问题式教学法在保险精算课堂教学中的实践

摘 要 紧扣保险精算课程教学目标，在具体教学方法上，将比较法和引导法相结合，创新问题式教学方法。探讨如何从问题的设置上更好地引导学生学习、思考，并以保险精算中的“多减因表”一课为例，讲述从相似概念入手设置问题，提高课堂效率。

关键词 问题式教学法；保险精算学；教学改革；多减因表

中图分类号：G642.41 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）24-0097-03

On Practice of Problem based Teaching Method in Actuarial Course Teaching//YE Lu

Abstract The teaching objectives of actuarial courses are closely linked. In the specific teaching methods， the comparative method and

the guidance method are combined to innovate the problem based teaching method. This paper discusses how to guide students better to learn and think from setting problems. Then Multiple Decrement Table in actuarial science is taken as an example to illustrate how to set problems from similar concept， and to improve the efficiency of students’ learning.

Key words problem-based teaching method； actuarial science； tea-ching reform； multiple decrement table

1 引言

《中華人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》第六十四章提出：“建立更加公平更可持续的社会保障制度……坚持精算平衡，完善筹资机制，分清政府、企业、个人等的责任。适当降低社会保险费率。完善统账结合的城镇职工基本养老保险制度，构建包括职业年金、企业年金和商业保险的多层次养老保险体系，持续扩大覆盖……”为培养合格精算人才以适应社会需求，近年来各高校在统计学、金融学、保险学和应用数学专业均开设保险精算必修课程。

保险精算是一门交叉性很强的课程，涉及的前期课程准备有高等数学、统计学、概率论和金融数学等。保险精算学的学习是对以往知识的综合应用，所以一般面向本科高年级学生开设。中国精算师考试和北美精算师考试既是当今保险精算领域权威，也是参与人数最多的考试。通过保险精算学的学习，参加相应精算师的考试，不仅是给自己的择业多一种选择，而且可以为自己基础理论课（如概率论、统计学等）的学习情况提供一种证明。经过系统的保险精算学的学习，在获得基本知识的同时，也可以为自己的理财做更好的规划。通过严谨的保险产品定价推导、保费厘定，无形中培养了学生做事情思考问题的条理性和系统性。

在保险精算课堂教学中，内容涉及金融数学中的利息理论、生命表、多减因表、生存年金、保险费、联合保险、损失模型、费率厘定等，公式符号极其繁多，推理相对复杂，容易造成学生前后相关概念混淆，滋生畏难情绪，导致听课效率下降。

如何有效培养适应社会发展需求的大量保险精算人才？针对保险精算学内容繁多、公式计算相对复杂的问题，如何最大限度调动学生学习的积极性？曾益、张心洁[1]从教学体系、课程设置上提出建议，如增加寿险精算、精算实务和上机实验教学内容等；闫达文等[2]从教学内容上梳理了三条授课内容主线；林枫[3]将案例教学法和虚拟现实相结合，创新教学方法，加强学生理论联系实际的能力。本文着眼于在现有教学体系设置下，探索如何有效提高课堂效率，促进学生加深对理论学习的理解。只有掌握了保险精算基础理论知识，才有进一步理论联系实际培养能力的可能。

本文主要探讨问题式教学法在保险精算课堂教学改革中的具体应用。问题式教学法作为基础课程教学的基本方法，被广泛应用于高等教育课堂教学中，如思想政治教育[4]、

植物学[5]、数学等课程的课堂教学中[6-7]。经过教学实践检验，对于保险精算学，问题式教学法在提高学生兴趣、挖掘学生探索潜能方面同样有效。

问题式教学法的关键是教师要设置合适的问题，该问题的提出是能引起学生兴趣且学生有能力做进一步思考的。一个好问题的设置能推动课程的进程，提高课堂效率，提高学生的自学能力和研究能力。本文提出从相关或相似概念中找问题和从学生作业或者错误的想当然上设置合理问题。这样设置的问题是从学生角度出发，而不是教师凭空捏造，贴近学生的思维，容易引起学生探究的兴趣。这部分内容将在本文第二部分阐述。

本文第三部分将介绍问题式教学法在保险精算学“多减因表”一课教学中的具体应用，包括问题的由来、问题的提出、问题解决的效果等。“多减因表”是在“生命表”一课基础上的继续学习，生命表实际上是只有死亡一个减因的减因表。从数学上讲，就是一维到多维的变化。

但是一维到多维推导不是简单的数字改变，往往有技术方法上的技巧。由于概念容易混淆，一维的相关概念容易想当然地代入多维情形，这就很容易造成错误。比如生命表中的生存概率，学生容易直接代入成为单减因的生存概率；而当有多因素离开原因时，如果有单减因生存概率，即因为某个原因而生，这样的概念在现实和理论中是不存在的。所以在多减因表中，只有总因素生存概率，即暴露在所有因素下生存的概率。通过问题式的引导，启发学生意识到多减因表中没有单因素生存概率的存在，进而认识到多减因表和生命表之间的联系。从当堂练习看出，学生充分掌握了课程中的重点，理解了课程中的难点。

2 问题式教学法中问题的设置

一个好的问题设置在课堂教学中能起到承前启后的作用，能引发学生思考、讨论和进一步研究的欲望。保险精算是从生活实践中发展而来的学科，是一门理论和实践相结合的课程。问题的来源自然是贴近生活实际的，或者说来源于以学生目前的认知易出现的思维定式。下面就问题提出前的考虑因素、设置问题的技术方法、问题解决的预期效果分别进行讨论。

问题提出前要考虑的要素 问题式教学法关键是问题的设置，问题的设置要考虑学生已有的知识储备或生活经验，引导学生对问题进行思考并找到答案，锻炼自学能力，掌握知识要点，实现学习目标。在设置问题前需考虑以下几点。

1）问题是怎样产生的？为什么会有这样的问题？学习过程中的该部分内容为什么会难理解？为什么易混淆？问题的提出是自然的，不是无凭据的。

2）解决问题需要用到哪些已有的知识？

3）除了已有知识的运用，还有哪些知识需要拓展，即知识的延伸？

按照这样的线路，通过提出问题、学生思考并谈论解决问题的关键，自然地引入新的知识或解决重难点的理解。

问题设置时的常用方法 在思考问题式教学的问题提法时，主要用到下面两种方法。

1）对比式。比较几个相关概念的符号、公式、相关关系的差异，为什么相关的概念会有不同的相关关系或函数表达？这样的问题设置在基础课中是很常用且能引起学生注意和思考的。先从直观上解释，再由理论推导加以分析，往往能给学生留下很深的印象。

2）作业中的错误引导法。所谓错误引导法，就是直接由学生作业里的一些想当然的推导，举出反例，指出这种想法的问题所在。这里的问题是学生不严谨的思维产物，往往也是下个将要学习的知识点。这种问题的发现和解决也正是学术研究的发展顺序。

問题解决后达到的效果 通过解决对比差异产生的问题或分析想当然的推导存在的问题，往往使学生印象深刻，理解透彻，不再犯同样的错误，或遇到相似的问题能加以分析思考。这些经历也正是解决“为什么读书”“为什么上课”、高校理论课堂出勤率不高这些问题的关键所在。没有到课堂上来，经过对问题的系统思考，知识点的学习往往割裂，想当然的错误思维得不到纠正。经过大学课堂的学习，经过教师的课堂点拨，学生对知识点融会贯通，定式思维得到纠正；进一步的，培养自学能力，以后没有课堂学习机会时，也可以减小犯错误的概率，增强学习效果。

3 “多减因表”一课教学实例

“多减因表”一课的知识要点主要是分清暴露于总减因下和暴露于个别减因下的函数关系式。“多减因表”一课是“生命表”一课的后续学习，基本函数符号一般是通用的，这也往往造成一些概念理解上的想当然。对于总减因而言，多减因表和生命表涉及的基本函数是一样的，即：

1）ndx：x岁～（x+n）岁减少的总人数。

2）lx：x岁存活的总人数。

3）nqx：x岁的人在未来n年内减少的概率。

4）μx：暴露于总减因下的减因力。

对于减少的人数、存活的人数、减少的概率、减因力而言，暴露于总减因下的是各个减因下的加和。假设有m个减因，总减因下的函数与各减因下的函数有下面的关系：

1），其中，为活到x岁的人在未来n年内由于（k）减因而减少的人数；

2），其中，为x岁存活的人中受到（k）减因影响的人数。

3），其中，为活到x岁的人受到（k）减因的影响在未来n年内减少的概率；

4），其中，为（k）减因的减因力。

减少的概率和减因力的函数关系是由存活人数和死亡人数自然推导的。这里提出两个问题：对于生存概率，即暴露在总减因下的存活概率npx=1-nqx，与各减因下的存活概率有什么关系？各减因下的存活概率又该怎么定义？

第一个问题的提出，可以让相关的函数关系产生对比，促使学生思考产生不同的原因。对于第一个问题的解决，在课后习题中，有学生已经给出自己想当然的结果。这道习题为求20岁的人暴露于两减因下一年，并在随后一年内由减因（2）减少的概率。有学生是这样做的：

解释为20岁的人活过（1）减因1年，也活过（2）减因1年，随后一年由于（2）而减少，所以，总减因下的生存概率是各减因下的生存概率之积。这是符合自然逻辑的。但是，此时各减因下的生存概率如何定义，才能使关系式在严格的逻辑推导上成立？这样定义的生存概率函数还是概率吗？答案是否定的。那么怎样定义的生存概率函数符合概率定义？这就到了第二个问题的提出。

第二个问题的思考，自然引入独立减率或称为k减因绝对减率的学习。独立减率和减少概率的定义及二者之间的关系是这章学习的难点和重点。

通过两个问题的引导，学生自然理顺了函数之间的关系，掌握了重点内容。当堂的课后习题练习效果很好。

4 总结

在保险精算教学中，应用问题式教学法可以激发学生学习兴趣，增强探索欲望，提高课堂效率，培养自学能力，形成终身学习习惯和能力。问题式教学法关键在于问题的设置，比较法和作业中的错误引导法是较好的、可行的设置问题的方式。通过“多减因表”这堂课的教学案例，可以看出比较法和引导法在问题设置上的具体应用，为保险精算的教学改革提供参考。

参考文献

[1]曾益，张心洁.《社会保险精算》课程教学体系改革研究[J].劳动保障世界，2016（21）：63-64.

[2]闫达文，宋立新，朱安妮.保险精算课程内容设置的研究[J].高师理科学刊，2013（6）：73-75.

[3]林枫.保险精算课程的教学研究与教改实践：面向非精算专业[J].中国科技信息，2012（20）：205.

[4]张彧.“基础”课中开展问题式专题化教学的实践思考[J].山西高等学校社会科学学报，2017，29（2）：53-56.

[5]巩红冬，王玉林，李彪.基于问题式教学策略的植物学课程翻转课堂构建[J].中央民族大学学报：自然科学版，

2017，26（1）：65-70.

[6]李明，刘龙，林蔚，等.问题式教学方法在微积分课堂教学中的应用[J].高师理科学刊，2016（6）：5.

[7]殷烁，丛玉华，于梅菊.概率论与数理统计问题式教学的探索与实践[J].通化师范学院学报，2016（12）：105-107.

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