谈利用数学知识进行“工程制图”教学

【摘 要】《工程制图》中的基本几何体与数学中的空间几何体关系密切，引导学生运用已学到的数学几何体知识来解决工程制图中的问题，能起到事半功倍的效果。所以在教学中教师就要引导学生从这些几何体的概念、性质、结构特征来掌握《工程制图》的知识和原理。

【关键词】数学     工程制图     空间几何体    多面体     曲面立体    旋转体

《工程制图》是职业学校中机电专业学生学习的专业性较强的一门基础性课程，该课程特殊的专业性决定了它与数学有着千丝万缕的联系，它会涉及数学知识中棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、圆环等几何体的概念和性质，涉及平面几何、立体几何以及复杂几何体的视图的识别与绘制。所以从某种意义上说，工程制图就是运用这种数学几何图形来表达内容、分析问题、研究问题，最终解决问题。正是这种形象直观的特点，弥补了有声语言和文字描述的不足，也就是说，《工程制图》运用数学中几何图形的语言解决工程制图问题。正因如此，学生在掌握工程制图中基本几何体的视图画法中，也离不开数学中空间几何体相关知识作为基础。教师在教学时，一定要引导学生具有一定的空间感，同时也要求学生在进行工程制图学习时应掌握初等几何相关的知识。

一、利用数学中的空间几何体的概念性质进行制图教学

《工程制图》的基本内容我们可以概括为：基本几何体及其组合体的读识和绘制;零件图的读识和绘制;装配图的读识和绘制等三个相应的学习单元。其中，识读图纸及绘制图纸的能力，与我们学习的数学知识有很大关系。常见的基本工程制图几何体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、圆环等几何体，在教学时重点强调“数学与专业在这几个几何体方面的知识是一致的。在涉及棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球时，我们也可以认为基本几何体是空间几何体，完全可以利用数学中的空间几何体的概念性质来理解与解题”，加强将数学知识与专业知识紧密结合。根据教学侧重点不同来分析，在《工程制图》课程中仅对空间几何体的形状与大小进行研究。在数学课程教学过程中，教师要善于做出一定的引导，特别是在空间几何体教学中，让学生意识到空间几何体与《工程制图》中基本几何体的概念相一致，进而能够让学生用数学教学中相关的空间几何知识解决专业课学习中所遇到的问题，引导学生在学生中能够将二者进行优化结合。所以，在教学中教师还应该结合数学知识，培养学生的空间想象能力，主要体现对一维、二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平以及几何特征的内化水平上，体现在简单几何体空间位置想象和变换上，以及对抽象的代数式子给予具体的几何意义的想象解释或表象能力上，从而使学生在头脑中从复杂的图形中区分基本图形，分析基本图形的基本元素之间度量关系和位置关系，借助图形来反映并思考客观事物的空间形状和位置关系，最终提高学生的工程制图能力。

二、利用多面体的数学知识进行制图教学

其实，数学教学中的多面体知识与《工程制图》中研究的平面立体概念上具有对等性。数学教学中将多面体定义为“由若干个多边形围成的封闭的空间几何体”，在数学教学中也对多面体中的各个要素进行了相关分析，并阐述了多面体的分类标准，教学范围包括棱柱、棱锥、棱台等三种多面体的概念性质知识，并对其概念和性质进行了较为详细的研究。但是在《工程制图》中将平面立体概括为由平面组成的几何形体，并未详细分析每个平面的形状，其教学重点在于棱柱、棱锥的三视图，并未对平面几何形体的性质与概念进行深入的研究。但我们通过数学中的多面体知识和《工程制图》中的平面立体知识分析得出二者本质上的相同点，如平面立体中要求每个面须为平面，与多面体定义中每个面都是多边形实际上意义是等同的。教师在进行数学教学时，就可以利用这种等同关系对学生进行引导，如在讲述多面体的概念时，应进一步强调多面体中每个面均为平面。这样一来，学生在进行《工程制图》中平面立体学习时就会回忆起数学教学中的多面体概念，从而能够降低难度，迁移知识，做到数学知识和工程制图知识融会贯通，强调学生学好数学中的棱柱、棱锥知识，就为工程制图的学习打好了基础，而且只有能够把学到的数学知识恰如其分地运用到工程制图方面，才能取得事半功倍的效果，才能解决机械专业方面的问题。

三、利用曲面立体的数学知识进行制图教学

数学中除了棱柱、棱锥面体的知识外，还涉及圆柱、圆锥、球体等几何体知识。在《工程制图》的基本几何体中，关于曲面立体的定义是“表面是由曲面和平面或者全部都是曲面构成的形体，如圆柱、圆锥、球体、圆环等”。在基本几何体的视图分析中，第三、四、五种分别是圆柱、圆锥、球，重点是三视图分析，都是简单地介绍几何体的形成，粗略带过相关的概念性质。在数学中掌握圆柱、圆锥、圆台和球体的相关知识就显得非常重要。

四、利用旋转体的数学知识进行制图教学

数学范畴中，旋转面是指一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面;该定直线叫作旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。数学中的旋转体也是主要研究圆柱、圆锥、圆台和球体这四种几何体，比较两课程的概念分类，在不严格的要求下我们可以将制图中的曲面立体认为是旋转体。教学时反复强调在工程制图时涉及的曲面立体可以利用数学中学习的旋转体知识加强理解与运用。《工程制图》的教学重点是旋转体的形成过程，数学中的旋转体教学重点是圆柱、圆锥、圆台和球体的形成过程与性质。教学时首先强调旋转体的定义“旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的几何体”。

推荐访问： 制图 数学知识 利用 教学 工程

---