内容

大多数学院的研究生来源的地域分布比较广泛，专业分布也是五花八门。近些年研究生面试的经验来看，有的研究生由于本科专业的限制，没有接受过初等量子力学的教育。尤其对于我们上海电力学院的数理学院的研究生来说，大多数在本科期间没有学习过初等量子力学。针对目前这种情况，必须对知识点的教授进行大局面的调节。本科生的初等量子力学主要注重基础知识的掌握，而高等量子力学则较注重理论的深度教学，它包含了群论、数学物理方程等其他课程的内容，这种课程的交叉学习无疑给研究生带来了更多的困难，很多人不太适应这样的过渡，给高等量子力学课程的讲授带来了很大的难度。为了能使初等量子力学和高等量子力学之间有更好的衔接，我们团队在进行课程建设的时候，对于教学大纲做出了很大灵活性的变革。如在第一次的高等量子力学的教学中，我们用大部分的学时主要讲授了一部分初等量子力学的内容，而不急于讲授高等量子力学，例如，增加了波函数、算符与力学量的关系、表象、微扰理论以及电子自旋等内容，使学生能够平稳地过渡到高等量子力学的学习当中。

2.2 对教材中的章节精心挑选

高等量子力学课程的总学时数为54学时，而教材的章节内容比较多，而且根据课程教学大纲，本课程的教学目的是使学生的量子力学知识更为全面、系统和深入，一方面为研究生学习阶段的后续课程，如量子電动力学、多体理论与格林函数方法，固体理论等提供理论准备，同时也为他们开展科研工作打好基础。因此，在课程讲授内容方面进行了精心的挑选，例如，主要选择讲授量子散射理论、量子力学中的对称性和角动量理论、密度矩阵与量子统计、量子多体问题方法及其应用等章节内容，而有些章节则由于时间关系没有讲授，例如，相对论性量子力学等章节。因此，在教学中主要将重点放在基础性强、适用性广等基本原理和基本内容上面。

2.3 与科技前沿相结合

科学技术就是生产力，一切科学的发展都是为社会进步服务的。在高等量子力学教学过程中必须大量引入相关方向的科学前沿知识。

例如，《自然》杂志子刊《自然一物理》用它的封面文章发表了我国中国科技大学的潘建伟研究小组的研究成果：两粒子量子态隐形传输的实验实现。这种量子态隐形传输的技术可以让物质瞬间实现异地转移、传送。这是国际上首次成功实现复合系统量子态的隐形传输，代表中国在量子通信方面所取得的显著成果。跟据量子力学的测量原理，任何窃听者在信息传输过程中测量或截取信息，都会改变它们的状态，从而被实时发现。所以量子态不能被精确克隆，量子通信方式不可窃听、无法破解。

在教学中我们如果能够做到枯燥的知识点和形象的科学前沿相结合，不仅会开阔学生科学视野，丰富教学内容，加深学生对基本原理的理解和应用，而且使基础教学也充满现代活络的气氛，使学生感到他们学的是活的和有趣味的物理学，科技领域中还存在着许多重大课题等待他们去解决，激发学生的求知欲，培养学生的创新精神，更好地实现高等教育的发展目标。

3 从教学方法角度

另外，合适而有效的教学方法是顺利实现教学目标的保证。在高等量子力学的教学活动中，遵循基本的教育规律，以教学目标和教学内容为出发点，制定有效的教学策略，也是我们进行高等量子力学改革的必要手段。

3.1 研讨型教学模式

传统的教学方法是教师教授为主，学生处于被动的听课的教学模式。这种方法使得学生在教学活动中处于被动地位[2]，从而不利于学生对知识的获取和创新能力的培养。鉴于这种情况，我们改进了高等量子力学的教学方法，采用了以教师讲授和学生讨论相结合形式。此种改革的目的在于培养学生自学的科学素养和科研能力，为他们更深入的科学研究和工作奠定坚实基础。具体做法是：有些章节以教师讲授为主，例如，量子力学的基本概念和方法。而有些章节可以结合学生的研究方向，要求其课前预习和调研，学生在课堂上独立的向老师和其他同学进行讲解。当然有些地方学生弄懂了，而有些地方可能会存在不足。这是非常正常的现象，不要怕学生犯错误。教师的职能只是作为辅助的功能指出有些地方讲解不清楚或错误的地方，课堂上大家一起讨论。经过这样的改革，课堂教学的主体则完全变为了学生。这一改革的好处一方面使学生在获得量子力学知识的同时，在科学思维和方法论方面有所收益；另一方面加深了对量子力学基本概念的理解。

3.2 习题教学模式的改革

高等量子力学中的基本概念和基本原理比初等量子力学的难度要大得多，且不容易被理解，同时高等量子力学中涉及到很多方面的其它物理知识和高等数学知识。所以学生经常听课还能勉强听懂，但是做起题来有时却力不从心。这就要教师和学生必学更加重视做习题这个环节。因此，在高等量子力学的教授过程中，如何将抽象的物理概念和规律具体化，同时针对性地放在习题课教学，从而使学生更好地掌握和理解物理概念和规律，是值得思考的问题。

在高等量子力学授课过程中，拿出一定的课时进行习题课教学。首先抛出问题：发挥学生的发散思维，引导他们主动地提出问题和思考问题，这一过程既培养了学生的创新思维[3]，同时又达到了教学目的；解决问题：提出多种假设和途径，条条大路通罗马，习题课中鼓励学生从不同的角度考虑问题，通过一题多解、一题多变来开阔思路，加强解题的灵活性。特别要提出的是在学生解题的过程中出现的一些典型的错误解法进行重点分析讨论，不怕出错，发现错误的原因，循序渐进，在讨论中提升了学生的学习能力和素养。

3.3 教师团队接力教学

教师的团队建设对于一个学科的教学非常重要[4]。高等量子力学教学团队我们采用集体教学研究、集体参加课程建设和接力进行课堂教学的模式。上海电力学院高等量子力学课题小组由3名具有扎实的专业基础和多年的量子理论教学经验的优秀教师组成。我们采用集体教学的教学方式。多人合作备课、合作进行教学研究、合作进行教材分析、合作进行教学研讨等。在课堂的讲授上，我们采用教学团队以接力的形式上课，每年一个教师，不同的教师轮流教学。这种教学方式打破了传统的封闭式教学模式，构建了开放的学科教学模式，适应了教改课程的综合化要求。此方法的优点一方面有助于教师拓展专业知识和提高专业技能；另一方面，可以激发教师之间的竞争意识和高度的责任感。教师在相互学习的过程中，能够起到扬长避短的效果。同时教师在无形中会形成一定的良性竞争意识，鼓励教师不断完善自己的修为，形成对学生、对自我的高度责任感，从而推动师生之间的合作学习，提高教学质量，实现双赢。将教师集中起来有效备课会实现事半功倍的作用。通过高等量子力学的团队形式，可以避免教师当独行侠的劣势，大家交流的机会多了，对彼此的教学和科研都会起到一定的催化作用，从而在教学和科研上齐头并进，做到真正意义上的团队合作。

4 结语

高等量子力学是初等量子力学的升华版，它知识点深而难，面临这样的问题，教师在授课过程中要更加的重视起来。教师在教学过程中，必须依据本课程教学大纲的要求，从实际情况出发，对知识点进行有效梳理，以学生为主体，坚持以学生为本，不断改革教学内容和教学方法和手段，勇于实践，勤于思考问题，不断充实和完善教师的授课能力，才能达到提高教学质量，培养具有扎实理论基础、较强实践能力和创新能力的高素质研究生人才的目的。

参考文献

[1] 罗先斌.高校教学方法改革探究[J].中国科教创新导刊， 2007，1（2）：24-25.

[2] 袁顶国，刘永凤，梁敬清.教学模式概念的系统分析[J].西南师范大学学报：人文社会科学版，2005，31（6）：1-5.

[3] 杨波.信息时代的学校教育[J].中国教育学刊，2002， 1（l）：1-3.

[4] 叶晶.新课改背景下高校课堂教学改革初探[M].西安：陕西师范大学，2011.

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