自动控制理论初探

【摘 要】随着技术工具的进步如半导体微电子学、光学和光电子学、计算机和通信网络等信息采集、存储、传输、计算和处理技术的迅速发展也强力推动着自动控制理论研究向前发展。然而由于研究系统、对象越来越来复杂，这样就对自动控制理论以及其实际运用的研究就提出了更高的要求。本文首先对自动控制理论的发展作了一个简单的回顾，然后对Matlab软件作了一些简介、最后简单阐述了自动控制理论的研究现状以及其它在各不同领域的运用。

【关键词】自动控制理论；Matlab；模糊控制；鲁棒控制；最优化控制

随着控制系统复杂性的增加，不确定因素的增多，要求各控制理论分支有进一步的发展，弥补各理论分支的缺点与不足，以满足更高的控制性能指标。现有的控制理论在线性系统控制中大都能取得良好的控制效果，但对离散、非线性复杂系统领域的研究大都刚刚起步，或处于初级阶段，远未达到人们的期望。而实际工业生产过程的模型一般都很复杂，通常具有非线性、分布参数和时变等特性。因此将控制理论的研究领域推广到非线性复杂系统有重要的实际意义。另外与宏观复杂系统控制相对的量子控制（Quantum Control）也正在作为一个全新的学科领域蓬勃崛起，它的发展也依赖于完善的控制理论和优化控制策略。近年来随着微电子、半导体、计算机等技术的快速发展也强有力的推动了自动控制理论的发展。

一、现代控制理论的产生及其发展

控制理论作为一门科学，它的产生可追溯到18 世纪中叶的第一次技术革命，1765年瓦特发明了蒸汽机，应用离心式飞锤调速器原理控制蒸汽机，标志着人类以蒸汽为动力的机械化时代的开始，后来工程界用控制理论分别从时域和频域角度讨论调速系统的稳定性题，1872年劳斯（Routh E J）和1890年赫尔维茨（Hurwitz）先后找到了系统稳定性的代数据，1932年奈奎斯特（Nyquist H）发表了放大器稳定性的著名论文，给出了系统稳定性的奈奎斯特判据。美国著名的控制论创始人维纳（Wiener N）总结了前人的成果，认为客观世界存在3大要素：物质、能量、信息，虽然在物质构造和能量转换方面，动物和机器有显著的不同，但在信息传递、变换、处理方面有惊人的相似之处，1948 年发表了《控制论—或关于在动物和机器中控制和通讯的科学》，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，确立了控制理论这门学科的产生。

1．经典控制理论。第一代称为“经典控制理论”时期，时间为20 世纪40～50 年代。它研究的主要对象多为线性定常系统，主要研究单输入单输出问题，研究方法主要采用以传递函数、频率特性、根轨迹为基础的频域分析法，它的控制思想首先旨在对机器进行“调节”，使之能够稳定运行，其次是采用“反馈的方式，使得一个动力学系统能够按照人们的要求精确地工作，最终实现对系统按指定目标进行控制。”

2．现代控制理论。第二代称为“现代控制理论”时期，时间为20 世纪60～70 年代。经典控制理论对线性定常系统可产生良好的控制效果，但是它对多输入多输出、时变、非线性系统的控制却力不从心。所以50 年代末60 年代初，学者卡尔曼等人将古典力学中的状态、状态空间概念加以发展与推广，将经典控制理论中的高阶常微分方程转化为一阶微分方程组，用以描述多变量控制系统，并深刻揭示了用状态空间描述的系统内部结构特性如可控性、可观性，从而奠定了现代控制理论的基础。

3．第三代控制理论。以上所提的经典控制理论和现代控制理论都是建立在数学模型之上的，所以统称为常规（传统）控制。它们为了控制必须建模，但许多实际系统的高维性及系统信息的模糊性、不确定性、偶然性和不完全性给基于数学模型的传统控制理论以巨大的挑战。是否可以改变一下思路，不完全以控制对象为研究主体，而以控制器为研究对象；是否可以用人工智能的逻辑推理、启发式知识、专家系统解决难于建立数学模型的问题呢？智能控制的出现正源于这一思想。1967年Leondes 和Mendel 首次正式使用“智能控制”一词，1971 年傅京孙教授指出，为了解决控制问题，用严格的数学方法研究新的工具来对复杂的“环境2对象”模型进行建模和识别以实现最优控制，或者用人工智能的思想建立对不能精确定义的环境和任务的控制设计方法，这两者都值得试一试，而重要的是把两种途径密切结合起来协调的进行研究。沿着这一思想出发，现代控制理论将微分几何、微分代数、数学分析与逻辑推理、启发式知识建立和发展了智能控制理论相结合从而形成第三代控制理论大系统理论和智能控制理论。

二、Matlab工程软件

1．Matlab起源。早在70年代中期，Matlab的开发者美国人Clever Moler及其同事在美国国家科学基金的资助下研究开发调用LinPack和EisPack的FORTRAN子程序。到70年代后期，Clever Mloer教授利用业余时间为学生编写能够方便调用LinPack和EisPack的程序。Clever Mloer给这个接口程序取名为Matlab，这是从Matrix（矩阵）、Laboratory（实验室）各取前三个字母组成的，意思是“矩阵实验室”。

2．Matlab的特点与功能。Matlab自从1984年由MathWork公司推向市场以来，经历十几年的发展和竞争，现在逐步风靡世界，可靠的数值和符号运算能力、简单易学的程序语言、强大的图形和可视化的功能以及为数众多的运用工具宝石Matlab区别与其他科技应用软件的显著特点。其相关的功能如下：（1）数值和符号计算功能。Matlab的数值计算功能包括：矩阵的创建和保存；数值矩阵代数、乘方运算和分解；数组运算；矩阵操作；多项式和有理分式运算；数据统计分析、差分和数组导数；用于求积分、优化和微分方程的数组解的功能函数等。（2）Matlab语言。除了指令行操作的直接交互使用方式外，Matlab作为高级应用软件有它自己的编程语言。Matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的习惯形式十分相似，简单易学。完全不需要对矩阵的乘法和求逆进行烦琐的编程。因此用Matlab求解问题比C语言、FORTRAN语言要简便的多。与其它高级语言的关系仿佛高级语言与汇编语言的关系一样，尽管它的执行效率比其它的高级语言低但是其编程效率、程序的可读性，可移植性要远高于它们。（3）图形和可视化功能。图形和可视化功能是现代应用软件发展的主要方向，也是前后版本间的最大差异之一。利用可以轻而易举地绘制二维、三维曲线，三维曲面，并可进行图形和坐标的标识、坐标控制、图形的迭绘、视角和光照设计、色彩精细控制等等。另外还可以非常方便地完成动画的绘制工作。Matlab还提供了对图形对象（Graph object）和图形句柄（Graph Handle）进行操作的“底层（low level）”指令，使用户可以随心所欲地对图形进行各种操作，为用户在图形表现和可视化方面开拓了一个广阔的、没有丝毫束缚的空间。

三、自动控制理论现况及运用

现代控制理论研究的问题主要包括以下几方面：最优控制规律的寻求。如何根据给定的目标函数和约束条件，寻求最优的控制规律的问题，即最优控制问题。在解决最优控制问题的方法中，庞特里亚金的“最大值原理”和贝尔曼的“动态规划法”得到了较为广泛的应用。从不同的思维角度出发，现代控制理论包括以下几个主要分支：最优控制、自适应控制、鲁棒控制、小波神经网络的控制、模糊识别、预测控制。自动控制理论动态。随着控制系统复杂性的增加，同时对控制系统的三大基本标准有了更高的要求，控制系统向着开放化、广义模型化、多目标优化、混合式控制发展。

1．不确定时滞BAM 神经网络的鲁棒稳定性。利用自由权值矩阵和不等式分析技巧，研究了一类不确定时滞BAM 神经网络的鲁棒稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函，对于所有允许的不确定性，以线性矩阵不等式形式给出了时滞BAM 神经网络的全局鲁棒稳定性判据，该判据能够利用Matlab的LMI工具箱很容易地进行检验。

2．不确定时滞系统的自适应H∞控制。时滞和不确定性是自然界中广泛存在而又不可避免的现象。研究不确定时滞系统的稳定性与控制问题，对于解决工程中的时延问题，提高控制系统性能，有着理论和实践意义。采用模糊T-S模型对不确定非线性时滞系统进行逼近，利用保守性较弱的松散稳定性分析系统的鲁棒稳定性，所得结论利用线性矩阵不等式的形式给出，增益矩阵可以通过求解线性矩阵不等式直接得出。

3．参数自调整模糊控制。对于典型的非线性、时变、滞后的空调系统，基于精确模型的经典控制和现代控制方法难以取得良好的控制品质。而模糊控制则因其具有无需建立被控对象数学模型，鲁棒性与抗干扰性强等特点，能很好地适应空调系统的控制要求而得到广泛的应用。在分析PID参数整定对系统性能影响的基础上，将模糊控制技术与经典PID控制相结合，建立参数自调整模糊控制器，并用Matlab软件对该控制器进行仿真。

4．多时滞不确定网络控制系统的稳定性分析。针对具有多个独立传感器和执行器的多输入多输出（MIMO）网络控制系统（NCSs），在考虑分布时滞和不确定性的情况下，建立一类网络控制系统的连续时间模型。利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式（LMIs）方法，分析了系统的稳定性问题，得了基于LMIs形式与时滞相关的渐近稳定判据。通过该方法，能够分析和判定具有多时滞和不确定性网络控制系统的时滞相关稳定性。

5．线性时滞不确定系统的时滞相关鲁棒控制。针对同时具有输入时滞与状态时滞的不确定线性系统的时滞相关鲁棒镇定问题。运用矩阵分解思想和Lyapunov Karsovskii泛函方法，在处理V的导数时添加一个恰当的0 项，引入自由权矩阵，基于LMI方法获得了系统经无记忆状态反馈后可鲁棒镇定的时滞相关充分条件，同时获得了具体的控制器设计方法。

四、小结

控制理论在发展过程中一方面走向高度分化不断产生新的理论分支；另一方面又走向高度综合产生了多模态控制、多模型自适应控制、大系统智能控制等理论。从单项技术、复合式技术到技术群，从基本的反馈结构到自适应、自学习、自组织结构，控制理论取得了很大的发展，在应用中涌现出众多成功的事例。随着人们对复杂控制系统认识的加深，控制理论发展的空间、前景将会更加广阔。

参 考 文 献

[1]何彦民，周雪松，马幼捷，李成伟，李季．控制理论研究的现状分析及发展动态[J]．天津理工学院学报．2004，20（1）

[2]冯伟，吴海霞，张伟．不确定时滞BAM 神经网络的鲁棒稳定性[J]．计算机工程与应用．2009，45（8）

[3]潘耀，鲁五一．参数自调整模糊控制在空调系统中的应用[J]．仪器仪表用户．2009（1）

[4]严怀成，黄心汉，王敏．多时滞不确定网络控制系统的稳定性分析[J]．华中科技大学学报．2008，6（2）

[5]王健安，刘贺平．线性时滞不确定系统的时滞相关鲁棒镇定[J]．北京科技大学学报．2009，31（2）

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