神经网络在经济预测中的应用研究

摘要：本文运用人工神经网络理论，构建了宏观经济预测模型体系，实现对国民生产总值的预测。模型提高了系统预测准确度，实现了宏观经济指标的预测，描述了宏观经济的发展趋势。并且基于预测结果的分析，对我国的经济发展做出合理的评价与建议。

关键词：人工神经网络；BP算法；宏观经济

中图分类号：F224.13 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 20-0000-02

The Application Study of Neural Network in Economic Forecasting

Zhu Zhiyong

(Department of Computer Science and Technology,Changsha University,Changsha41003,China)

Abstract:This paper constructs the forecast model system for macroeconomic based on artificial nerve network theory,and carries on the forecast to the total gross national.This model enhances the accuracy of system to forecast,realizes the forecast of macroeconomic indicator,and describes the development tendency of the macroscopic economy.Finally,this paper makes reasonable appraisal and suggestion to our country economical development.

Keywords:Artificial nerve network;BP algorithm;Macroeconomic economy

一、前言

近年来，人工神经网络的研究在国内外广泛兴起，这是因为人工神经网络（ANN）具有数据处理的并行性，函数映射的高度非线性性，解决了一些传统计算机极难求解的问题，人工神经网络在具有大规模并行模拟处理，非线性动力学和网络全局作用等特点的同时，还具有很强的适应能力，自学习和容错能力。利用神经网络的高度并行运算能力，可实现信息的最优化处理，它已成为一种强大的非线性信息处理工具。经济系统，特别是宏观经济系统是一个非常复杂的系统，其中广泛存在着非线性，时变性和不确定性作用关系。在计量经济学理论基础上建立的各种宏观经济模型，大部分是线性模型，线性模型在发挥着巨大作用的同时也渐渐显露出它的缺陷，即很难把握宏观经济中的非线性现象，因为必然造成经济预测的误差性加大，经济学界为弥补缺陷，对线性模型做了很多改进，但是结果往往不理想。在这种情况下迫使人们寻求一种非线性工具进行经济建模，人工神经网络的非线性高度逼近能力为宏观经济分析提供了一条全新的途径。

本文在经济理论指导下，根据宏观经济系统的非线性，不确定性等特点，描述宏观经济系统中的非线性关系，通过神经网络模型，预测宏观经济指针的发展趋势。

二、算法概述

（一）人工神经网络模型

人工神经网络是一种模拟人脑的抽象计算机模型，也简称为“神经网络”或类神经网络。神经网络是一种模拟人脑思维的计算机建模方式，由大量的节点（或称“神经元”）和节点之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，反映了各个节点之间的关联性的强弱。网络的输出则根据连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。目前，神经网络方法已经大量应用于海量数据的分类、聚类以及预测等领域。人工神经网络与传统建模方法不同，传统的建模方法主要是建立在统计技术基础上的，原始数据和工作过程基本上都是一种定量的运算和预测，而神经网络能够对具有不完备性和模糊性的信息进行处理，通过调整网络结构进行相关预测。另外人工神经网络结构简单，具有高速寻找优化解的能力，通用性较强。其自身结构的调整过程，提取资料特性，并对未来做出有效的预测。

BP反向传播网络属于前馈式的神经网络，是一种最为常见的且应用领域广泛的神经网络模型。BP反向传播网络算法包括正向传播和误差的反向传播两个阶段。所谓正向传播是指样本信息从输入层开始，经各隐层逐层处理后，最终传播到输出层节点获得预测结果。误差的反向传播阶段是将输出误差被逐层反向传回输入节点，同时计算出来的误差信号进行调整网络权值。这种信正向传播与误差反向传播以及各层权值调整过程不断重复，直到满足网络训练的终止条件结束。

对于输出层，有

k=1，2，………..g（1）

k=1，2，………..g（2）

对于隐层，有

j=1，2………………..m（3）

j=1，2………………..m （4）

以上两式中，变换函数f（x）均为单极性Sigmoid函数

（5）

f（x）具有连续，可导的特点，且有

=f（x）[1-f（x）]（6）

（二）构造网络模型的步骤

本文采用BP反向传播网络学习方法进行数据模拟分析，构造网络的基本步骤如下：（1）数据的预处理。预处理方法有归一化处理、标准化处理和主成分分析。同时将数据划分成训练数据和测试数据两部分；（2）网络参数的初始化操作。包括确定网络层数、各层的节点数目；（3）激活函数的确定。包括各个隐层和输出层的激活函数以及相互之间的关系；（4）网络训练过程。通过算法的正向传播和反向传播两个阶段的重复过程，是网络训练到一定的稳定阶段结束；（5）网络测试过程。用测试数据检验训练好的网络模型，观测测试精度，如果符合预定阈值，则可以利用该模型对未知分类的样本进行预测。

三、基于人工神经网络的经济预测模型

（一）数据准备

人工神经网络对处理的数据一般要求在0～1之间，否则会因为输入变量的不同数量级别影响最终的预测效果。而经济预测的数据一般数量级都比较大，因此在进行网络训练之前应该先进行标准化处理。本文采用最大最小函数法进行标准话处理。

最大最小函数法]是对原始数据进行线性变换。假定 和 分别为属性A的最小和最大值。则最大最小函数法的计算公式为：

（7）

将A的值v映射到区间 中的 。本文中区间取为[-1，1]。

（二）预测建模

经济预测是预测的一个分支，是指以准确的调查统计资料和经济信息为依据，从经济现象的历史、现状和规律性出发，运用科学的方法，经过对济活动的各个方面情况的调查，获得了大量的资料、数据和信息，通过对这些资料、数据、信息的整理、分析和研究，不仅可以对经济活动的现状做出恰当的定性、定量结论，深化对经济活动内在规律的认识，而且还能够结合经济现象的历史状况，运用科学的方法，对经济现象未来的发展前景进行测定。它对于研究和制定经济规划，合理有效地调控宏观经济，促进经济增长，具有十分重要的意义。

假设输入样本为（ ），输出为y。根据收集到的数据记录数量，得到P组学习样本（ ），其中 是对应的 的目标输出，i=1，2，…，N。BP反向传播网络学习算法是通过多次迭代来完成网络训练的。当把学习样本输入网络时，可以计算得到网络输出 。考虑P个学习样本，总误差为：

（8）

其中 。

权值调整引入动量项进行调整：

（9）

（10）

式中，η是学习率、α是动量因子、 是隐层p节点和输出层q节点第n次迭代的连接权值、 是（n+1）次迭代的权值、 是输出层k中q神经元的δ值、 是隐层j中p神经元的输出值。

（三）程序的实现及预测结果

首先，我对选择的9个预测样本按时间先后顺序从2000年开始输入一直到2008年。用这些年份的第一产业，第二产业，工业和第三产业作为国民经济的输入属性来训练网络。训练的过程中选用的变换函数为f=1/（1+Exp（-x））。初始权值和阈值通过随机函数赋予。网络训练过程中，权值和阈值按最速下降算法调整，使得输出的数据与教师信号足够接近为止。

本文通过编写程序实现了经济预测模型，模型训练结果如表1所示。

表1：训练结果

Table1：Training result

年份理想输出实际输出误差（%）

2008年.7834520.7890789240.72

2007年.7446260.7431765750.19

2006年.6788460.6788849290.01

2005年.5847810.5847961980.00

2004年.4675940.4634746110.88

2003年.3463440.3469470050.17

2002年.2663810.2665348710.06

2001年.2161780.2151051140.50

2000年.1854790.1852835090.11

用保存的权值和阈值预测2009年和2010年的数据如下表2所示：

表2：理想输出和实际输出

Table 6 Ideal Output and practical Input

年份理想输出实际输出误差（%）

2009.1051723.10532399870.38

2010.1396894.13546757640.20

网络训练过程中，比较网络的实际输出数据和理想输出数据，根据两者之间的误差调节网络的权值，最终使误差达到一定阈值后结束训练。从结果预测的数据中我们可以看到，在训练的时候有些年份的数据误差比较大，但经过不断的网络学习和权值调整，然后利用训练好的网络把权值阈值保存下来分别用来预测2009年和2010年的国民生产总值，可以看到，他们的误差分别是0.38%和0.20%，这样的误差是可以接受的。

四、小结

虽然传统经济预测方法取得了一定的成绩，但在宏观经济的预测方面，BP神经网络具有强大的非线性求解和泛化能力，并且简单易于实现，因此本文研究了该网络在经济预测中的应用，实验结果表明其预测的误差范围降低到了一个可控的限度，达到了一定的精度。但是BP算法也有其自身的缺陷，首先最大的缺陷是BP算法很可能陷入局部极小值，另一个缺陷是收敛速度慢。在今后的研究和实践中，还需要对本文中所提到的模型进行完善与改进，确定一个最佳宏观经济预测方案。

参考文献：

[1]陈鸿.基于人工神经网络的宏观经济预测模型[J].重庆职业技术学院学报,2004,4

[2]陈健,游玮,田金信.应用神经网络进行经济预测方法的改进[J].哈尔滨工业大学学报,2006,6

[3]石为人,冯治恒.基于灰色理论与BP算法的宏观经济预测模型研究[J].计算机与数字工程,2007,1

[4]王钦波,隋永平.基于人工神经网络和粒子群优化算法的宏观经济预测研究[J].理论学刊,2006,3

[基金项目]湖南省科技计划项目（2011FJ3075）湖南省教育厅资助科研项目（10C1147）

[作者简介]朱志勇（1976-），男，湖南邵阳人，讲师，硕士，主要研究方向：人工智能、数据挖掘。

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