粒距反馈的S函数粒子群权值调整策略

摘要:针对标准粒子群优化（PSO）算法把惯性权值作为全局参数，很难适应复杂的非线性优化的问题，提出了一种基于粒距和S型函数的粒子群权值调整策略（SFIW）。利用S型函数能够在非线性和线性之间平滑过渡的特性，构造了基于Logistic方程的惯性权值函数。在优化过程中根据每个粒子的粒距大小，调整每个粒子的惯性权值函数的非线性系数，使得粒距较大的粒子获得较大的惯性权值、粒距较小的粒子获得较小的惯性权值，从而平衡算法的局部开发和全局探测能力。最后，通过对基准函数的仿真并与其他PSO算法比较，验证了算法的有效性和可行性。

关键词:粒子群优化；惯性权值；粒距；S型函数；局部开发；全局探测

中图分类号: TP301.6文献标志码:A英文标题

引言

粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法的思想来源于鸟群等社会群体生物的觅食现象，最初由Kennedy等^［1］于1995年提出。由于PSO具有算法简单、易于实现、不需要求解问题的梯度信息、参数少等优点^［2］，因此被广泛应用于科学研究、工程实践和管理等诸多领域^［3］。

然而，PSO算法有易陷入局部极值、过早收敛和收敛性能差等缺点^［4］。不少学者为解决这一问题，从PSO的参数调整策略入手，提出了很多有效的改进算法^［5-6］。其中，惯性权值是PSO算法中非常重要的一个参数，通过它控制粒子速度可以调整算法的局部开发和全局探测能力^［7］。较大的权值有利于PSO的全局探测，较小的权值有利于PSO的局部开发^［8］。为了较好地平衡这两种能力，先后出现了惯性权值的线性调整策略^［9］、非线性调整策略^［10］、S型函数调整策略^［11］和自适应S型函数调整策略^［12］等。借鉴上述文献思想，本文提出了一种基于粒距反馈的S型函数权值调整策略(Spacing Feedback Inertia Weight, SFIW)，并通过基准测试函数验证了算法的有效性和可行性。

1PSO算法及常见权值调整策略

1.1PSO算法介绍

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